�Les procédés membranaires : MF – UF� �du matériau à la membrane �et de la membrane au procédé�����

Marc HERAN

​

marc.heran@umontpellier.fr

● Membrane : un matériau structuré de faible épaisseur, à travers laquelle le

transport/transfert peut se produire sous l'effet de diverses forces motrices

(IUPAC Recommendations, Terminology for membranes and membrane processes, 1996)

Introduction

La membrane ?

Membrane

Permeate

Feed

1- Mass transfert

in phase 1

2-Mass transfert in the membrane

3- Mass transfert in phase 2

δ

Force motrice (ΔP, ΔC, ΔT, ΔU)

Une membrane est une interface (perméable) entre deux phases. Le processus de séparation a lieu sous l'effet d'une force motrice spécifique qui met en mouvement un composé ou un solvant à travers la membrane d'une phase (alimentation) à l'autre (perméat).

Conversion yield =

Q_permeate

Q_Feed

Selectivity or Rejection =

Introduction

Structure

Thickness

Transfer

Driving force

δ

Selectivity

Size, molecular weight,

charge, …

1

Driving Force (ΔP, ΔC, ΔT, ΔU)

Structure: barrière semi-perméable et sélective ou interface entre 2 phases

Thickness : Aussi faible que possible (0,02 – 200 μm) ou dense

Qu’est ce qu’une membrane de filtration ?

Driving force: force ou énergie permettant le transfert d’un composé d’un côté à l’autre de la membrane

● Membrane : un matériau structuré de faible épaisseur, à travers laquelle le

transport/transfert peut se produire sous l'effet de diverses forces motrices

​

Target:

Perform a separation :

- To concentrate the disperse phase

- To purify the continuous phase

Transfert: Résultat de la force mortice et d’une conductance de transfert

I.1-Membranes

8

Membranes

Membranes

Denses

Poreuses

Planes

Spiralées

Tubulaires

Fibres creuses

Organiques

Inorganiques

Homogènes

Asymétriques

Composites

Composites

Mises en forme

Porosité

Structures

Matériaux

Mode de filtration : Frontal, tangentielle, rétrolavage,…

Affinité chimique

Solubilisation-Diffusion dans la membrane

​

Paramètres structuraux et propriétés chimiques

• Propriétés physiques (état cristallin, amorphe...)
• Propriétés de surface
• Solubilité et diffusivité du composé dans la membrane

9

Porosité des membranes

● Membranes poreuses

(ex : MF, UF, NF, MD)

(ex : RO, ED, Pervap.)

Différence de mécanismes de sélectivité et de transfert

Encombrement stérique (+ Répulsion électrostatique)

Transport dans les pores de la membrane

​

Paramètres structuraux

• Taille des pores et distribution
• Épaisseur
• Structuration et épaisseur active
• Porosité ouverte

I.1-Membranes

● Membranes denses

10

Structure des membranes

I.1-Membranes

● Membranes homogènes ou symétriques

Matériau unique et porosité homogène (poreuse ou dense) dans toute l’épaisseur.

Membranes élaborées par perforation radiochimique, par étirement ou par séparation de phase.

Couche sélective

Membrane MF faiblement asymétrique

Membrane fabriquée par perforation radiochimique

Membrane tubulaire céramique

11

I.1-Membranes

● Membranes asymétriques

Matériau unique et porosité variable suivant dans toute l’épaisseur.

Couche sélective conditionne les performances de filtration de la membrane (Sélectivité et Perméabilité)

Membranes élaborées par séparation de phase

Sous couche poreuse (100 – 300 μm):

Pores grands et forte porosité (Perméabilité) + Epaisseur (Résistance mécanique)

Peau ou couche sélective (< 1 μm) :

Pores petit (Sélectivité) + Faible épaisseur (Perméabilité)

Membrane asymétrique

Membrane asymétrique

Porosité

Structure des membranes

12

I.1-Membranes

● Membranes composites

Matériaux différents et porosité variable suivant dans toute l’épaisseur.

