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Progressão aritmética (PA)

Soma dos n termos

Recomposição de Aprendizagem

2 of 19

Demonstração

Suponha uma P.A. com 100 números, razão igual a 1, cujo primeiro termo é 1.

 

Queremos saber qual é a soma dos seus termos, mas sem somar um por um.

 

 

 

 

 

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Demonstração

Suponha uma P.A. com 100 números, razão igual a 1, cujo primeiro termo é 1.

 

Queremos saber qual é a soma dos seus termos, mas sem somar um por um.

 

 

 

 

 

 

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5 of 19

 

 

 

 

 

 

6 of 19

 

 

50 parcelas de 101

 

 

 

 

 

7 of 19

 

 

 

 

 

50 parcelas de 101

 

 

 

 

 

 

8 of 19

50 parcelas de 101

 

 

 

 

50 parcelas de 101

 

 

 

 

 

 

9 of 19

 

 

10 of 19

Demonstração visual

 

 

 

 

 

 

a

c

b

e

d

f

h

i

g

l

m

k

n

o

q

s

p

t

u

r

11 of 19

Demonstração visual

 

 

 

 

 

 

a

c

b

e

d

f

h

i

g

l

m

k

n

o

q

s

p

t

u

r

 

12 of 19

 

 

 

 

 

 

 

a

c

b

e

d

f

h

i

g

l

m

k

n

o

q

s

p

t

u

r

13 of 19

 

 

 

 

 

 

 

a

c

b

e

d

f

h

i

g

l

m

k

n

o

q

s

p

t

u

r

14 of 19

 

 

 

 

 

 

a

c

b

e

d

f

h

i

g

l

m

k

n

o

q

s

p

t

u

r

15 of 19

 

 

 

 

 

a

c

b

e

d

f

h

i

g

l

m

k

n

o

q

s

p

t

u

r

16 of 19

 

 

 

 

 

a

e

d

f

h

i

g

q

s

p

t

u

r

c

b

l

m

k

n

o

17 of 19

 

 

 

 

 

a

c

b

e

d

f

h

i

g

l

m

k

n

o

q

s

p

t

u

r

 

Esse processo repetiu-se 3 vezes

1

2

3

18 of 19

 

 

 

 

 

a

c

b

e

d

f

h

i

g

l

m

k

n

o

q

s

p

t

u

r

 

1

 

Quantidade de vezes que a soma repetiu-se

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Clube de Matemática – Crede 14

Bolsista responsável:

Jonas Lima Cavalcante