נתחיל� בחידה...
מבוסס על מצגות שנמצאו ברשת – בהתאמה לשנת תשפ"ז ע"י מיכל דוד, https://mathonthespectrum.my.canva.site/
להסביר
אילו הייתי שואלת מהו מיקומו של העכביש על ציר המספרים? �(יהיה יותר קל להגיד?)
וכיצד נתאר את מיקומו של העכביש במישור?
* מישור – מרחב דו-מימדי.
שטח נרחב ושטוח ללא הרים או עמקים
-
René Descartes
1650 - 1596
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ציר אופקי
ציר
אנכי
6 צעדים ימינה מנקודת האפס, ואז �7 צעדים למעלה מנקודת האפס
כיצד לדעתכם ניתן לתאר את מיקומו של העכביש שנמצא על התקרה של רנה ?
כיצד לדעתכם ניתן לתאר את מיקומו של העכביש שנמצא על התקרה של רנה ?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ציר אופקי
ציר
אנכי
3 צעדים ימינה על ציר האופקי, ואז 5 צעדים למעלה
X
Y
כיצד לדעתכם ניתן לתאר את מיקומו של העכביש שנמצא על התקרה של רנה ?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ציר אופקי
ציר
אנכי
הוא 3 Xה-
X
Y
הוא 5 Yה-
כיצד לדעתכם ניתן לתאר את מיקומו של העכביש שנמצא על התקרה של רנה ?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ציר אופקי
ציר
אנכי
הוא 8 Xה-
X
Y
הוא 2 Yה-
) X , Y (
( 8 , 2 )
כיצד לדעתכם ניתן לתאר את מיקומו של העכביש שנמצא על התקרה של רנה ?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ציר אופקי
ציר
אנכי
0הוא Xה-
X
Y
8 הוא Yה-
( 0 , 8 )
כיצד לדעתכם ניתן לתאר את מיקומו של העכביש שנמצא על התקרה של רנה ?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ציר אופקי
ציר
אנכי
2הוא Xה-
X
Y
0 הוא Yה-
( 2 , 0 )
כיצד לדעתכם ניתן לתאר את מיקומו של העכביש שנמצא על התקרה של רנה ?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ציר אופקי
ציר
אנכי
0הוא Xה-
X
Y
0 הוא Yה-
( 0 , 0 )
נקודת ראשית הצירים
כיצד לדעתכם ניתן לתאר את מיקומו של העכביש שנמצא על התקרה של רנה ?
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ציר אופקי
ציר
אנכי
X
Y
( 4 , 3 )
ציר המספרים הוא ישר עליו מסודרים המספרים החיוביים, המספרים השליליים והאפס.
המרווחים בין מספרים שלמים עוקבים הינם קבועים ואורכם הוא יחידת המידה על הציר. קווי החלוקה על הציר נקראים שנתות.
אז מהי בעצם מערכת הצירים?
מערכת צירים במישור מורכבת משני צירי מספרים המאונכים זה לזה (יוצרים זווית בת 90°).
��
X
Y
כאשר נציב את שני הצירים במאונך אחד לשני - �הם נחתכים בנקודות האפס של שני הצירים �וכך נקבל את מערכת הצירים:
שאלה:
האם קיימת נקודה הנמצאת גם על ציר ה-x וגם על ציר �ה-y?
נקודת המפגש של הצירים נקראת �ראשית הצירים �נקודת האפס של �ציר ה-x וציר ה- .y
נסמן אותה כך :
(0,0)
(0,0)
אתם מכירים מילים עם המילה "ראשית" - ראשית...ראש השנה... בראשית...התחלה...
כיצד נתאר נקודה במישור?
אפשר לתאר כל נקודה במישור על ידי זוג מספרים, �הנקראים שיעורי הנקודה.
מהנקודה הנתונה מסרטטים אנכים לצירים:
שיעור ה-x של הנקודה.
שיעור ה-y של הנקודה.
נהוג לסמן את הנקודה על ידי אות גדולה באנגלית,
את שיעורי הנקודה כזוג מספרים בתוך סוגריים ופסיק ביניהם.
(__,__)A
לפי סדר ה א'-ב' באנגלית, משמאל לימין (x, y).
לזוג מספרים המייצג נקודה במישור קוראים זוג סדור (מהמילה סדר). �סדר המספרים קובע את מיקום הנקודה באופן חד משמעי.
המספר הימני מייצג את שיעור ה-y של הנקודה
המספר השמאלי מייצג את שיעור ה-x של הנקודה
איפה עוד בחיים שלנו יש לנו מספרים בהם הסדר חשוב?
ת"ז, מס' טל', מס' רכב
האם תוכלו לומר מהו הזוג הסדור המתאר את מיקום העכביש על מערכת הצירים?
התשובה היא:�(3,6)
x
y
תומך זיכרון
�מריו רץ רץ רץ �וקופץ
חשוב
( 3 , 2 )A
(__,__)B
(__,__)C
(__,__)D
(__,__)E
המספר הימני מייצג את שיעור ה-y של הנקודה
המספר השמאלי מייצג את שיעור ה-x של הנקודה
רשמו את שיעורי הנקודות
B,C,D,E,F:
E
D
4
2
2
5
3
0
0
4
B
C
איפה עוד משתמשים במספר נתונים ?
עוד דוגמאות ?
משחק צוללות
?
?
?
בואו נסכם עד עכשיו
אופקי X
אנכי Y
?
https://www.desmos.com/calculator/iovafzic0v��נראה את שינוי מיקום הנקודה כשמשנים את � ואת
X
y
אז מה למדנו היום?
נסכם את המושגים החדשים שלמדנו:
34
y=0
X=0
A(4,2)
בהנאה צרופה�מיכל דוד��יצירת קשר ב- E-Mail�054 - 68 78 678�רישום ל YouTube�יצירת קשר ב - WhatsApp�instagram�האתר שלי