АЛГЕБРА�9 клас
Дистанційне навчання
Квадратична функція
Функція, властивості функції:
Проміжки знакосталості,
зростання та спадання функції.
Урок 19
Консультація з домашнього завдання
7.24(1, 3). Розкладіть на множники квадратний тричлен:
Розв’язуємо вправи:
№7.5.° Дано функцію . Заповніть таблицю відповідних значень x і y:
Консультація з домашнього завдання
.
Консультація з домашнього завдання
№7.17(2, 4).• Знайдіть область визначення функції:
Консультація з домашнього завдання
№7.13.° Знайдіть, не виконуючи побудови, точки перетину з осями координат графіка функції:
№7.18.• Знайдіть область визначення функції:
№8.8.° Знайдіть нулі функції:
у
х
Перетин з віссю ОХ
Нулі функції - значення абсциси точки ( х; 0 )
Нулі функції графічно – це …
Властивості функцій:�Проміжки знакосталості
?Як ви розумієте поняття «знакосталість»?
Проміжок, на якому функція набуває значень одного знака, називають проміжком знакосталості функції
Тут функція додатна
Тобто f(x) > 0, якщо х∈ (-∞ ; a) ∪ (b ; c )
a
b
c
Знакосталість
функції
Тут функція від’ємна
a
b
c
Знакосталість
функції
Тобто f(x) < 0, якщо х∈ (a; b) ∪ (c; +∞ )
2
2,8
12
7
Монотонність функції
Зростаюча функція
Значенню аргумента х = 2 �відповідає значення �функції
у = 2,8.�
Значенню аргумента х=12 �відповідає значення �функції
у = 7.�
Тобто, більшому значенню аргумента відповідає більше значення функції.
Така функція зростаюча
1
4,7
6
0,8
Монотонність функції
Спадна функція
Значенню аргумента х = 1 �відповідає значення �функції
у = 4,7.�
Значенню аргумента х = 6 �відповідає значення �функції
у = 0,8.�
Тобто, більшому значенню аргумента відповідає менше значення функції.
Така функція спадна
Якщо для аргументів �х = а та х = b�таких, що �a < b ,�значення функції �f(a) < f(b),�то така функція зростає
Зростаюча функція
Спадна функція
Якщо для аргументів �х = а та х = b�таких, що
a < b ,�значення функції �f(a) > f(b),�то така функція спадає
а
b
Функція cпадає на проміжку (-∞; а] ∪ [b; +∞)
а
b
Функція зростає на проміжку [a; b]
Зростаюча функція
Функцію f називають зростаючою на деякому проміжку, якщо для будь-яких двох значень аргументу x1 і x2 із цього проміжку таких, що х2>x1, виконується нерівність f(x2)>f(x1).
Функцію f називають зростаючою на деякому проміжку, якщо для будь-яких двох значень аргументу із цього проміжку більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції.
Спадна функція
Функцію f називають спадною на деякому проміжку, якщо для будь-яких двох значень аргументу x1 і x2 із цього проміжку таких, що х2>x1, виконується нерівність f(x2)<f(x1).
Функцію f називають зростаючою на деякому проміжку, якщо для будь-яких двох значень аргументу із цього проміжку більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції.
Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:
№8.1.° На рисунку 8.4 зображено графік функції y = f (x), визначеної�на множині дійсних чисел. Користуючись графіком, знайдіть:�1) нулі функції;�2) при яких значеннях аргументу значення функції є від’ємними;�3) проміжки зростання та проміжки спадання функції.
Розв’язуємо вправ:
№8.4.° На рисунку 8.7 зображено графік функції y = f (x), визначеної�на множині дійсних чисел. Які з даних тверджень є правильними:
Розв’язування вправ:
�Розв’язування вправ:�
№8.9.°(1, 3, 4) Знайдіть проміжки знакосталості функції:
Домашнє завдання
Конспект, презентація
п.8 стор 68 – 72
Питання на стор.72
Вправи:
№7.17(1, 3), №8.2, №8.3, №8.5, №8.6, №8.10.
№8.28(1, 3), №8.29(1, 3)
Повторити всі відомі вам функції (їх 4)та їх графіки.
Виготовити шаблон параболи у = х².
(Одиничний відрізок – 1 клітинка, по осі ординат (оу) на 10 клітинок. Вісь оу та вершину параболи не витирати. Взірець – рис. 9.1 на стор.77)
Виготовити для роботи в своєму зошиті, тобто на таких клітинках, як у зошиті.