Графік лінійногорівняння з двома змінними
Підготувала вчитель математики
Чеча М.О.
Математика
Повторення ( тест)
1. Лінійним рівняння з двома змінними називають рівняння виду:
а) ах+ву=с б) ах = в в) ах = ву г) ву = с
2. Розв’язком рівняння з двома змінними є:
а) будь-які числа б) дві довільних змінних
в) три довільних змінних г) пара значень змінних, при яких рівняння перетворюється на правильну числову рівність.
3. У лінійному рівнянні букви х та у є:
а) деякими буквами б) невідомими в) змінними.
4. Які рівняння з двома змінними називають рівносильними:
а) ті, що мають одні і ті самі розв’язки б) ті, що мають різні розв’язки
в) ті, що не мають розв’язків.
5. Як називається горизонтальна вісь координатної площини:
а) абсциса, б) ордината;
вертикальна вісь координатної площини:
а) абсциса, б) ордината.
Теорія
Розглянемо лінійне рівняння 2х + у = 5
Знайдемо декілька його розв'язків
і занесемо їх у таблицю:
Х | -3 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
У | 11 | 7 | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 | -5 | -7 |
Побудуємо графік
На координатній площині
побудуємо точки,
координатами яких є
розв'язки даного рівняння
Усі точки, координати яких є розв'язками рівняння 2х + у = 5, утворюють пряму.
Цю пряму називають графіком рівняння 2х + у = 5
Якщо на побудованій прямій взяти довільну точку, то її координати будуть розв'язками даного рівняння
Висновок:
Правильно і навпаки:
Теорія
Теорія
Алгоритм побудови графіка лінійного рівняння
з двома змінними:
1. Виразити змінну у через змінну х.
2. Підібрати два значення змінної х.
3. Обчислити відповідні значення змінної у.
4. Позначити на координатній площині відповідні їм точки.
5. Провести пряму через дві точки.
Теорія
Розміщення графіка лінійного рівняння
Графіком даного рівняння є пряма
паралельна вісі ОХ
Теорія
Розміщення графіка лінійного рівняння
відносно системи координат:
Теорія
Розміщення графіка лінійного рівняння
відносно системи координат:
Якщо a = 0, b = 0, c = 0,
то рівняння ax + by = c має вигляд: 0x + 0y = 0
Рівняння задовольняє будь-яка пара чисел.
Якщо a = 0, b = 0, c ≠ 0,то рівняння ax + by = c має вигляд: 0x + 0y = с
Графіком є вся координатна площина
Рівняння немає жодного розв’язку
Розв’язання вправ
Розв’язання вправ
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь з осями координат:
1) х + 7у = –21; 2) 5х – 3у = 15.
1) х + 7у = –21
0x: х + 7·0 = –21;
x = –21;
(–21; 0).
0y: 0 + 7y = –21
y = –3;
(0; –3).
2) 5х – 3у = 15
0x: 5х – 3·0 = 15;
x = 3;
(3; 0).
0y: 5·0 – 3у = 15
y = –5;
(0; –5).
Домашнє завдання
Вивчити § 24 , повторити § 23
Виконати № 986
№ 988
№ 998
Дякую за увагу!