1 of 48

Формальна логіка

Частина 5. Умовиводи

2 of 48

Короткий зміст частини 5

1

    • Умовивід і його види.

2

    • Дедуктивні умовиводи.

3

    • Правила висновків.

4

    • Силогізми і його види.

5

    • Індукція і її види.

6

    • Причинно-наслідкові зв'язки і методи їх встановлення.

.

.

.

3 of 48

Базові терміни логіки: умовивід

Умовивід складається із засновків та висновку

Умовивід – форма мислення, за допомогою якої із одного або кількох відомих суджень отримують нове судження

Засновки – раніше відомі судження, на підставі яких робиться висновок

Умовивід характеризується правильністю чи неправильністю

Висновок – �нове судження, отримане в результаті співставлення засновків

4 of 48

Приклади умовиводів

5 of 48

Базові терміни логіки: умовивід

Множину умовиводів поділяють

за характером зв'язку між засновками та висновком

дедуктивні

індуктивні

традуктивні

за ступенем обґрунтованості висновку

демонстративні

правдоподібні (ймовірні)

за кількістю засновків

безпосередні

опосередковані

6 of 48

Безпосередні умовиводи

Умовивід, у якому висновок робиться тільки із одного засновку, називається безпосереднім.

7 of 48

Безпосередні умовиводи: перетворення

Перетворення – операція, внаслідок якої утворюються нові висловлювання, рівнозначні по сенсу, але протилежні по якості (кількість висловлювання не змінюється).

8 of 48

Безпосередні умовиводи: обернення

Обернення – операція, в результаті якої суб'єкт вихідного судження стає у вивідному судженні предикатом, а предикат – суб'єктом.

просте (чисте) обернення�без зміни кількості вивідного висловлювання

обернення з обмеженням�зі зменшенням кількості вивідного висловлювання

9 of 48

Безпосередні умовиводи: �протиставлення предикату

Протиставлення предикату - логічна операція, в результаті якої у вивідному судженні (тобто у висновку) суб'єктом є поняття, яке суперечить предикату вихідного судження (тобто засновку), предикатом є суб'єкт вихідного

судження, а зв'язка змінюється на протилежну

10 of 48

Простий категоричний силогізм

опосередкований умовивід, що складається з двох засновків і одного висновку, які є судженнями категоричними

11 of 48

Складові �простого категоричного силогізму

Простий категоричний силогізм складається із двох засновків і висновку.�Поняття, які входять у засновки силогізму, називаються термінами силогізму.

Термін, який повторюється у засновках називається середнім терміном і пов'язує між собою крайні терміни.

засновки

висновок

терміни

менший термін (S)

більший термін (P)

середній термін (M)

Засновок, до складу якого входить більший термін, називається більшим засновком, а засновок, до складу якого входить менший термін, називається меншим засновком.

12 of 48

Аксіома силогізму

структура силогізму �(в разі входження M до P)

співвідношення термінів

M∈P

M∉P

13 of 48

Правила простого категоричного силогізму

  • правила термінів
    • у силогізмі має бути три терміни (S, Р і М), не більше й не менше
    • середній термін має бути обов’язково розподілений хоча б в одному із засновків
    • термін, не розподілений у засновках, не може бути розподіленим і у висновку
  • правила засновків
    • один із засновків обов'язково повинен бути стверджувальним висловлюванням
    • якщо один із засновків є висловлюванням заперечуваним, то�висновок має бути висловлюванням заперечуваним
    • один із засновків силогізму має бути судженням загальним: із двох засновків, які є судженнями частковими, висновок не витікає
    • якщо один із засновків - часткове судження, висновок має бути судженням частковим�

14 of 48

Фігури і модуси категоричного силогізму

В залежності від місця середнього терміну розрізняють чотири фігури силогізму

Більший засновок має бути судженням загальним�Менший засновок має бути стверджувальним�судженням. �

Один із засновків має бути судженням заперечуваним�Більший засновок має бути судженням загальним.

Менший засновок повинен бути стверджувальним�Висновок має бути частковим.

