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Soutenir l’enseignement des probabilités au secondaire à partir des résultats d’une enquête

Mathieu Thibault (UQAM) et Vincent Martin (UQTR)

Séance de réseautage pour les CP de mathématique

29 mars 2018

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Présentation disponible à l’URL : https://monurl.ca/cp2018

*** Présentation filmée ***

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Plan de l’atelier

  • Qui sommes-nous? Quel est notre propos?
  • Quel portrait des pratiques déclarées d’enseignement des probabilités? Résultat d’une enquête...
  • Boussole de formation : quoi prioriser?
  • Tâche #1 : Pince-feuilles
  • Tâche #2 : Jeu d’Oscar
  • Remarques conclusives

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Qui sommes-nous?

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Vincent Martin, Ph.D.

vincent.martin@uqtr.ca

Professeur

Université du Québec à Trois-Rivières

Mathieu Thibault, M.A.

mathieu.thibault@uqam.ca

Étudiant au doctorat (UQAM)

Chargé de cours (UQO, UQTR et UQAM)

Vice-président (C.A. du GRMS)

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Quel est notre propos?

Nous dressons un portrait des pratiques déclarées d’enseignement des probabilités à l’école à partir des résultats d’un questionnaire auquel ont répondu 626 enseignants.

En partant de ces résultats, nous

  • dégageons certaines implications pour la salle de classe
  • exposons des exemples de tâches porteuses pour le développement de la pensée probabiliste des élèves du secondaire

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Résultats de l’enquête

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Point de départ...

  • Enseignement des probabilités prescrit par les programmes de formation (Gouvernement du Québec, 2006a, 2006b, 2007) au primaire/secondaire (Caron, 2002; Gattuso et Vermette, 2013)
  • Nombreux défis reliés à la complexité conceptuelle pour le développement d’une pensée probabiliste (Stohl, 2005).
  • Aucun portrait global sur la question des pratiques déclarées des probabilités dans les écoles québécoises
  • Porter un regard englobant sur le parcours complet de formation et établir des comparaisons interordres.

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Démarche méthodologique

  • Enquête visant à décrire les pratiques déclarées d’enseignement des probabilités aux ordres d’enseignement primaire et secondaire au Québec.
  • Dresser un portrait statistique de ces pratiques d’enseignement à partir d’un questionnaire électronique auquel ont répondu 626 enseignants (229 du primaire, 377 du secondaire et 20 du primaire et du secondaire)
  • Ce questionnaire en ligne était composé de 25 questions réparties en 6 sections et il se complétait en 15 minutes environ.

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Quelques résultats

Nous présentons les résultats d’analyses statistiques descriptives sur les contenus de 18 questions issues des 4 sections suivantes:

  • Informations sociodémographiques relatives aux répondants
  • Perception des probabilités
  • Place occupée par l’enseignement des probabilités
  • Ressources utilisées dans l’enseignement des probabilités

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SECTION 1.

Informations sociodémographiques

relatives aux répondants

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Q3. Depuis combien de temps enseignez-vous? (n=397)

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Q4. À quel(s) niveau(x) scolaire(s) avez-vous enseigné au cours des cinq dernières années? (n=397)

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Q5. Au cours des 5 dernières années, avez-vous assisté à un congrès ou à une journée de formation portant spécifiquement sur l’enseignement des mathématiques? (n=397)

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SECTION 2.

Perceptions des probabilités

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Q8. Sur le plan mathématique, quel est votre niveau d'aisance avec ces domaines mathématiques? (n=395)

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Q9. Sur le plan didactique, quel est votre niveau de confiance pour enseigner ces domaines mathématiques? (n=396)

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Q10. Sur le plan social, quel est le niveau d'utilité de ces domaines mathématiques pour la vie du citoyen? (n=396)

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Q11. Quel est le niveau de difficulté de l'apprentissage de ces domaines mathématiques par les élèves ? (n=394)

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SECTION 3.

Place occupée par l’enseignement des probabilités

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Q12. Quel temps dédiez-vous habituellement dans une année scolaire à l’enseignement des probabilités dans votre classe?

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≈27%

≈46%

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Q13. À quel(s) moment(s) l'enseignement des probabilités se fait-il dans votre classe durant l'année scolaire?

