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CH5 熱學

理想氣體方程 ��

1.理想氣體 

a.空氣分子具有質量，但不具有體積 

b. 分子間沒有作用力 

c.高溫低壓的稀薄空氣類似理想空氣

2.波以耳定律 PV = const 

對一定量，定溫的理想氣體而言，氣體壓力和體積成反比， PV = const，此式和氣體種類無關

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查爾斯定律�

• 定容﹑定量下，氣體的壓力與溫度之關係 定量、定容的理想氣體，其壓力的變化和溫度呈線性的關係。

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查爾斯定律�

• 取不同體積的不同種類的定量氣體作壓力P-溫度T的關係圖 時，發現均會有相同的絕對0度

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4. 理想氣體方程 PV = nRT = NkT�

ＳＩ單位�

Hint�

• 處理這類題目時先利用PV = nRT，再將固定值刪去，便可用比例求解。
• 題目可大約分為兩種

1. 比較兩個氣體，刪除其共同項後 再作比較。

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2. 比較同一個氣體的前後狀態，刪除其固定項後再作比較。

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例題Q5-1��

Q5-1 設有一定容氣體溫度計，當錐形瓶內的氣體溫度為0°C 時，A 管與B 管中的水銀柱高度相同，且均位於s 處。加熱錐形瓶的氣體後，若保持A 管的水銀柱高度在s 處，則B 管的水銀柱高度將較s點高出14.0 cm，求錐形瓶內氣體的溫度為多少？（假設大氣壓力為76.0 cmHg）

例題Q5-2��

例題Q5-3��

Q5-3. 一容器內裝理想氣體，以一能自由滑動之板子隔開成左﹑右兩室，如右圖。最初當板子靜止時，左﹑右兩室的溫度均為27°C，體積均為V。若將左室緩慢加至227°C，右室保持27°C求板子靜止不再移動時，左﹑右兩室的體積問平衡後壓力變為多少倍?

27°C

27°C

27°C

227°C

例題Q5-4��

Q5-4. 體積分別為 2V 與 3V 之密閉容器內各有 1 mol 之同類理想氣體，今若在中間隔牆打一小孔使兩容器連通，則一段時間後，容器A 內之氣體會有多少mol 跑到容器B？混合前後莫耳數守恆且混合後左右兩室的壓力、溫度相同比較平衡後的左右兩室?

例題Q5-5��

Q5-5設有兩容器A﹑B 各盛有理想氣體， A 的溫度為300 K﹑壓力為 5 atm，B 的溫度為 400 K﹑壓力為 1 atm。A 與 B 以一小管相連，B 容器的體積為 A 容器體積的4 倍，將連通的氣閥打開，兩容器中的氣體達到平衡，其壓力相等，但兩者溫度仍為300 K﹑400 K，求系統最後的壓力。

A

B

氣體動力論���

1. 氣體動力論的推導� PV = 2NE_k/3 ����

2. 分子移動動能 ���3.單原子氣體系統總動能�������

4.方均根速率��5.平均速度0��6.氣體擴散定律������

例題Q5-6������

例題Q5-7�������

Q5-7一密閉容器內裝有氦氣，在氦氣的體積不變之下將氣體加熱，使氣體分子的方均根速率變為原來的3 倍，則﹕(1) 氣體的絕對溫度變為原來的幾倍？(2) 氣體的壓力變為原來的幾倍？

例題Q5-8�������

Q5-8 體積5 L 的密閉容器內，裝有壓力為3 atm、質量為10 g 的理想氣體，求氣體的方均根速率為多少?

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單位時間單位面積的碰撞頻率:解一 ������

馬克士威爾速率分布�������

例題Q5-9������

Q5-9 兩絕熱容器內裝滿相同的理想氣體，兩者壓力﹑體積和絕對溫度分別為（P﹑V﹑T₁）及（P﹑2V﹑T₂）。在兩者連通混合達平衡之後，氣體的絕對溫度為何？

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例題Q5-9

例題Q5-10�������

Q5-10 在密閉容器內，有Ａ Ｂ兩種原子氣體（均為理想氣體），其分子質量、芳君跟速率、分子數目分別為m1、m2、v2、v1、N1、N2(1)此時系統的總動能為何？(2)在絕熱過程下，將兩種氣體混合，則平衡時絕對溫度為多少？(3)平衡時Ａ氣體之方均根速率為何？

布朗運動��������

合力不為0

合力為0

氣體所做的功��������

W

F

x

P

W

能量守恆������

例題Q5-11������

Q5-11. 右圖為理想氣體所經歷的過程之P－V 圖。在狀態a 時氣體溫度為400 K，求﹕(1)氣體分子的個數。(2) 在狀態b﹑c 時的溫度分別為多少？(3) 從b 至c 過程，氣體內能變化量？氣體吸熱或放熱多少？(4) 從c 至a 過程，外界對系統作功？氣體吸熱或放熱多少？(5) 從a → b → c → a，氣體內能變化量為多少？

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