Couche sélective conditionne les performances de filtration de la membrane (Sélectivité et Perméabilité)

Membranes de NF et RO

Sous couche poreuse

Peau ou couche sélective (< 1 μm) :

Pores petit (Sélectivité) + Faible épaisseur (Perméabilité)

Membrane RO

Support mécanique non tissé

(Résistance mécanique)

Porosité

Membrane composite PS-PSf/PA

Structure des membranes

Matériaux des membranes

I.1-Membranes

Matériaux

Mise en forme facile de membrane

Résistance chimique

Résistance thermique

Résistance mécanique

Nature du fluide (oxydant/réducteur, pH)

Nettoyages mis en œuvre

Désinfection des installations

Température, en continu ou ponctuelle (stérilisation)

Liée indirectement au matériau mais surtout à la structure et à la mise en forme de la membrane

Organiques

Inorganiques

13

Composites

Membrane fine, perméable, sélective

● Membranes organiques (à base de polymères)

Polyvinylidène fluoride (PVDF)

Polyéthersulfone (PES)

Polytétrafluoroéthylène (PTFE)

Polypropylène (PP)

Polyéthylène (PE)

Polyméthylpentène (PMP)

(Dense)

• Membranes de MF, UF, NF, RO
• Membranes planes, tubes, spiralées, fibres creuses
• Grande surface spécifique
• Faible coût
• Faible stabilité thermique (< 35-70°C)
• Faible stabilité chimique (acide/base, oxydants)
• Gamme réduite de pH (de 1-3 à 9-12)
• Faibles résistance aux solvants

Ex : Polymères cellulosiques, polysulfone, polyamide

I.1-Membranes

14

Matériaux des membranes

● Membranes organiques (à base de polymères)

I.1-Membranes

PC

PA

PE

PI

PMP

PP

PTFE

PVC

PVDF

PS

15

Matériaux des membranes

● Membranes inorganiques

• Membranes céramiques : alumine (Al₂O₃), oxyde de zirconium (ZrO₂)

​

• Membranes carbone : Carbosep

​

• Membranes métalliques

​

• Membranes verre

​

I.1-Membranes

• Pas de membranes de NF, RO
• Membranes tubes
• Faible surface spécifique
• Coût élevé
• Stabilité thermique (> 300°C)
• Stabilité chimique (acide/base, oxydants)
• Large gamme de pH (0 – 14)
• Résistance aux solvants
• Sensibilité aux chocs mécaniques

16

Matériaux des membranes

● Membranes composites

Membrane à la fois organique et inorganique:

​

• Membrane avec sous-couche minérale et une couche filtrante polymère

​

• Membrane polymère avec des particules inorganiques dans la matrice

I.1-Membranes

17

Matrice Polymère (PVDF)

Nanoparticules (TiO₂)

Propriétés spécifiques: résistance mécanique, hyrophilicité, photo-activité, effet bactéricide…

(Mericq et al. 2015)

Matériaux des membranes

Exemples d’élaboration de membranes

● Séparation de phase

I.1-Membranes

● Evaporation sélective du solvant d’une solution polymère-solvant-non solvant (Dry-cast process)

● Modification de la température de la solution polymère-solvant (Temperature Induced Phase Separation)

● Intrusion d’un non-solvant liquide ou gazeux dans la solution polymère-solvant (Non-solvent �Induced Phase �Separation ou NIPS)

Procédé le plus utilisé pour les membranes organiques

Large gamme de types de membranes et d’applications (RO à MF)

Diagramme�ternaire �à T (°C)

Phase Separation

Solution solvant + polymère

1 phase homogène

2 phases

Phase pauvre en polymère

Phase riche en polymère

Matrice membranaire

Pores de la membrane

18

Coupe de membrane

Exemples d’élaboration de membranes

I.1-Membranes

19

1°) Collodion�Polymère + solvant�Liquide visqueux (1 à 10 Pa.s)

2°) Mise en forme�- Dépôt sur un support plan�- Extrusion dans une filière

3°) Initiation de la séparation de phase + Coagulation�- Changement de température�- Immersion dans un non-solvant�- Mise en présence de vapeur de non-solvant

