АЛГЕБРА�9 клас

Дистанційне навчання

Метод інтервалів.

Розв’язування систем нерівностей другого степеня.

Урок 29

��МАТЕМАТИКУ НЕ МОЖНА ВИВЧАТИ, �ДИВЛЯЧИСЬ, �ЯК ЦЕ РОБИТЬ СУСІД�

Повторення: Квадратний тричлен

Квадратним тричленом називається многочлен виду ах² + bx + c , де x — змінна, a, b і c — деякі числа, причому а не дорівнює 0 .

Коренем квадратного тричлена називається таке значення змінної, яке перетворює квадратний тричлен на 0.

Щоб знайти корені квадратного тричлена, треба прирівняти його до нуля та розв’язати квадратне рівняння ах² + bx + c = 0.

Якщо х₁ і х₂- корені квадратного тричлена ах² + bx + c, то ах² + bx +c = а(х - х₁)(х - х₂)

? Як розкласти квадратний тричлен на множники?

2х² + 7х – 4 =

2х² + 7х – 4 = 0;

D = 9; х₁= 0,5; х₂ = -4;

​

Метод інтервалів

Виписали функцію: у = х² + 5х – 6

х² + 5х – 6 ≤ 0

x = 1, x = – 6

Позначаємо знайдені значення на координатній прямій:

– 6

1

Знаходимо: D(у) = (-∞;+∞) та нулі функції: у = 0

х² + 5х – 6 = 0

З'ясовуємо знаки функції на утворених проміжках:

– 6

1

+

+

_

Вибираємо інтервал, на яких значення функції мають вказаний в умові знак:

>0 знак +

<0 знак

Метод інтервалів

х² + 5х – 6 ≤ 0

///////////////////////////

Відповідь: x∊ [– 6; 1]

у = х² + 5х – 6

Консультація з домашнього завдання

№1 Розвя`зати нерівності:

1) x²+5x - 6≤0

2) (x+5)(x - 4)(x - 2)(8 - x)>0

3) (x²-16)(x+5)≤0

4)

​

5) (x-1)²(x+2)(x-3)³ ≥0

№2 Знайти область визначення функції:

y=

​

Правило зміни знаків добутку множників виду (x – а)ⁿ

При переході через точку а знак добутку

– не змінюється, якщо множник (х – а) має парний показник степеня;

– змінюється на протилежний, якщо множник (х – а) має непарний показник степеня;

​

Розв’язуємо нерівності

№3 Розв'яжіть нерівність:

(х – 1)(х – 2)(х – 3)²(х – 4) > 0

№4 Розв'яжіть нерівність:

​

Правило зміни знаків добутку множників виду (x – а)ⁿ

При переході через точку а знак добутку

– не змінюється, якщо множник (х – а) має парний показник степеня;

– змінюється на протилежний, якщо множник (х – а) має непарний показник степеня;

​

Розв’язуємо вправи

Розв`язати нерівності:

Правило зміни знаків добутку множників виду (x – а)ⁿ

При переході через точку а знак добутку

– не змінюється, якщо множник (х – а) має парний показник степеня;

– змінюється на протилежний, якщо множник (х – а) має непарний показник степеня;

​

�Розв’язуємо нерівності:�

№12.21(1, 3).• Знайдіть область визначення функції:

​

​

№12.33(4, 5).•• Розв’яжіть нерівність:

Перевірка знань: метод інтервалів

�Розв’язуємо системи нерівностей �другого степеня�

Розв’язати систему нерівностей другого степеня це – знайти спільний розв’язок нерівностей, які входять у дану систему

№12.26.•• Розв’яжіть систему нерівностей:

​

Домашнє завдання

Конспект, презентація

П.12

Вправи:

№12.10(5), №12.21(4), №12.27