Аркфункції та найпростіші тригонометричні рівняння

Пригадаємо:

• Які тригонометричні функції ви знаєте?

• Що є графіком функції синус?

• Графік якої тригонометричної функції проходить через початок координат?

• Графік якої тригонометричної функції симетричний відносно осі ординат?

Продовжимо:

• Якщо функція на деякому проміжку неперервна і монотонна (зростає або спадає), то вона на цьому проміжку має обернену функцію.

arcsin(-a) = -arcsina

arctg(-a) = -arctga

arcсtg(-a) = π-arcсtga

Аркфункції від'ємних кутів знаходимо за формулами:

Обчисліть швидко і запишіть в зошит тільки результати:

1.arcsin

2. arccos

3. arctg

5.arcsin (– )

4. arctg ( - )

6. arccos (-1)

Звірте відповіді:

7. arcсоs(- )

​

Найпростіші тригонометричні рівняння

-1

1

arccos a

-arccos a

y

x

cos x = a

y = cos x

y = a

a

arccos a

-arccos a

cos x = a

cos x = 0

cos x = 1

cos x = -1

Окремі випадки:

sin x = a

y = sin x

y = a

arcsin a

arcsin a

a

sin x = a

sinx = 0

sin x = 1

sin x = -1

Окремі випадки:

tg x = a

ctg x = a

Успіхів!