4°) Lavage

1

2

3

4

1

2

3

4

Elaboration membrane plane (Techniques Ingénieur)

Elaboration membrane fibre creuse (Techniques Ingénieur)

● Séparation de phase

Exemples d’élaboration de membranes

● Perforation radiochimique

I.1-Membranes

Surface de membrane

Pores cylindriques uniformes et perpendiculaire à la surface de la membrane

Polycarbonate, Polyester, Polyéthylène téréphtalate

1°) Irradiation par des particules chargées avec une trajectoire rectiligne: destruction des liaisons chimiques

2°) Immersion dans un bain révélateur: attaque et dissolution du matériau endommagé pour former les pores

20

1

2

Exemples d’élaboration de membranes

● Etirage de polymères

I.1-Membranes

Polymères semi-cristallins fibreux (PTFE, PE, PP)

1°) Extrusion à grande vitesse et haute température d’un film dense de polymère orienté

2°) Mise en forme éventuelle

3°) Etirement du polymère dans directions perpendiculaires à l’extrusion

21

1

2

3

● Polymérisation interfaciale

I.1-Membranes

1°) Imprégnation du support poreux avec deux solutions (polyamine en solution aqueux et chlorure d’acide en solution organique): composés d’hydrophilicités différentes et solvants non miscibles.

2°) Polycondensation à l’interface des deux liquides: obtention d’une fine couche de polymère réticulé

3°) Dépôt d’une couche protectrice finale (PVA qui sera ensuite dissous lors de l’utilisation de la membrane)

22

(Techniques Ingénieur)

1

2

3

Exemples d’élaboration de membranes

Synthèse de la couche fine active des membranes organiques composites (OI, NF)

Exemples d’élaboration de membranes

I.1-Membranes

Membranes inorganiques ou polymères peu solubles (PTFE, PE, PP)

Mise en forme des particules puis agglomération sous l’effet de la pression et de la chaleur (Frittage)

​

23

● Frittage (Enduction ou sol-gel)

1

1

1

2

2

2

3

3

3

4

1°) Préparation initiale�2°) Enduction (dépôt d’un revêtement liquide sur un substrat)�3°) Séchage�4°) Frittage

(Techniques Ingénieur)

Mise en forme des membranes

● Membranes planes

● Membranes spiralées

● Membranes tubulaires

● Membranes fibres

creuses

I.1-Membranes

Organique/Inorganique

Organique

Inorganique

Organique

24

I.2-Modules

Modules plans

● Modules plans

Eaux usées

• Système modulable et facilité pour changer les membranes
• Difficulté pour le nettoyage (Rétrolavage)
• Faible compacité (100 – 400 m²/m³)
• Fort volume mort
• Haute pression
• Prétraitement simplifié du fluide
• Coût des membranes faible
• Coût investissement élevé
• Coût énergétique potentiellement important

Espaceur (grille calibrée) côté alimentation et perméat �(ordre du mm)

Choix de l’espacement dépend de la solution à traiter, de la compacité voulu, des coûts énergétique de circulation

25

(Techniques Ingénieur)

26

I.2-Modules

Potabilisation

• Difficulté pour le nettoyage
• Forte compacité (300 – 1000 m²/m³)
• Faible volume mort
• Haute pression
• Sensibilité au colmatage
• Prétraitement important
• Coût des membranes faible
• Coût investissement faible

Assemblage de modules spiralés (Tube de pression)

Structure d’un module spiralé

Modules spiralés

Circulation des fluides

Membrane plane enroulée

NF, RO

(Techniques de l’ingénieur)

(Accepta)

Modules tubulaires

I.2-Modules

Membranes inorganiques

Diamètre de tube de l’ordre du cm

Monocanal ou multicanaux

28

(TAMI Industries)

Eaux usées/Potabilisation

• Facilité pour le nettoyage
• Faible compacité (< 300 m²/m³)
• Haute pression
• Faible sensibilité au colmatage
• Peu de prétraitement
• Résistance élevée des membranes
• Fragilité des membranes
• Coût des membranes élevé
• Coût énergétique important

