Тема 2.3

Сдвиг и кручение. Закон Гука при сдвиге. Условие прочности при чистом сдвиге. Зависимость между тремя упругими константами.

​

Чистым сдвигом называется напряженное состояние, при котором на

гранях элемента действуют только касательные напряжения.

Срезом называют нагружение бруса встречно направленными поперечными силами F, расстояние между которыми (а) пренебрежимо мало.

​

Касательное напряжение τ связано с угловой деформацией γ законом Гука при сдвиге

,

где G— модуль сдвига.

Для стали модуль сдвига G ≈ 0,8 ∙ 10⁵ МПа.

​

Удельная потенциальная энергия при сдвиге

​

.

Связь между тремя упругими константами Е, G, μ:

​

,

​

где Е – модуль упругости первого рода (модуль Юнга),

G – модуль упругости второго рода,

μ – коэффициент Пуассона.

​

​

Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) выражает отношение относительной линейной деформации растягиваемого образца в поперечном направлении ε' к его относительной линейной деформации в продольном направлении ε:

​

​

​

​

​

Структурно-логическая схема