Queda Livre
Prof. Vitor Martins Menezes
Física
Queda Livre
“Se abandonarmos de uma mesma altura dois corpos de massas diferentes, qual deles chegará primeiro ao solo?”
⇒ Pergunta que gerou muita discussão entre filósofos e cientistas por muito tempo.
Queda Livre (Movimento Vertical)
⇒ Aristóteles (384-322 a.C.):
→ Velocidade de queda estava relacionada com a massa do corpo. Os mais pesados caíam de maneira mais rápida.
→ Ideias não questionadas por mais de 2.000 anos.
Queda Livre
⇒ Galileu Galilei (1564-1642):
→ Analisou o problema da queda dos corpos através de experimentos e do ponto de vista matemático e científico.
Queda Livre
⇒ Galileu Galilei (1564-1642):
→ Na queda livre de resistência do ar (vácuo) ou de qualquer outra forma de atrito, os corpos atingirão o solo simultaneamente (mesmo tempo), mesmo que suas massas sejam diferentes.
→ Desprezando-se a resistência do ar, o valor da velocidade dos corpos em queda livre é proporcional ao tempo de queda.
Aceleração da gravidade
⇒ Em queda livre, os objetos realizam um MRUV, com aceleração constante.
→ Aceleração → Aceleração da gravidade (g).
Aceleração da gravidade (g)
→ Direção: Vertical.
→ Sentido: Para baixo (centro da Terra).
→ Intensidade: ≅ 10 m/s2 (varia com a altitude)
g = 10 m/s2
0 seg
0 m/s
g = 10 m/s2
0 seg
1 seg
0 m/s
10 m/s
* Distâncias fora de escala.
g = 10 m/s2
0 seg
1 seg
2 seg
0 m/s
10 m/s
20 m/s
* Distâncias fora de escala.
g = 10 m/s2
0 seg
1 seg
2 seg
3 seg
0 m/s
10 m/s
20 m/s
30 m/s
* Distâncias fora de escala.
g = 10 m/s2
0 seg
1 seg
2 seg
3 seg
4 seg
0 m/s
10 m/s
20 m/s
30 m/s
40 m/s
* Distâncias fora de escala.
Aceleração da gravidade
⇒ Descida: a velocidade vetorial tem a mesma direção e o mesmo sentido da aceleração g. Movimento acelerado.
⇒ Subida: a velocidade vetorial tem a mesma direção, porém, sentido oposto ao da aceleração g. Movimento de desaceleração ou retardado.
g
g
v
v
No ponto de altura máxima, v = 0
Equações da queda livre
⇒ Obtemos as equações da queda livre a partir das equações do MRUV (trocando a aceleração "a" pela aceleração da gravidade "g").
t = ?
Equações da queda livre
⇒ De maneira geral, temos o seguinte:
Equações da queda livre
Função horária da posição:
Altura:
Tempo de queda:
Equações da queda livre
Velocidade em função do tempo de queda:
Velocidade em função da altura/espaço:
VELOCIDADE
Equações da queda livre
⇒ ALTURA:
"sorvetão"
Equações da queda livre
⇒ ALTURA:
"sorvetão"
Equações da queda livre
⇒ ALTURA:
"sorvetão"
ALTURA
Equações da queda livre
⇒ ALTURA:
"sorvetão"
ALTURA
0
simplificando
Equações da queda livre
⇒ ALTURA:
Equações da queda livre
⇒ Tempo de queda:
"sorvetão"
Equações da queda livre
⇒ Tempo de queda:
"sorvetão"
x
÷
Equações da queda livre
⇒ Tempo de queda:
"sorvetão"
x
÷
TEMPO DE QUEDA
Equações da queda livre
⇒ Tempo de queda:
"sorvetão"
x
÷
TEMPO DE QUEDA
Equações da queda livre
⇒ Tempo de queda:
Equações da queda livre
⇒ Velocidade:
(em função do tempo)
"vovô at"
Equações da queda livre
⇒ Velocidade:
(em função do tempo)
"vovô at"
Equações da queda livre
⇒ Velocidade:
(em função do tempo)
"vovô at"
VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO TEMPO DE QUEDA
"vovô mais gato"
Equações da queda livre
⇒ Velocidade:
(em função do tempo)
"vovô at"
0
simplificando
Equações da queda livre
⇒ Velocidade:
(em função do tempo)
Equações da queda livre
⇒ Velocidade:
(em função da altura/espaço)
"Torricelli"
Equações da queda livre
⇒ Velocidade:
(em função da altura/espaço)
"Torricelli"
Equações da queda livre
⇒ Velocidade:
(em função da altura/espaço)
"Torricelli"
VELOCIDADE EM FUNÇÃO DA ALTURA/ESPAÇO
Equações da queda livre
⇒ Velocidade:
(em função da altura/espaço)
"Torricelli"
0
simplificando
VELOCIDADE EM FUNÇÃO DA ALTURA/ESPAÇO
Equações da queda livre
⇒ Velocidade:
(em função da altura/espaço)
Aceleração da gravidade positiva.
Aceleração da gravidade negativa.
Por hoje é isso!!!