29

Modules fibres creuses

I.2-Modules

Eaux usées/Potabilisation

• Facilité pour le nettoyage (Rétrolavage)
• Forte compacité (1000 -15 000 m²/m³)
• Faible volume mort
• Faible pression
• Faible sensibilité au colmatage/Sensibilité au colmatage
• Peu de prétraitement/Prétraitement important
• Coût des membranes faible
• Coût investissement faible

50 à plus de 5000 fibres assemblées

Diamètre de fibres < 1 mm

Variété de mode de filtration (interne-externe/externe interne, frontal/tangentiel, surpression/succion)

MF UF

Carter

● Filtration externe-interne (out-in)

● Filtration interne-externe (in-out)

I.2-Modules

Alimentation

Perméat

Alimentation

Rétentat

Perméat

Fibres

Fibres

Modules fibres creuses

30

● Module immergé

I.2-Modules

Perméat

Modules fibres creuses

Immersion dans la suspension

Pas de carter

Filtration par succion

BAM

Module immergé

31

Fibres

Modules membranaires

I.2-Modules

33

Modules membranaires

I.2-Modules

Module membranaire

Etanchéité du système

Mode de régénération

Densité membranaire dans le carter

Mode de filtration

Choix carter et joints

Choix de l’assemblage

Optimisation du nombre de membranes par module �(liée au mode de filtration et nature du fluide

Rétro-lavage

Durée de vie des équipements…

Tangentiel/Frontal

Co-courant, contre-courant, courants croisés

Interne-externe/Externe-interne

Surpression/Succion

Mode de filtration

● Filtration frontale

● Filtration tangentielle

I.2-Modules

Alimentation

Perméat

Concentrat

ou

Rétentat

Alimentation

Perméat

P_a

P_a

P_p

P_p

P_r

Q_a, C_a

Q_p, C_p, J_p

Q_r, C_r

Q_p, C_p

Q_a, C_a

Ecoulement à travers la membrane

​

● Taille des pores < diamètre des particules

● Formation d’un gâteau ou dépôt (permet de retenir les grosses particules)

● Utilisation pour des suspensions diluées avec ΔP importantes

Ecoulement le long de la membrane

​

● Taille des pores <<< diamètre des particules

● Maîtrise du dépôt grâce à l’écoulement tangentiel (Taux de cisaillement local)