*possible de cocher plusieurs choix

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Q14. Quelle(s) approche(s) probabiliste(s) se retrouve(nt) dans votre enseignement des probabilités?

*possible de cocher plusieurs choix

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SECTION 4.

Ressources utilisées dans l’enseignement des probabilités

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Q15. À quelle fréquence utilisez-vous un manuel scolaire ou un cahier d'exercices pour enseigner les probabilités? (n=395)

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≈69%

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Q16. À quelle fréquence utilisez-vous un exerciseur en ligne (comme Netmath par exemple) pour enseigner les probabilités?

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≈36%

≈18%

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Q19. À quelle fréquence utilisez-vous des outils technologiques pour enseigner les probabilités? (n=397)

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≈74%

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Q20. Si vous avez recours à des outils technologiques pour enseigner les probabilités, de quel(s) type(s) d’outils technologiques s’agit-il et à quelle(s) fin(s) sont-ils utilisés? (n=311)

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Q21. Si vous n'avez pas recours à des outils technologiques pour enseigner les probabilités, pourquoi est-ce ainsi? (n=392)

*possible de cocher plusieurs choix

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Q22. À quelle fréquence utilisez-vous du matériel de manipulation pour enseigner les probabilités?

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≈71%

≈33%

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Q23. Si vous avez recours à du matériel de manipulation pour enseigner les probabilités, de quel(s) type(s) de matériel de manipulation s’agit-il et à quelle(s) fin(s) sont-ils utilisés? (n=420)

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Q24. Si vous n'avez pas recours à du matériel de manipulation pour enseigner les probabilités, pourquoi est-ce ainsi? (n=242)

*possible de cocher plusieurs choix

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Quelles implications ces résultats peuvent-ils avoir pour l’enseignement et la formation à l’enseignement des probabilités?

  • la formation à l’enseignement des probabilités est très limitée
  • les enseignants ont un sentiment de compétence plus faible
  • les enseignants utilisent fréquemment le manuel et assez peu le matériel de manipulation et les outils technologiques (comme l’exerciseur en ligne) pour enseigner les probabilités
  • le temps qu’ils lui dédient en classe est (consciemment ou non) limité à son tour.

*Un cercle vicieux s’en dégage alors...

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Poursuite (en cours)...

Phase 1 : Dresser un portrait des pratiques déclarées d’enseignement des probabilités au primaire et au secondaire au Québec

  • Analyses qualitatives des réponses à court développement
  • Analyses statistiques inférentielles (à l’ICOTS 2018, Kyoto)

Phase 2 : Décrire et comprendre des exemples de pratiques déclarées d’enseignement des probabilités au primaire et au secondaire au Québec.

  • 102 répondants se sont dits intéressés à participer à un entretien
  • Entretiens avec 9 enseignants pour documenter plus précisément les raisons qui guident leurs actions et leurs choix, ainsi que les manières d’opérationnaliser ces choix

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Boussole pour la formation

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Boussole pour la formation

Dans la perspective d’une boussole qui indiquerait la voie à emprunter concernant la formation à l’enseignement des probabilités, quel pôle vous semble le plus prioritaire à développer?

  1. L’utilisation d’outils technologiques pour l’enseignement des probabilités
  2. Une réflexion pour modifier/bonifier des tâches probabilistes proposées dans les ressources didactiques
  3. L’utilisation de matériel de manipulation pour l’enseignement des probabilités
  4. Les approche probabilistes, leurs particularités conceptuelles et leur mise en relation�

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À voter!

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L’avis de quelques enseignants du secondaire et du primaire

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Tâche #1

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Le lancer du pince-feuilles

Dans une réunion avec vos collègues qui sont aussi enseignants de mathématiques, un pince-feuilles tombe sur le sol et s’arrête sous la table. Il est donc caché du regard de tous.

Un des collègue vous dit : «Si tu devines la position du pince-feuilles sur le sol, je m’engage à corriger les copies de ton examen de maths.»

Quelle position devriez-vous choisir? Pourquoi?

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Le lancer du pince-feuilles

Quelle position devriez-vous choisir?

Pourquoi?

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À voter!

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Exemple du manuel scolaire Intersection en 3e sec. (Boucher et al., 2009, p. 183)

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Quels enjeux didactiques peut-on dégager de la tâche #1 ?

