Q.
The mean of the following frequency distribution is 62.8 and the sum of all the frequencies is 50. Compute the missing frequency f1 and f2 .
(3 marks)
| | | | | | |
| | | | | | |
Class
Frequency
0 - 20
5
20 - 40
f1
40 - 60
10
60 - 80
f2
80 - 100
7
Sol.
Class interval
Class
Mark (xi)
Frequency
fixi
10
30
50
70
90
Total
--
Σ fi =
Σ fixi =
30
2060
Class width
= 20
10 + 20
30 + 20
50 + 20
70 + 20
×
×
×
×
×
f1
10
f2
7
5
+
+
50
30 f1
500
70 f2
630
0 - 20
20 - 40
40 - 60
60 - 80
80 - 100
0 + 20
2
100 - 120
8
110
90 + 20
8
+
880
100 - 120
×
+30f1
+70f2
+f1
+f2
+
+
+
+
+
+
+
Σ fixi
Σ fi
2060 + 30f1 + 70f2
=
30 + f1 + f2
62.8
=
2060 + 30f1 + 70f2
30 + f1 + f2
Lower limit + upper limit
2
Class mark =
∴
Q.
The mean of the following frequency distribution is 62.8 and the sum of all the frequencies is 50. Compute the missing frequency f1 and f2 .
| | | | | | |
| | | | | | |
Class
Frequency
0 - 20
5
20 - 40
f1
40 - 60
10
60 - 80
f2
80 - 100
7
Sol.
100 - 120
8
Σ fixi
Σ fi
62.8
=
2060 + 30f1 + 70f2
30 + f1 + f2
∴
62.8
=
2060 + 30f1 + 70
30 + f1
∴
f2
f2
+
(20 – f1)
20 – f1
62.8
=
2060 + 30f1
50
∴
+
1400
– 70f1
30 + f1 + f2
=
50
f1 + f2
=
50
– 30
∴
f1 + f2
=
20
f2
=
20
– f1
∴
∴
62.8
×
∴
50
=
2060 + 30f1
+ 1400
70f1
–
3140
∴
=
3460
40f1
∴
=
3460
f1
∴
=
8
f2
=
20
–
8
=
12
∴
The missing frequencies are 8 and 12 respectively.
=
320
40
– 40f1
– 3140
=
320
+
40
8