● Adapté aux solutions concentrées

​

34

vitesse

2 à 5 m/s

Re turbulent

Modes de filtration: Frontal/Tangentiel

,

● Filtration frontale

● Filtration tangentielle

I.2-Modules

Alimentation

Concentrat

ou

Rétentat

Alimentation

Perméat : P_p, Q_p, C_p

P_a

P_a

P_r

Q_a, C_a

Q_r, C_r

Q_a, C_a

34

vitesse

2 à 5 m/s

Re turbulent

Modes de filtration: Frontal/Tangentiel

Perméat : P_p, Q_p, C_p

Pression constante

J_p

0

t

R_t

J_p

0

R_t

Pression constante

R_m

R_m

t

L’épaisseur du depot est controlée

par le régime d’écoulement

L’épaisseur du depot est proportionnelle

au volume filtrée

,

● Filtration frontale

● Filtration tangentielle

I.2-Modules

Alimentation

Concentrat

ou

Rétentat

Alimentation

Perméat : P_p, Q_p, C_p

P_a

P_a

P_r

Q_a, C_a

Q_r, C_r

Q_a, C_a

34

vitesse

2 à 5 m/s

Re turbulent

Modes de filtration: Frontal/Tangentiel

Perméat : P_p, Q_p, C_p

Flux constant

0

t

R_t

0

ΔP

Flux constant

R_m

R_m

t

L’épaisseur du depot est controlée

par le régime d’écoulement

L’épaisseur du depot est proportionnelle

au volume filtrée

ΔP

J_p

e_d

e_d

R_t

● Filtration pseudo-tangentielle

I.2-Modules

Bulle d’air

Alimentation

Perméat

P_a

P_p

Q_p, C_p

Q_a, C_a

Aération de la membrane

​

● Apport d’air pour les procédés biologiques

● Génération d’une turbulence et d’un cisaillement

● Coût important de l’aération

35

Génération de bulles d’air

Modes de filtration: Frontal/Tangentiel

GE Water and Process Technologies

X-Flow

Memcor

I.2-Modules

Quelques fabricants de membranes et modules

I.3-Paramètres

Paramètres caractéristiques et critères de dimensionnement

Alimentation

Perméat

Concentrat

ou

Rétentat

P_a

P_p

P_r

Q_a, C_a

Q_p, C_p, J_p

Q_r, C_r

A

Force de transfert

Membrane

C_m

C_b

P_a Pression côté alimentation (Pa ou bar)

P_r Pression côté rétentat (Pa ou bar)

P_p Pression côté perméat (Pa ou bar)

41

Exemple filtration tangentielle

C_a Concentration dans l’alimentation (mol.m^-3 ou mol.L^-1, kg.m^-3 ou g.L^-1)

C_r Concentration dans le rétentat (mol.m^-3 ou mol.L^-1, kg.m^-3 ou g.L^-1)

C_p Concentration dans le perméat (mol.m^-3 ou mol.L^-1, kg.m^-3 ou g.L^-1)

C_b Concentration dans le bulk (mol.m^-3 ou mol.L^-1, kg.m^-3 ou g.L^-1)

C_m Concentration au voisinage de la membrane (mol.m^-3 ou mol.L^-1, kg.m^-3 ou g.L^-1)

A Surface de la membrane (m²)

S Section de passage de l’alimentation (m²)

Q_a Débit d’alimentation (m³.s^-1 ou L.h^-1)

Q_r Débit de rétentat (m³.s^-1 ou L.h^-1)

Q_p Débit de perméat (m³.s^-1 ou L.h^-1)

J_p Densité de flux volumique de perméat ou flux de perméat (m³.s^-1.m^-2 ou m.s^-1 ou L.h^-1.m^-2)

ρ Masse volumique du fluide d’alimentation (kg.m^-3)

μ_f Viscosité du fluide d’alimentation (Pa.s)

μ_p Viscosité du perméat (Pa.s)

De la membrane au procédé

Débit à traiter et débit de production

Taux de conversion

Pression transmembranaire

Vitesse de circulation et taux de cisaillement

Débit de gaz utilisé

Indice de colmatage

Température et viscosité des suspensions

I.3-Paramètres

Paramètres caractéristiques et critères de dimensionnement

Alimentation

Perméat

Concentrat

ou

Rétentat

P_a

P_p

P_r

Q_a, C_a

Q_p, C_p, J_p

Q_r, C_r

A

Force de transfert

Membrane

42

Critères liés à la membrane

Critères liés au module

Critères liés aux conditions de fonctionnement

Membrane: nature du matériau, texturation, conditions d’utilisation (solvant, pH, température, pression…), intégrité

Seuil de coupure ou distribution de taille de pores, diamètre de pores

Perméabilité à l’eau ou au fluide et composé de référence

Taux de rétention apparent et réel

Conditions de régénération

C_m

C_b

Forme, configuration et arrangement module membranaire

Conditions de circulation des fluides et hydrodynamique locale

De la membrane au procédé

I.3-Paramètres

Force de transfert

Force de tranfert

MF, UF, NF, RO

ΔP

ΔP ou PTM : Pression transmembranaire (bar)

P_a : Pression côté alimentation (bar)

P_r : Pression côté rétentat (bar)

P_p : Pression côté perméat (bar)

Force agissante du procédé

43

C_m

C_b

MF

UF

NF

RO

0,5 – 1,0 bar

1 – 5 bar

5 - 20 bar

20 - 60 bar

I.3-Paramètres

Perméabilité de la membrane

J_p : Densité de flux volumique ou flux de perméat (L.m^-2.h^-1 ou LMH ou m³.m^-2.s^-1)

