Геометрія 8 клас

Подібність трикутників

Ознаки подібності трикутників

Урок 21

​

Повторюємо:

1. Що означає цей запис?

2. Які трикутники називаються подібними?

3. Які висновки можна зробити?

4.Ознаки подібності трикутників?

​

Ознака подібності трикутників

за двома кутами

Ознака подібності трикутників

за двома сторонами і кутом між ними

Ознака подібності трикутників

за трьома сторонами

Консультація з домашнього завдання

№450.° На рисунку 145 DE ⟂ AB, BC ⟂ AD. Укажіть усі пари подібних трикутників, які зображено на цьому рисунку.

∆САВ ~ ∆ЕАD (за двома кутами)

∠A – спільний,

∠С = ∠Е = 90°

∆СFD ~ ∆ЕFB (за двома кутами)

∠С = ∠Е = 90°

∠ СFD = ∠ЕFB (вертикальні)

№452(рис. б) .° Укажіть пари подібних трикутників, зображених на рисунку 147, знайдіть довжину відрізка x (розміри дано в сантиметрах).

∆АСВ і ∆DСЕ

∠А = ∠D (за умовою)

∠ АСВ = ∠ DСЕ (вертикальні)

∆АСВ ~ ∆DСЕ (за двома кутами)

​

В подібних трикутниках відповідні сторони

пропорційні: АС:DС = АВ: DЕ

DС = АС ∙ DЕ : АВ; DС = 18 ∙ 21 : 15 = 25,2 см

​

​

Консультація з домашнього завдання

№492 .° Відрізки AB і CD перетинаються в точці O (рис. 165), AO = 24 см, BO = 16 см, CO = 15 см, OD = 10 см, ∠ACO = 72°.Знайдіть кут BDO.

​

​

​

​

​

​

​

Консультація з домашнього завдання

№493.° На сторонах AC і BС трикутника ABC позначили відповідно точки M і K так, що CM = 15 см, CK = 12 см. Знайдіть відрізок MK, якщо AC = 20 см, BC = 25 см, AB = 30 см

​

А

В

С

М

К

Консультація з домашнього завдання

Розв’язуємо вправи

№449.° На рисунку 144 ∠BAC = ∠BED. Чи подібні трикутники ABC і EDB? У разі ствердної відповіді вкажіть пари відповідних сторін.

​

​

​

​

№453.° У трикутниках ABC і A₁B₁C₁ відомо, що ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁, AB = 6 см, BC = 8 см, A₁B₁ = 9 см, A₁C₁ = 18 см. Знайдіть невідомі сторони даних трикутників.

Розв’язуємо вправи

№452.° Укажіть пари подібних трикутників, зображених на рисунку 147, знайдіть довжину відрізка x (розміри дано в сантиметрах).

Розв’язуємо вправи

№463.• У трапеції ABCD з основами BC і AD діагоналі перетинаються в точці O, BO = 4 см, OD = 20 см, AC = 36 см. Знайдіть відрізки AO і OC.

​

​

​

​

​

№490.° На сторонах AB і AC трикутника ABC (рис. 163) позначили відповідно точки D і E так, що AD = 4/7 AC, AE = 4/7 AB. Знайдіть відрізок DE, якщо BC = 21 см.

Розв’язуємо вправи

№491.° У трикутнику ABC відомо, що AB = 21 см, AC = 42 см, BC = 28 см (рис. 164). На продовженнях відрізків AB і BC за точку B відкладено відповідно відрізки BM і BK, BM = 8 см, BK = 6 см. Знайдіть відрізок KM.

Розв’язуємо вправи

№498.• На сторонах AB і AC трикутника ABC позначили відповідно точки D і E так, що AD : DB = AE : EC = 3 : 5. Знайдіть відрізок DE, якщо BC = 16 см.

А

В

С

D

E

Домашнє завдання

Конспект, презентація

П.11 - п.14

Вміти формулювати ознаки подібності трикутників.

Вправи:

№455, №494, №496, №472