recuperação de aprendizagem
Matemática - 7º
1) A imagem é referente ao telhado da HSBC Rain Vortex, a maior cachoeira coberta do mundo, localizada no aeroporto Jewal Changi, em Singapura. Ele é formado por vários triângulos diferentes. Observe.
Questões
Aula 1
D3
Nessas condições, faça o que se pede:
a) Dois tipos de triângulo são o retângulo isósceles e o equilátero. Desenhe esses dois tipos de triângulo, demarcando os ângulos internos.
b) Outro tipo de triângulo apresenta um ângulo externo medindo 105° e um ângulo interno medindo
70°. Esse triângulo é isósceles?
b) Pelo teorema do ângulo externo, a medida de um ângulo externo é a soma das medidas dos dois ângulos
internos não adjacentes. Sendo α, β e γ os ângulos internos do triângulo e φ o ângulo externo adjacente
a γ, conclui-se que:
α + β = φ
α + 70° = 105°
α = 35°
Pelo teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo, tem-se que:
α + β + γ = 180°
35° + 70° + γ = 180°
γ = 75°
Os ângulos internos do triângulo são: 35°, 70° e 75°. Como não há dois ângulos congruentes, o triângulo
não é isósceles.
Questões
Aula 2
d17
2) C
4) D
5) D
3)
Aula 3
Bruno é arquiteto e desenhou no plano cartesiano 4 pontos (A, B, C e D), representando uma residência em um terreno, e os ligou, formando um quadrilátero.
Nessas condições, responda:
a) Quais são as coordenadas dos pontos A, B, C e D?
b) Se Bruno alterar o projeto e fixar os pontos B e D como a diagonal de um retângulo ABCD, quais deveriam ser as novas coordenadas de A e C, se CD deve ser horizontal? Desenhe o retângulo.
d9
a) As coordenadas dos 4 pontos são:
A(-2, -3), B(5, -2), C(3, 2) e D(-3, 1)
b) Sendo B e D fixos, os pontos A e C devem ser deslocados para:
A(-3,- 2) e C(5, 1)
O desenho do retângulo é:
1) Foram marcados os pontos A, B e C no plano cartesiano.
a) Determine as coordenadas dos pontos A e B.
b) Se adicionarmos 3 unidades à ordenada do ponto C, marcando o ponto D, quais serão suas
coordenadas?
2) O ponto A está demarcado no plano cartesiano como mostra a figura. O ponto B se encontra a uma unidade para cima e 4 para a esquerda do ponto A.
As coordenadas do ponto B são:
(A) (-3, -2).
(B) (-3, -4).
(C) (2, 1).
(D) (2, -4).
3) A figura mostra um plano cartesiano e 5 pontos. Rivelli deveria marcar o ponto A, mas inverteu a abscissa com a ordenada, marcando outro ponto.
Rivelli marcou o ponto:
(A) B.
(B) C.
(C) D.
(D) E.
4) No plano cartesiano, destaca-se uma reta que passa pelos pontos A e B.
Outro ponto pertencente à reta é:
(A) (2, 0).
(B) (0, 2).
(C) (−1, 1).
(D) (1, 3).
Respostas:
1) A(0, 2) e B(-4, 0); D(0, -2)
2) A
3) C
4) B
Aula 4
Quatro amigos estão conversando sobre a quantia em dinheiro que possuem. Observe.
a) Quantos reais tem cada um dos amigos?
b) Se eles forem a um restaurante e juntos gastarem R$ 100,00; reunindo todo o dinheiro que possuem, será possível pagar a conta? Quanto sobrará ou faltará?
d19
a) Vamos iniciar com a fala de Marcelo. Ele e Carlos têm, juntos, 57 reais, mas Carlos tem 9 reais a mais que Marcelo. Isso significa que, se retirarmos 9 reais de Carlos, ele e Marcelo terão a mesma quantia.
Dessa forma, 57 − 9 = 48 reais, que dividindo por 2 resulta em 24 reais. Conclui-se que Marcelo tem 24 reais e Carlos tem 24 + 9 = 33 reais (devolvemos os 9 reais para ele).
Como Renato tem 23 reais a menos que Carlos, ele tem 33 - 23 = 10 reais. Por sua vez, Fábio tem 19 reais
a mais que Renato, o que resulta em 10 + 19 = 29 reais.
Logo: Fábio tem 29 reais, Renato tem 10 reais, Carlos tem 33 reais e Marcelo tem 24 reais.
b) Juntos, eles têm 29 + 10 + 33 + 24 = 96 reais. Se o total da conta no restaurante for 100 reais, não será possível pagá-la, pois faltarão 100 - 96 = 4 reais
1. Durvalina precisa de 5 sacos de cimento de 50 kg para terminar uma obra em sua casa. Cada saco de cimento custa R$ 20,00.
a) Quanto Durvalina gastará com a compra dos 5 sacos de cimento?
b) Se R$ 20,00 equivalem a 2 000 centavos, quantos centavos custa 1 kg de cimento?
2. Em uma sessão de cinema, foram vendidas 23 entradas inteiras, que custam R$ 24,00 cada uma, e 32 meias-entradas, ao custo de R$ 12,00 cada. A arrecadação do cinema com essa sessão foi de:
(A) R$ 928,00.
(B) R$ 936,00.
(C) R$ 1 044,00.
(D) R$ 1 028,00.
3. Dona Gema recebe R$ 2 200,00 mensalmente pelo seu trabalho em um escritório. Para ir e voltar gasta R$ 15,00, diariamente. Em determinado mês, foi e voltou 22 vezes ao trabalho. Descontando o gasto com transporte, quanto dona Gema recebeu nesse mês, em reais?
(A) 1 870.
(B) 1 973.
(C) 2 050.
(D) 2 163.
4. Uma turma de 43 alunos resolveu homenagear sua professora e combinou de comprar-lhe um presente. Cada aluno deveria contribuir com 4 reais, no entanto, 4 alunos não puderam participar.
Qual foi o preço do presente da professora?
(A) R$ 152,00.
(B) R$ 154,00.
(C) R$ 156,00.
(D) R$ 158,00.
Respostas:
1) R$ 100,00.; 40 centavos.
2) B
3) A
4) C