ΔP ou PTM: Pression transmembranaire (bar)

L_p0 : Perméabilité de la membrane (L.m^-2.h^-1.bar^-1)

Caractéristique de la membrane

MF

UF

NF

RO

500 – 10 000 L.m^-2 _.h^-1_.bar^-1

50 – 500 L.m^-2 _.h^-1_.bar^-1

10 – 100 L.m^-2 _.h^-1_.bar^-1

3 – 20 L.m^-2 _.h^-1_.bar^-1

Perméabilité eau 20°C

Perméabilité en m.s^-1.Pa^-1 (unités SI) ou en L.h^-1.m^-2.bar^-1 (unités industrielles)

​

Perméabilité dépend de la température

44

C_m

C_b

I.3-Paramètres

Perméabilité de la membrane

J_p : Flux de perméat (L.m^-2.h^-1 ou LMH ou m³.m^-2.s^-1)

ΔP ou PTM: Pression transmembranaire (bar)

L_p0 : Perméabilité de la membrane (L.m^-2.h^-1.bar^-1)

Caractéristique de la membrane

Loi de Darcy

(Laminaire)

avec

Modèle Kozeny-Carman

m³.m^-2.s^-1.Pa^-1 ou L.m^-2.h^-1_.bar^-1

​

R_m : résistance de la membrane (m^-1)

Théorique

45

Modèle Kozeny-Carman

Perméabilité dépend :

• Viscosité du perméat μ_p (et donc de la température)
• Epaisseur de la membrane z
• Porosité de la membrane ε
• Diamètre des pores de la membrane d_p

I.3-Paramètres

Perméabilité de la membrane

J_p : Flux de perméat (L.m^-2.h^-1 ou LMH ou m³.m^-2.s^-1)

ΔP ou PTM: Pression transmembranaire (bar)

L_p0 : Perméabilité de la membrane (L.m^-2.h^-1.bar^-1)

Caractéristique de la membrane

ΔP

J_p

Expérimentale

à T°C fixe

46

Poiseuille

m³.m^-2.s^-1.Pa^-1 ou L.m^-2.h^-1_.bar^-1

​

R_m : résistance de la membrane (m^-1)

Perméabilité dépend :

• Viscosité du perméat μ_p (et donc de la température)
• Epaisseur de la membrane z et tortuosité τ
• Porosité de la membrane ε
• Diamètre des pores de la membrane d_p

Théorique

?

Théorie Poiseuille : Ecoulement dans un pore

​

I.3-Paramètres

Perméabilité de la membrane

Caractéristique de la membrane

47

Les flux et les perméabilités sont exprimés pour une température donnée

(généralement une température de référence T_ref = 20°C)

Attention à la température

Pour de l’eau, sur une certaine gamme de température, on peut approcher la valeur de flux et perméabilité par:

(avec T en K)

Flux de perméat d’une membrane de UF

Selon la norme, il est possible d’exprimer une perméabillité indépendante de la température et qui ne dépend que de la membrane (exprimée en m):

Loi type Arrhenius

I.3-Paramètres

Flux de perméat

J_p : Flux de perméat (L.m^-2.h^-1 ou LMH) ou vitesse de perméation (m.s^-1) ou densité de flux volumique (m³.s^-1.m^-2)

Q_p : Débit de perméat (L.h^-1)

Q_a : Débit d’alimentation (L.h^-1)

Q_r : Débit de rétentat (L.h^-1)

A : Surface de membrane (m^-2)

Productivité du procédé

MF

UF

NF

RO

150 – 1500 L.h^-1.m^-2

50 – 500 L.h^-1.m^-2

50– 100 L.h^-1.m^-2

10– 60 L.h^-1.m^-2

50

C_m

C_b

I.3-Paramètres

Facteur de conversion

Y : Facteur ou taux de conversion (%)

FCV : Facteur de concentration (-)

Q_p : Débit de perméat (L.h^-1)

Q_a : Débit d’alimentation (L.h^-1)

