​

LABORATORIS DE MATEMÀTIQUES

ACOMPANYAMENT ALS CENTRES

Centres participants

Escola Gaspar de Portolà (Balaguer)

Escola Mare de Déu de la Mercè (Sant Ramon)

Escola Inocencio Pardos (Gimenells i el Pla de la Font)

Escola Pompeu Fabra (Mollerussa)

ZER el Sió (Butsènit-Montgai)

Escola Timorell (Castelldans)

​

Institut la Pobla de Segur

Institut de Guissona

Institut de Seròs

​

CRP de les Garrigues (Les Borges Blanques)

Com anirà l’assessorament?

Formadors: Ramon Tejedor rtejedo4@iesbalaguer.cat

Núria Elias nelias2@xtec.cat

​

Calendari de les sessions:

​

Sessió 1: 26 d’octubre

Sessió 2: 23 de novembre

Sessió 3: 25 de gener

Sessió 4: 22 de febrer

Sessió 5: 29 de març

​

​

Cliqueu sobre la imatge per accedir al curs

​

Com anirà la sessió?

Espai “Formació”

Espai “Compartim”

Espai ”Organització”

Espai “Formació”

• D’on venim? Impressions de la formació del curs passat
• Per què materials?
• L’assessorament al centre.
• La proposta de tasca a dur al centre.

​

Espai “Formació”

6

D’on venim? Impressions de la formació del curs passat

El més interessant?

“Que l'alumnat s'engresca més davant aquest tipus d'activitats perquè ho veuen més divertit i li veuen més el sentit”

“Veure la multitud de possibilitats que té un material”

​

Quines preguntes t’han anat sorgint al llarg de l’assessorament?

“El plantejament de les sessions que faig, si era correcte o no... “

“el % de manipulatiu que hi havia d'haver a les sessions”

“treballar els diferents continguts a partir del material”

“Com gestionar els grups de treball? Com fer bones preguntes al l'alumnat?”

“Si és complicat implementar aquest tipus d'activitats i si hi ha molta diferència en aplicar-les en funció del tipus de grup classe en el que s'estigui.”

​

Què destacaries del que aporta l’ús de materials a l’àmbit de les matemàtiques?

“Aprenentatge més significatiu per l'alumnat”

“Ajuda a entendre més els conceptes per visualització i pràctica”

“Manipular per aprendre”

7

• Perquè ens ajuden a representar allò que estem aprenent i ens permet veure regularitats, observar canvis, comprovar què passa si…�

Per què els materials?

8

Per què els materials?

• Perquè si passem directament a la representació escrita i simbòlica deixem molta part de l’alumnat enrere i amb dificultat de comprensió.�

9

Perquè els materials?

• Però el material sol no fa miracles. Cal que:

​

• Deixem temps per l’exploració lliure
• El considerem un suport per al pensament
• Proposem activitats riques i alhora concretes i ben graduades
• Fem bones preguntes
• Els demanem que expliquin què han fet i què ha passat
• Deixem que s’ajudin del material per explicar-ho
• Avancem en l’activitat per anar-la fent més complexa

​

​

​

​

​

10

La maleta

Tindreu les maletes durant un curs i la idea és que pugueu fer un tastet de tots els materials de la maleta i que quan la retorneu no us quedeu amb l’anècdota d’haver tingut la maleta, sinó que us feu la vostra pròpia maleta de centre.

11

La maleta

Llistat de materials

• Cubets encaixables
• Pattern Blocks
• Poligons encaixables
• Tangram
• Volums per omplir
• Taula de nombres o graella del 100
• Pentòminos
• Cercle de fraccions
• Diagrama de fraccions de Freudenthal
• Miralls i llibre de miralls
• Assortit de daus
• Hodòmetre: Una roda per mesurar distàncies
• El metre cúbic
• Geoplà
• Altres (collarets, reglets, cintes, escuradents,.)

