1 of 14

Одиниці вимірювання довжини двійкового коду

За навчальною програмою 2017 року

Урок 6

8

teach-inf.com.ua

2 of 14

Кратні одиниці вимірювання�довжини двійкового коду

Розділ 1 § 1.3

Для позначення довжини двійкового коду повідомлень використовують кратні одиниці вимірювання, які утворюються з використанням префіксів кіло, мега, гіга, тера та ін. Перелік цих префіксів для позначення кратних одиниць вимірювання визначено в Міжнародній системі одиниць (СІ). Там також наведено відповідні множники.

8

3 of 14

Кратні одиниці вимірювання�довжини двійкового коду

Розділ 1 § 1.3

Але історично склалося так, що ці префікси (кіло, мега, гіга, тера) в інформатиці трактуються інакше, ніж, наприклад, у фізиці:

1 кБ (кілобайт) = 2¹⁰ Б = 1024 Б;

1 МБ (мегабайт) = 2¹⁰ кБ =2²⁰ Б = 1 048 576 Б;

1 ГБ (гігабайт) = 2¹⁰ МБ =2²⁰ кБ =2³⁰ Б;

1 ТБ (терабайт) = 2¹⁰ ГБ = 2²⁰ МБ = 2³⁰ кБ = 2⁴⁰ Б.

8

4 of 14

Кратні одиниці вимірювання�довжини двійкового коду

Розділ 1 § 1.3

Так сталося тому, що в комп’ютері використовуються двійкові коди, для опрацювання яких зручно оперувати степенями числа 2, а не степенями числа 10.

І оскільки 2¹⁰ = 1024, що приблизно дорівнює 1000, то саме 2¹⁰ байтів = 1024 байти і стали називати кілобайт. Аналогічно, 2¹⁰ кілобайт стали називати мегабайт і т. д.

8

5 of 14

Кратні одиниці вимірювання�довжини двійкового коду

Розділ 1 § 1.3

Одиниці вимірювання довжини двійкового коду використовують для оцінки:

розмірів файлів,

ємності носіїв даних,

об’єму даних, що передаються мережами,

швидкості передавання даних мережами.

8

6 of 14

Для тих, хто хоче знати більше

Розділ 1 § 1.3

У 1999 році Міжнародна електротехнічна комісія ввела новий стандарт іменування двійкових префіксів. За цим стандартом 1 кБ вважається рівним 1000 Б, а величина 1024 Б отримала нову назву – 1 кібібайт.

8

7 of 14

Для тих, хто хоче знати більше

Розділ 1 § 1.3

Перехід на традиційні значення префіксів кіло, мега, гіга, тера та інші під час вимірювання довжини двійкового коду відбувається досить повільно.

У цьому підручнику, як це склалося історично, будемо вважати, що:

1 кілобайт = 1024 байти

8

8 of 14

Перехід від одних одиниць вимірювання довжини двійкового коду до інших

Розділ 1 § 1.3

Довжину двійкового коду повідомлень можна вказувати в бітах, байтах і в кратних їм одиницях. Розглянемо кілька задач на перехід під час визначення довжини двійкового коду повідомлення від одних одиниць вимірювання до інших.

Біт

Кілобайт

Гігабайт

8

9 of 14

Перехід від одних одиниць вимірювання довжини двійкового коду до інших

Розділ 1 § 1.3

Задача 1. Довжина двійкового коду повідомлення складає 4,5 МБ. Виразити це значення в байтах. Скільки символів у кодуванні Windows-1251 буде закодовано?

Розв'язання. Для переходу від мегабайтів до байтів спочатку виразимо довжину двійкового коду цього повідомлення в кілобайтах. Ураховуючи, що

1 МБ = 1024 кБ, маємо: 4,5 МБ * 1024 = 4608 кБ.

Переведемо кілобайти в байти, ураховуючи, що

1 кБ = 1024 байти: 4608 кБ * 1024 - 4718592 Б.

Відповідь: 4,5 МБ = 4 718 592 Б. Оскільки в таблиці Windows-1251 1 символ кодується одним байтом, то закодовано буде 4 718 592 символи.

8

10 of 14

Перехід від одних одиниць вимірювання довжини двійкового коду до інших

Розділ 1 § 1.3

Задача 2. Двійковий код повідомлення складається з 4 194 304 000 бітів. Виразити довжину двійкового коду цього повідомлення цілим числом у найбільших можливих одиницях.

Розв'язання. Переведемо біти в байти, враховуючи, що

1 Б = 8 бітів.

4 194 304 000 бітів : 8 = 524 288 000 Б. Отримане число більше за множник 1024, який використовується для переходу від байтів до кілобайтів. Тому переведемо байти в кілобайти.

524 288 000 байт : 1024 = 512 000 кБ.

Аналогічно міркуючи, переведемо кілобайти в мегабайти.

512 000 кБ : 1024 = 500 МБ.

Отримане значення менше ніж 1024, тому перейти до більшої одиниці зі збереженням цілого результату неможливо.

Відповідь: 4 194 304 000 бітів = 500 МБ.

8

11 of 14

Розділ 1 § 1.3

Задача 2. Обчислити наближено довжину двійкового коду тексту підручника з інформатики (не враховуючи форматування та малюнки).

Розв'язання. Вважатимемо, що текст закодовано з використанням таблиці кодів символів Windows-1251, тобто довжина двійкового коду кожного символа складає 1 Б.

У кожному рядку тексту міститься приблизно 60 символів, тобто довжина двійкового коду рядка складає приблизно 60 Б. На кожній сторінці розміщено в середньому 50 рядків. Отже, довжина двійкового коду сторінки складає приблизно

60 ∙ 50 = 3000 (Б). У підручнику приблизно 250 сторінок, тобто довжина двійкового коду підручника становить 3000 ∙ 250 = 750 000 (Б). Перейдемо до крупнішої одиниці вимірювання довжини двійкового коду:

750 000 Б : 1024 ≈ 732,4 кБ.

Відповідь: довжина двійкового коду тексту підручника з інформатики становить приблизно 732,4 кБ.

8

12 of 14

Дайте відповіді на запитання

Розділ 1 § 1.3

Чому дорівнює: 1 кілобайт; 1 мегабайт; 1 гігабайт;

1 терабайт?

Яку математичну операцію потрібно виконати для переведення під час вимірювання довжини двійкового коду повідомлень:

а) з бітів у байти;

б) з байтів у кілобайти;

в) з мегабайтів у кілобайти?

8

13 of 14

Домашнє завдання

Проаналізувати

§ 1.3, ст. 17-20

Розділ 1 § 1.3

8

14 of 14

Працюємо за комп’ютером

Розділ 1 § 1.3

Сторінка

19-20

8