Obresti, krediti, varčevanje�in investicijske odločitve
Dr. Aleš Toman
UL EF in DMFA Slovenije
Prvo spletno predavanje iz finančne matematike
8. oktober 2026
Tekmovanje v znanju ekonomije
Organizirata DMFA Slovenije in UL Ekonomska fakulteta
https://www.dmfa.si/Tekmovanja/EkSS/
Selekcijsko tekmovanje za Mednarodno ekonomsko olimpijado
Tekmovanje v znanju ekonomije
I. skupina: Ekonomija
II. skupina: Finančna matematika in statistika
III. skupina: Ekonomija ter finančna matematika in statistika
V vseh tekmovalnih skupinah lahko sodelujejo vsi dijaki vseh srednjih šol.
Šolsko tekmovanje: četrtek, 11. marec 2027, ob 13.00
Državno tekmovanje: petek, 2. april 2027, ob 10.00
Izbirno tekmovanje: petek, 7. maj 2027, ob 13.00
Mednarodna ekonomska olimpijada�Tokio, 6.–14. avgust 2027
Foto: https://www.istockphoto.com/
�Obrestni račun
Navadno obrestovanje
Diskretno obrestno obrestovanje
Obresti
Foto: https://pixabay.com
Navadno obrestovanje
Obresti pripišemo glavnici
na koncu celotnega obrestovalnega obdobja
Naobrestimo
Računamo prihodnjo vrednosti
Razobrestimo
Računamo sedanjo vrednosti
Trajanje obrestovanja
Navadno leto
Prestopno leto
Čas izražen
v letih
Konvencija
dejansko/dejansko
Konvencija
30/360
Šolsko tekmovanje 2016
Konkurenčni banki ponujata polletne depozite z naraščajočo obrestno mero.
Depozit se prvi mesec obrestuje po letni obrestni meri 1,5 %, naslednja dva meseca po letni obrestni meri 1,8 %, zadnje tri mesece pa po letni obrestni meri 2,4 %. Privzemi, da na vsaki od bank vežemo po 1000 €.
Rešitev naloge a)
Šolsko tekmovanje 2016
Konkurenčni banki ponujata polletne depozite z naraščajočo obrestno mero.
Depozit se prvi mesec obrestuje po letni obrestni meri 1,5 %, naslednja dva meseca po letni obrestni meri 1,8 %, zadnje tri mesece pa po letni obrestni meri 2,4 %. Privzemi, da na vsaki od bank vežemo po 1000 €.
Se nadaljuje …
Rešitev naloge b)
Diskretno obrestno obrestovanje
Navadno obrestovanje
med letom
Ob koncu vsakega
obrestovalnega obdobja
Diskretno obrestno obrestovanje
Navadno obrestovanje
�Periodična vplačila in izplačila
Kredit
Varčevanje
Kredit�Iščemo višino letnega obroka
Foto: https://pixabay.com
Kredit�Iščemo višino letnega obroka
| | | | |
| | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Dolg po plačilu 1. obroka
Po 2. obroku
Po 3. obroku
Po 4. obroku
Po 5. obroku
Kredit�
| | | | |
| | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Vsota vseh vplačil, vsako posebej naobresteno do redukcijskega termina
Vsota vseh izplačil, vsako posebej naobresteno do redukcijskega termina
Kredit�
| | | | |
| | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
„Naslednji“ člen v vrsti
Količnik
„Naslednji“ člen v vrsti
Količnik
Šolsko tekmovanje 2017
Babica Metka se je ob rojstvu vnuka odločila, da mu bo v času njegovega osnovnošolskega izobraževanja ob koncu vsakega šolskega leta podarila 300 € žepnine. Da bi lahko to odločitev izpolnila, kmalu po vnukovem rojstvu vloži v banko potreben denar. Prvo žepnino bo vnuku izplačala natanko 7 let po pologu, zadnjo pa 15 let po pologu.
Banka za dolgoročne depozite ponuja letno obrestno mero 4 % z letnim obrestovanjem.
Rešitev naloge a)
| | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Šolsko tekmovanje 2017
Babica Metka se je ob rojstvu vnuka odločila, da mu bo v času njegovega osnovnošolskega izobraževanja ob koncu vsakega šolskega leta podarila 300 € žepnine. Da bi lahko to odločitev izpolnila, kmalu po vnukovem rojstvu vloži v banko potreben denar. Prvo žepnino bo vnuku izplačala natanko 7 let po pologu, zadnjo pa 15 let po pologu.
Banka za dolgoročne depozite ponuja letno obrestno mero 4 % z letnim obrestovanjem.
Se nadaljuje …
Rešitev naloge b)
| | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
�Presojanje investicij
Neto sedanja vrednost
Interna stopnja donosnosti
Neto sedanja vrednost�Sprejemanje investicijskih odločitev
Interna stopnja donosnosti�Sprejemanje investicijskih odločitev
Šolsko tekmovanje 2021
Podjetje je zaslužilo večjo vsoto denarja, ki ga bo potrebovalo šele čez nekaj časa. Zato razmišlja o investiciji v stanovanjski kompleks, ki stane 2 000 000 €.
Načrtuje, da bo del stanovanj lahko prodalo čez dve leti in zanje iztržilo 1 200 000 €, del pa čez štiri leta in zanje iztržilo še 1 000 000 €.
Letna obrestna mera na trgu je 3 % z letnim obrestovanjem.
Rešitev nalog a) in b)
| | | |
| | | |
1 | 2 | 3 | 4 |
Šolsko tekmovanje 2021
Podjetje je zaslužilo večjo vsoto denarja, ki ga bo potrebovalo šele čez nekaj časa. Zato razmišlja o investiciji v stanovanjski kompleks, ki stane 2 000 000 €.
Načrtuje, da bo del stanovanj lahko prodalo čez dve leti in zanje iztržilo 1 200 000 €, del pa čez štiri leta in zanje iztržilo še 1 000 000 €.
Letna obrestna mera na trgu je 3 % z letnim obrestovanjem.
Rešitev naloge c)
�Medletno obrestovanje
Viri in literatura
Arhiv tekmovalnih nalog iz finančne matematike in statistike
Literatura iz finančne matematike
�Hvala za pozornost