Unidad 2: Pensamiento variacional y trigonométrico

Tema: Funciones trigonométricas y trigonometría plana

Realizado por: Mónica Selena Erazo Polo

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Introducción a las funciones trigonométricas

• - Definición de las funciones trigonométricas.
• - Importancia en la resolución de problemas geométricos y aplicados.
• - Relación con la trigonometría plana.

Funciones trigonométricas principales

Definición de funciones trigonométricas en el triángulo rectángulo

Identidades trigonométricas

• - Identidad pitagórica: sin²(θ) + cos²(θ) = 1
• - Relación entre las funciones: tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)
• - Otras identidades importantes: secante y cosecante

Aplicaciones en la vida real

• - Física: Movimiento ondulatorio, vibraciones.
• - Ingeniería: Análisis de estructuras, electrónica.
• - Astronomía: Medición de distancias estelares.

Conceptos de trigonometría plana

• - Ángulos y sus medidas (grados y radianes).
• - Relaciones angulares en el círculo unitario.
• - Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

Métodos para resolver triángulos

• - Ley de Senos: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
• - Ley de Cosenos: c² = a² + b² - 2ab cos(C)

Ejemplos de resolución de problemas

• - Ejemplo 1: Determinar la altura de un edificio usando la tangente.
• - Ejemplo 2: Calcular la distancia entre dos puntos utilizando la ley de senos.

Resumen y conclusiones

Las funciones trigonométricas constituyen un componente fundamental en el campo de las matemáticas y su comprensión resulta de vital importancia. Estas funciones tienen aplicaciones prácticas en diversas disciplinas, lo que resalta su carácter transversal y su relevancia más allá del ámbito puramente matemático. La capacidad de modelar y analizar situaciones relacionadas con ángulos, longitudes y áreas mediante el uso de las funciones trigonométricas permite abordar una amplia gama de desafíos tanto en el campo de la geometría como en otras áreas que involucran el análisis de figuras planas.