CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

Ai nhớ bài lâu hơn?

Câu 1. Em hãy nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân hai đa thức tuỳ ý. Nêu các tính chất của phép nhân đa thức.

Câu 2. Khi nào ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B? Khi nào thì an^x chia hết cho bx^m?

Câu 3. Khi thực hiện chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia có dư, ta cần lưu ý điều gì?

LUYỆN TẬP CHUNG

HS đọc, nêu phương pháp giải, hoàn thành Ví dụ 1

Ví dụ 1

Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là x, x + 1 và x + 2, x > 0.

a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là một đã thức bậc ba.

b) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đã cho là một đã thức bậc hai.

Giải

a) Thể tích của hình hộp đã cho là:

V = x(x + 1)(x + 2) = x(x² + 3x + 2) = x³ + 3x² + 2x.

Ta nhận được V là một đa thức bậc ba.

Giải

Ví dụ 2

Thảo luận nhóm hoàn thành Ví dụ 2

Với giá trị nào của m trong các giá trị cho sau đây thì phép chia đa thức 3x² + 7x − 11m cho đa thức x – 5 là phép chia hết?

a) m = 0 b) m = 10.

Giải

a) Khi m = 0 thì đa thức dư -11m +110 = 110 (≠ 0) nên ta không có phép chia hết.

b) Khi m = 10 thì đa thức dư -11m +110 = 0 nên ta có phép chia hết. Vậy m = 10.

Bài 7.36 (SGK - tr45)

Rút gọn biểu thức sau:

(5x³ - 4x²) : 2x² + (3x⁴ + 6x) : 3x - x (x² - 1)

Bài 7.37 (SGK - tr45)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2x(x + 3) - 3x² (x + 2) + x(3x² + 4x - 6)

b) 3x(2x² - x) - 2x²(3x + 1) + 5(x² - 1)

= 2x. x + 2x. 3 - 3x². x - 3x². 2 + x. 3x² + x. 4x + x. (-6)

= 2x² + 6x - 3x³ - 6x² + 3x³ + 4x² - 6x

= 0

= 3x. 2x² - 3x. x - 2x². 3x - 2x². 1 + 5.x² - 5. 1

= 6x³ - 3x² - 6x³ - 2x² + 5x² - 5

= -5

Bài 7.38 (SGK - tr45)

Tìm giá trị của x, biết rằng:

a) 3x² - 3x(x - 2) = 36

b) 5x(4x² - 2x + 1) - 2x(10x² - 5x + 2) = -36

Giải

a) 3x² - 3x(x - 2) = 36

⇒ 3x² - (3x. x - 3x. 2) = 36

⇒ 3x² - 3x² + 6x = 36

⇒ 6x = 36

⇒ x = 6

Bài 7.38 (SGK - tr45)

Thực hiện các phép tính sau:

a) (x³ - 8) : (x - 2) b) (x - 1)(x + 1)(x² + 1)

Giải

b) (x - 1)(x + 1)(x² + 1)

= (x.x + x.1 - 1.x - 1. 1)(x² + 1)

= (x² + x - x -1)(x² + 1)

= (x² - 1)(x² + 1)

= x² - 1

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

A. S = x² + 5x;

B. S = 2(x² + 5x);

C. S = 2x + 5;

D. S = x² – 5x.

Câu 2. Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11) và B = x(2x + 1) – x²(x + 2) + x³ – x + 3.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. A = B;

B. A = 25B;

C. A = 25B + 1;

D. A = 2B.

Bài 7.40 (SGK - tr45)

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức: P(x) = x²(7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x²

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Giải

Vuông rút gọn bài toán trước để đa thức P(x) gọn gàng và dễ tính nhẩm hơn.

P(x) = x²(7x – 5) – (28x⁵ – 20x⁴ – 12x³) : 4x².

P(x) = x².7x – x².5 – (28x⁵ : 4x² – 20x⁴ : 4x² – 12x³ : 4x²)

P(x) = 7x³ – 5x² – 7x³ + 5x² + 3x

P(x) = 3x

Vậy: khi chủ trò đọc a = 5, Vuông chỉ cần thay a = 5 vào biểu thức P(x) = 3x sẽ dễ dàng tính được: P(3) = 3. 5 = 15.

Bài 7.41 (SGK - tr45)

Tìm số b sao cho đa thức x³ – 3x² + 2x –b chia hết cho đa thức x – 3.

Giải

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn tập kiến thức đã học

Hoàn thành bài tập SBT

Chuẩn bị bài sau - Bài tập cuối chương VII

HẸN GẶP LẠI CÁC EM TRONG TIẾT HỌC SAU!