Matematika
MEDIA MENGAJAR
UNTUK SD/MI KELAS 5
PECAHAN
BAB 3
TUJUAN PEMBELAJARAN:
Buah utuh
Sebuah semangka dipotong menjadi 2 bagian sama besar.
Setiap potongan semangka sama dengan bagian dari seluruh potongan semangka.
1
2
A. Arti Pecahan
bagian
1
2
Perhatikan contoh berikut.
1
5
Pembilang
Penyebut
Ada 5 balon.
Sebanyak 1 balon berwarna hijau.
Banyak balon hijau sama dengan bagian dari seluruh balon.
1
5
Pecahan campuran merupakan bentuk pecahan yang terdiri atas bilangan bulat dan pecahan biasa.
Jika angka pembilang suatu pecahan lebih dari penyebutnya, pecahan tersebut dapat diubah menjadi pecahan campuran, begitu sebaliknya.
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dapat dilakukan dengan cara pembagian bersusun.
8
3
8
3
=
Diubah menjadi pecahan campuran
3
6
2
–
2
8
2
3
2
Bilangan pecahan dapat diletakkan pada garis bilangan secara berurutan.
B. Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan
1. Membandingkan dan mengurutkan pecahan dengan garis bilangan
Perhatikan garis bilangan pecahan berikut.
0
1
2
1
0
1
2
3
1
3
0
1
1
4
3
4
2
4
0
2
5
1
5
3
5
4
5
0
1
6
1
2
6
3
6
4
6
5
6
1
Pecahan yang letaknya segaris, memiliki nilai yang sama.
Contoh:
=
1
4
2
8
;
1
3
=
2
6
;
3
4
=
6
8
Perhatikan contoh berikut.
1
7
3
7
<
;
4
6
2
5
>
;
1
2
1
4
>
;
2
5
5
7
<
Kelompok pecahan berikut urut dari yang terkecil.
1
4
;
2
5
;
3
6
;
3
5
;
5
6
1
6
;
2
8
;
2
5
;
4
7
;
3
4
Kelompok pecahan berikut urut dari yang terbesar.
5
6
;
6
8
;
2
5
;
1
3
;
2
8
7
8
;
5
6
;
3
7
;
1
3
;
1
5
7
8
3
8
2
6
>
<
2. Membandingkan dan mengurutkan pecahan dengan menyamakan penyebut pecahan
5
6
Untuk pecahan berpenyebut sama, kita dapat langsung membandingkan dan mengurutkannya dengan melihat nilai pembilangnya.
2
6
Bandingkan pecahan dan .
2
6
3
8
=
8
24
3
8
=
9
24
8
24
<
9
24
Ayo, ingat kembali cara menentukan KPK dari dua bilangan.
KPK dari 6 dan 8 adalah 24.
<
<
Kedua pecahan merupakan pecahan campuran.
Jadi, bandingkan bilangan bulatnya.
Bandingkan pecahan dan .
1
5
1
3
8
2
1
2
1
5
1
3
8
2
4
12
6
12
+
=
10
12
C. Penjumlahan Pecahan
1. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
+
=
6 + 3
15
6
15
2
3
15
3
(2 + 3) +
=
9
15
5
=
3
5
5
Ingatlah kembali cara menjumlahkan pecahan.
Jika pecahan memiliki penyebut berbeda, disamakan penyebutnya terlebih dahulu.
2. Penjumlahan Pecahan Berbeda Penyebut
Perhatikan contoh berikut.
5
6
4
9
+
=
15 + 8
18
=
5
18
1
Penyebut pecahan berbeda.
Samakan penyebut dengan KPK dari 6 dan 9, yaitu 18.
Perhatikan contoh berikut.
+
=
=
=
(8 + 3)
12
. . .
Penyelesaian:
2
3
3
1
4
1
(3 + 1)
+
11
12
4
Penyebut pecahan berbeda.
Samakan penyebut dengan KPK dari 3 dan 4, yaitu 12.
–
12
18
=
6
18
. . .
Penyelesaian:
12
18
–
=
6
18
=
1
3
D. Pengurangan Pecahan
1. Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama
6
18
Ingatlah kembali cara pengurangan pecahan.
Jika pecahan memiliki penyebut berbeda, disamakan penyebutnya terlebih dahulu menggunakan KPK dari kedua penyebutnya.
2. Pengurangan Pecahan Berbeda Penyebut
Perhatikan contoh berikut.
5
6
4
9
–
=
15 – 8
18
=
7
18
Penyebut pecahan berbeda.
Samakan penyebut dengan KPK dari 6 dan 9, yaitu 18.
Perhatikan contoh berikut.
–
=
=
=
(12 – 10)
20
. . .
Penyelesaian:
3
5
3
2
4
2
(3 – 2)
–
2
20
1
Penyebut pecahan berbeda.
Samakan penyebut dengan KPK dari 5 dan 4, yaitu 20.
=
1
10
1