  • Entrée forcée par l’approche fréquentielle
  • Recours à la manipulation de matériel
  • Questionnement sur le nombre d’essais
  • Questionnement sur la compilation des données
  • Lien entre la statistique et les probabilités
  • Réflexion à travers une prise de décision
  • Questionnement sur le choix et l’apport d’un outil technologique

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Tâche #2

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Le jeu d’Oscar

Pourquoi vous perdez au casino : rencontre avec la loi des grands nombres

Pourrait-on utiliser cette vidéo dans l’enseignement des probabilités? �Si oui, comment? Pour mobiliser quels concepts probabilistes?

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Les tâches mathématiques

en trois temps de

Dan Meyer

Temps 1 : Présentation d’une image ou d’une vidéo sans mots pour faire émerger une question mathématique

Temps 2 : Présentation des données nécessaires

Temps 3 : Présentation de la solution

  • Engager l’élève dans une activité mathématique ouverte
  • Chercher des questions et des réponses
  • Réfléchir aux informations dont on a besoin
  • Faire des hypothèses
  • Réaliser un vrai travail dans le vrai monde

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Quels enjeux didactiques peut-on dégager de la tâche #2 ?

  • Établir une intention didactique

Par exemple : articuler les approches fréquentielle et théorique, donner du sens à l’espérance mathématique

  • Utilisation ou modification des ressources disponibles en adoptant un regard critique

Par exemple : utiliser la vidéo, recourir à un simulateur (http://www.anniesavard.com/simulateur/_dice.html) pour offrir une suite au jeu d’Oscar

  • Au besoin, création de ressources si nécessaire

Par exemple : créer un simulateur dans Excel

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Remarques conclusives

  • Résultats de l’enquête, puis des tâches pour enseigner les probabilités avec
    • des outils technologiques (vidéo, simulateur, tableur)
    • du matériel de manipulation
    • des ressources didactiques à utiliser, à modifier ou à créer
    • une articulation des approches probabilistes

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Merci pour votre participation!

Pour nous joindre...

Courriel : mathieu.thibault@uqam.ca

Twitter : @ThibaultMat

Courriel : vincent.martin@uqtr.ca

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Pour poursuivre la réflexion…

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Références bibliographiques

Caron, F. (2002), Splendeurs et misères de l'enseignement des probabilités au primaire, Actes de colloque du Groupe de didactique des mathématiques du Québec, 85-96.

Gattuso, L. et Vermette, S. (2013), L’enseignement de statistiques et probabilités au Canada et en Italie, Statistique et Enseignement, 4(1), 107 129.

Gouvernement du Québec (2006a). Programme de formation de l’école québécoise. Éducation préscolaire et enseignement primaire. Québec : Ministère de l’Éducation du Québec.

Gouvernement du Québec (2006b). Programme de formation de l’école québécoise. Enseignement secondaire, premier cycle. Québec : Ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport du Québec.

Gouvernement du Québec (2007). Programme de formation de l’école québécoise. Enseignement secondaire, deuxième cycle. Québec : Ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport du Québec.

Stohl, H. (2005). Probability in teacher education and development. Dans G.A. Jones (dir.), Exploring probability in school: challenges for teaching and learning (p. 345-366). New York : Springer.

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Résumé

Au Québec, l’enseignement des probabilités est prescrit tout au long du parcours au primaire et au secondaire, mais des recherches ont pointé les nombreux défis que recouvre cet enseignement. En cherchant à comprendre comment se fait cet enseignement, nous avons réalisé une enquête visant à décrire les pratiques déclarées d’enseignement des probabilités à l’école. Ainsi, nous avons dressé un portrait statistique de ces pratiques d’enseignement à partir d’un questionnaire électronique auquel ont répondu 626 enseignant(e)s. Lors de la séance, nous présenterons des résultats de cette enquête ainsi que des implications pour accompagner les enseignant(e)s. Nous exposerons également des exemples de tâches porteuses pour le développement de la pensée probabiliste des élèves du secondaire. Pour y assister, il est recommandé d’avoir un pince-feuilles en votre possession. Cette présentation est basée sur celle donnée lors du 44e congrès du GRMS, en octobre 2017.

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