Q_r : Débit de rétentat (L.h^-1)

Productivité du procédé

51

C_m

C_b

I.3-Paramètres

Taux de rétention ou de rejet

Sélectivité du procédé

MF

UF

NF

RO

0,05 – 50 μm

1 – 100 nm

0,8 – 9 nm

0,1 – 6 nm

Sélectivité (taille)

52

C_m

C_b

R_app : Taux de rétention ou de rejet apparent (%)

C_p : Concentration dans le perméat (mol/L, g/L…)

C_b : Concentration dans l’alimentation (mol/L, g/L…)

(varie entre C_a et C_r)

Taille des particules/Taille des pores, Seuil de coupure, Distribution de taille de pores

Bilan matière

I.3-Paramètres

Taux de rétention ou de rejet

Sélectivité du procédé

Définition du seuil de coupure d’une membrane (S_C) (UF)

R_app (%)

1 kilo dalton (kD) = 1000 g/mol

95%

S_c

MF

UF

NF

RO

0,05 – 50 μm

1 – 100 nm

0,8 – 9 nm

0,1 – 6 nm

Sélectivité (taille)

Abattement logarithmique AL (Désinfection)

53

C_m

C_b

R_app : Taux de rétention ou de rejet apparent (%)

C_p : Concentration dans le perméat (mol/L, g/L…)

C_b : Concentration dans l’alimentation (mol/L, g/L…)

(varie entre C_a et C_r)

Taille des particules/Taille des pores, Seuil de coupure, Distribution de taille de pores

M_mol. (kD)

de composés modèles

(PEG, Dextran, protéines…)

I.3-Paramètres

Taux de rétention ou de rejet

C_b

(Modèle loi de Ferry)

Taille du composé représentée par son rayon hydrodynamique ou à défaut son rayon de Stockes (r_s)

Exclusion stérique (MF, UF)

I.3-Paramètres

Energie

C_b

Importance du rapport �Energie à fournir/Débit produit

CES : puissance spécifique (Wh.m^-3)

Q_p : Débit de perméat (m³.s^-1)

Q_a : Débit d’alimentation (m³.s^-1)

Q_r : Débit de rétentat (m³.s^-1)

Q’_r : Débit de rétentat recirculé (m³.s^-1)

η_a , η_r : Rendements des pompes (-)

ΔP : Pression transmembranaire (Pa)

δP : Perte de charge(Pa)

Mise sous pression

Recirculation

Q’_r

I.3-Paramètres

Conduite de l’opération

56

C_b

Durée de vie des membranes (résistance chimique, physique, thermique et biologique)

​

Mode et fréquence de lavage (facilité de régénération)

​

Devenir des effluents de lavage et des matériaux usagés

​

Bilan Energie / Flux

​

Coût équipement et maintenance

I.4-Colmatage

Résistances à la filtration membranaire

Réduction du flux ou augmentation de la pression au cours du temps

58

Pression constante

Flux constant

Effluent

J_p

ΔP

Déclin du flux

Augmentation de la pression

0

0

t

t

R_t

R_t

Augmentation de la résistance à l’écoulement trans-membranaire

Augmentation de la résistance à l’écoulement trans-membranaire

COLMATAGE DE LA MEMBRANE

R_m

R_m

I.4-Colmatage

Résistances à la filtration membranaire

1- Membrane R_m

​

​

Différents types de colmatage

59

Flux

Couche sélective

(Héran 2011)

I.4-Colmatage

Résistances à la filtration membranaire

1- Membrane R_m

​

2- Adsorption/Précipitation/Obstruction (Colmatage interne) R_f

​

60

Risque de colmatage interne (Techniques de l’ingénieur)

Flux

Adsorption de composés (organiques) sur et dans la membrane

Important plus le matériau membranaire est hydrophobe et si recouvrement des populations

Différents types de colmatage

(Héran 2011)

I.4-Colmatage

Résistances à la filtration membranaire

1- Membrane R_m

​

2- Adsorption/Précipitation/Obstruction (Colmatage interne) R_f

​

3- Blocage des pores en surface R_p

61

Flux

Différents types de colmatage

(Héran 2011)