Якщо більший засновок стверджувальний, то менший засновок має бути загальним�Якщо один із засновків заперечуваний, то більший засновок�має бути загальним�Якщо менший засновок стверджувальний, то висновок має бути судженням частковим �

15 of 48

Інші силогізми

  • Ентимема – скорочений силогізм
    • з пропущеним більшим засновком,
    • з пропущеним меншим засновком,
    • з пропущеним висновком
  • Полісилогізм – складний силогізм
    • прогресивний
    • регресивний
  • Сорит – складноскорочений силогізм, в якому�пропущені всі більші засновки, крім першого, та всі висновки, крім останнього
  • Епіхейрема - складноскорочений силогізм, в якому обидва засновки є ентимемами. �

16 of 48

Дедуктивні умовиводи

Дедуктивні міркування – міркування, в якому між засновками та висновком існує відношення логічного слідування

Дедуктивні міркування

прямі�висновок безпосередньо випливає із засновків

непрямі�висновок випливає із засновків опосередковано, за допомогою додаткових міркувань

17 of 48

Суто умовний умовивід

умовний умовивід, в якому обидва засновки і висновок є умовними висловлюваннями

18 of 48

Умовно-категоричний умовивід

умовивід, один із засновків яких є судженням умовним, а інший засновок і висновок - судженнями категоричними

��

стверджувальний

заперечний

19 of 48

Розділові умовиводи

Розділовими називаються такі умовиводи, до складу яких входять розділові судження.

S є або P, або Q

P є або P1, або P2

Отже S є або P1, або P2

Суто розділовий умовивід – умовивід, в якому засновки і висновок є розділовими судженнями. �

20 of 48

Розділово-категоричний умовивід

розділовий умовивід, в якому другий засновок є категоричним судженням, а висновок – категоричним або розділовим, має два модуси: стверджувально-заперечний і заперечно-стверджувальний

21 of 48

Умовно-розділові умовиводи (лематичні)

  • умовиводи до складу яких входять умовні і розділові судження
  • в залежності від кількості альтернатив, які містяться у розділовому судженні, поділяються на ділеми, трилеми, полілеми
  • в практичній діяльності мислення найбільше застосовуються дилеми, які бувають прості і складні, конструктивні і деструктивні

Проста конструктивна дилема

Складна конструктивна дилема

22 of 48

Умовно-розділові умовиводи (лематичні)

Проста деструктивна дилема

Складна деструктивна дилема

23 of 48

Індуктивні умовиводи

В індуктивних умовиводах (від лат.inductio - наведення) висновок є знанням про увесь клас предметів, який одержується в результаті дослідження окремих предметів певного класу. На основі цього в індуктивних умовиводах і здійснюється перехід від знання часткового до знання загального.

24 of 48

Повна індукція

індуктивний умовивід, в якій на підставі знання про належність певної ознаки кожному предметові класу робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу

25 of 48

Неповна індукція

  • умовивід, у якому загальний висновок виводиться із засновків, які є знанням тільки про деякі предмети класу,
  • буває двох видів: популярна, або індукція через простий перелік, і наукова

помилка «поспішне узагальнення»

26 of 48

Наукова індукція

умовиводи, в засновках яких виражається як повторюваність ознак предметів деякого класу, так і причинно-наслідкова залежність ознаки від

певного явища чи події

метод єдиної подібності

метод єдиної відмінності

+

=

поєднаний метод подібності та відмінності

27 of 48

Наукова індукція

метод супутних змін

метод залишків

28 of 48

Задачі та вправи

29 of 48

Задачі та вправи

30 of 48

Задачі та вправи

31 of 48

Задачі та вправи

32 of 48

Задачі та вправи

33 of 48

Задачі та вправи

34 of 48

Задачі та вправи

35 of 48

Задачі та вправи

36 of 48

Задачі та вправи

37 of 48

Задачі та вправи

38 of 48

Задачі та вправи

39 of 48

Задачі та вправи

40 of 48

Задачі та вправи

41 of 48

Задачі та вправи

42 of 48

Задачі та вправи

43 of 48

Задачі та вправи

44 of 48

Задачі та вправи

45 of 48

Задачі та вправи

46 of 48

Задачі та вправи

47 of 48

Задачі та вправи

48 of 48

Література