12

https://sites.google.com/xtec.cat/cesire-matematiques-campanyes

Les campanyes del CESIRE: lloc on trobar bons recursos

Fases del procés d’assessorament:

​

• Fase 1: Objectius i continguts del procés de canvi i millora
• Fase 2: Anàlisi del centre i pràctiques educatives actuals
• Fase 3: Elaboració propostes concretes de canvi i millora
• Fase 4: Posar en pràctica les diferents millores
• Fase 5: Avaluació del procés de canvi i la continuïtat

Assessorament a centres

Objectius i continguts del procés de canvi i millora

​

• Formulació de la demanda.
• Delimitar objecte de millora. Focalitzar.
• Rol de l'assessor i dels participants.
• Diferents veus i lideratges compartits.

FASE 1

FASE 1

• Ens marquem un objectiu acotat i realista. Exemples:

​

• Fer activitats més obertes amb l’ús de materials
• Treball de les preguntes a fer durant l’activitat
• Treball de la representació i com registrar el que s’està fent a l’activitat a l’aula
• Introduir l’ús de material a un determinat cicle
• Com repartir el material als diferents nivells del centre
• …

​

• Nosaltres no us direm què heu de fer, ho decidireu vosaltres. Us acompanyarem però hem de saber cap on anem.

​

​

FASE 2

Anàlisi del centre i pràctiques educatives actuals

​

• Analitzar pràctiques docents respecte la millora
• Concretar Instruments d'anàlisi
• Ordenar problemes i priorització

Què estem fent al centre?

En quin punt estem?

Com ho analitzem?

Què prioritzem?

FASE 3

Elaboració Propostes concretes de canvi i millora

​

• Concretar i delimitar les propostes de millora
• Planificar conjuntament els canvis a introduir
• Analitzar i preveure les repercussions
• Analitzar amb detall les implicacions

Com ho farem?

FASE 4

Posar en pràctica les diferents millores

​

• Ajustar i redefinir, si cal, les diferents millores
• Discrepàncies entre allò planificat i allò que s'implementa
• Compromís i resistència al canvi
• Registrar i documentar el procés

COMPARTIR

FASE 5

Avaluació del procés de canvi i la continuïtat

​

• Avaluar el procés, les millores en les pràctiques i en l'aprenentatge
• Prendre decisions i compromisos sobre la continuïtat del procés de millora

Què ha anat bé? I què no?

Què ha passat?

Quines millores hem observat?

I ara, què?

Una tasca a compartir

Patrons i multilink

• Us farem una proposta de treball.

​

• La proposta tindrà tres nivells (petits, mitjans i grans).

​

• Els centres la portareu a terme i recollireu evidències.

​

​

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Fins aquí hem treballat la idea de patró, permetent-nos conjecturar, representar i comunicar, amb estructures lineals

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Treballem patrons de superfícies, ampliació del patró no només en línea sinó amunt, avall… cobrint superfícies

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Abordem el volum

Més endavant començarem amb la notació algebraica lligada a l’experiència manipulativa

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Enllaç al document

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Interpretació de gràfiques

Escola Fray Luis de León, de Santa Coloma de Gramanet

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Interpretació de gràfiques

​

Continuar sèries

Imatge extreta de Pinterest

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Interpretació de gràfiques

​

Continuar sèries

​

Simetries

Imatge extreta de Pinterest

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Interpretació de gràfiques

​

Continuar sèries

​

Simetries

​

Torres numèriques

​

​

Math towers

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Interpretació de gràfiques

​

Continuar sèries

​

Simetries

​

Torres numèriques

​

Percepció espacial

​

​

Guió activitat - guió vistes

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Interpretació de gràfiques

​

Continuar sèries

​

Simetries

​

Torres numèriques

​

Percepció espacial

​

Propietats multiplicació

​

Fraccions

​

……...

Enllaç activitat

15 x 3,5 = ???

Una tasca a compartir: patrons i multilink

Interpretació de gràfiques

​

Continuar sèries

​

Simetries

​

Torres numèriques

​

Percepció espacial

​

Propietats multiplicació

​

Fraccions

​

……...

Una tasca a compartir: patrons i multilink

• Connectem el que fan els petits i els grans (d’on venim i cap on anem).

​

• Ens adonem que tots els nivells hi tenen cabuda, compartim experiències i veiem els diferents punts de vista.

​

• Les evidències recollides no cal que siguin portades a terme per la persona que fa la formació.