I.4-Colmatage

Résistances à la filtration membranaire

1- Membrane R_m

​

2- Adsorption/Précipitation/Obstruction (Colmatage interne) R_f

​

3- Blocage des pores en surface R_p

​

4- Formation d’un gâteau (Filtration frontale) R_c

​

62

Flux

Résistance spécifique du dépôt (m kg^-1)

Quantité de matière déposée (kg)

Constante

Facteur de compressibilité

Différents types de colmatage

(Héran 2011)

Modèle Kozeny-Carman

I.4-Colmatage

Résistances à la filtration membranaire

1- Membrane R_m

​

2- Adsorption/Précipitation/Obstruction (Colmatage interne) R_f

​

3- Blocage des pores en surface R_p

​

4- Formation d’un gâteau (Filtration frontale) R_c

​

5- Polarisation de concentration (Formation couche gel) R_g

​

63

(Techniques de l’ingénieur)

Flux

C_m

C_b

C_p

Différents types de colmatage

(Héran 2011)

Augmentation de C_m jusqu’à:

● Précipitation de tartre (CaSO₄, CaCO₃) en RO

● Formation d’une couche de gel ou dépôt (Macromolécules) en UF

I.4-Colmatage

Résistances à la filtration membranaire

1- Membrane R_m

​

2- Adsorption/Précipitation/Obstruction (Colmatage interne) R_f

​

3- Blocage des pores en surface R_p

​

4- Formation d’un gâteau (Filtration frontale) R_c

​

5- Polarisation de concentration (Formation couche gel) R_g

​

6- Formation d’un biofilm/EPS (Biofouling) R_b

64

● Développement d’une biomasse (Biofilm)

● Métabolites produits par les micro-organismes (EPS)

Flux

Différents types de colmatage

(Héran 2011)

I.4-Colmatage

Résistances à la filtration membranaire

65

Flux

Accumulation de solide en surface de membrane

Configuration, Suspension, Hydrodynamique

​

Développement d’un biofilm

Suspension, Hydrodynamique ?

Adsorption de composés dans les pores

Matériau membranaire, Suspension

Macro Micro Nano

Différents types de colmatage

Différentes échelles de colmatage et différents moyens de lutte

(Héran 2011)

(Héran 2011)

I.4-Colmatage

Résistances à la filtration membranaire

66

Modèle de résistances en série

Flux

Différents types de colmatage

D’après Héran 2011

I.4-Colmatage

Modèle de Hernia (Frontal)

Alimentation

Perméat

P_a

Q_a

Q_p

Flux

Temps t, Volume filtré cumulé V_p

Théorie pour un cas idéal (rare)

Suspension complexe

Distribution de tailles de pores et de tailles de composés

J_p (μm/s)

V_p (L/m²)

I.4-Colmatage

Modèle de Hernia (Frontal)

Alimentation

Perméat

P_a

Q_a

Q_p

Flux

Temps t, Volume filtré cumulé V_p

Théorie pour un cas idéal (rare)

Suspension complexe

Distribution de tailles de pores et de tailles de composés

J_p (μm/s)

V_p (L/m²)

X_TSS : Suspended solids,

S_C : Colloids

S_S : Soluble

Analyse multi-échelle : Macro, micro et nano colmatage

Cake

Cake formation

X_TSS : Suspended solids,

Specific resistance

to filtration : α

J_W

Analyse multi-échelle : Macro-colmatage

Internal fouling

Pore constriction

S_S : Soluble compounds

δ is the kinetic constant which links the amount of entrapped S to the pore blocking resistance

J_W

S_S

(1- γ) S_S

Analyse multi-échelle : Micro-colmatage

Cake

Biofilm

k_ε is the compactness kinetic constant which links the amount of entrapped SMP to the cake porosity

J_W

Progressive porosity reduction S_C : Colloid compounds

(1- σ) S_C

Analyse multi-échelle : Micro-colmatage