​

• Aquesta activitat enllaçarà la 1a i la 2a sessió.

APROFITEM PER COMPARTIR I FER XARXA!!!

+ activitats

Fem matemàtiques 2021

(enllaç enunciat)

Tenim moltes gomes d’esborrar quadrades, totes iguals. Agafem unes quantes gomes i les ajuntem formant rectangles o quadrats damunt d’una pauta quadriculada, de manera que els rectangles només puguin quedar en posició horitzontal o vertical.

​

Per exemple, una goma ja és un quadrat. Amb dues gomes podem formar dos rectangles 2x1 i 1x2. Amb 3 gomes podem fer dos rectangles 3x1 i 1x3. Amb 4 gomes podem formar 3 rectangles: 4x1, 2x2 i 1x4.

INVESTIGUEM AMB GOMES D’ESBORRAR

+ activitats

Fem matemàtiques 2021

a) Quants rectangles o quadrats podem formar amb 5 gomes? I amb 10 gomes? I amb 15?

b) Investigueu quants rectangles o quadrats podem formar amb un nombre determinat de gomes. Poseu-vos uns quants exemples, tants com necessiteu, tant amb un nombre de gomes senar com parell. Què observeu?

c) Podem formar més rectangles o quadrats amb 2020 o 2021 gomes?

d) Per a quins nombres de gomes podeu obtenir un valor senar de rectangles o quadrats?

e) Investigueu sobre els nombres de gomes que són potències de 2 (2, 4, 8, 16, ...). Quants rectangles o quadrats podem formar en cada cas? Podeu fer el mateix amb les potències de 3? I amb les de 6? Extreieu conclusions sobre el que trobeu.

​

Recordeu que les potències són el producte que resulta de multiplicar un nombre per ell mateix una, dues, tres, etc., vegades. 2, 4, 8, 16, 32... són les potències successives de 2.

https://mathigon.org/polypad

+ activitats

Fem matemàtiques 2021

Més preguntes per estirar:

​

• Podríem posar simplement “Quants rectangles podem formar..”? Aquí estirem el problema cap a la discussió de si el quadrat és o no és rectangle.
• Podríem considerar que el rectangle 2x1 i 1x2 són el mateix simplement que girat, llavors canviaran les observacions.
• Es pot relacionar amb el nº de divisors d’un nombre. Quins són els números que en tenen més? Menys?
• Es pot relacionar amb àrees i perímetres dels rectangles...

+ activitats

• Campanya investiguem del CESIRE

​

​

​

​

​

• Banc de recursos del Fem Matemàtiques

Espai “Compartim”

Espai “Compartim”

• Coneguem-nos una mica: en quin punt estem?

​

​

Espai “Compartim”

Coneguem-nos una mica...

​

• Com vau acordar en el vostre centre la tria de persones que participarien en aquest acompanyament?

​

​

​

Espai “Compartim”

Coneguem-nos una mica...

​

• Hi ha tradició en el vostre centre de fer ús de materials a les classes de matemàtiques?

​

​

​

Espai “Compartim”

Coneguem-nos una mica...

​

• Heu començat a fer ús dels materials de les maletes a les classes de matemàtiques?

​

​

​

Espai “Compartim”

Coneguem-nos una mica...

​

• De quina manera contempleu el traspàs d'informació a la resta de l'Equip Docent implicat en l'àrea?

​

​

Espai “Compartim”

Coneguem-nos una mica...

​

• Document de recull del procés de canvi i les diferents fases

​

​

Espai “Organització”

Tasca 1:

Tasca 2:

Portar a terme alguna proposta relacionada amb els materials que hem vist en aquesta sessió i recollir-ne evidències per compartir-les a Odissea i en la propera sessió.

Recollir en el document el punt on està el centre en relació al canvi de mirada de l’àmbit de les matemàtiques i el grau d’implicació de l’equip docent

Espai “Organització”

​

• Moodle:

​

​

​

• Dates de la formació:

​

​

Sessió 1: 26 d’octubre

Sessió 2: 23 de novembre

Sessió 3: 25 de gener

Sessió 4: 22 de febrer

Sessió 5: 29 de març

LABORATORI DE MATEMÀTIQUES