21.10.2024

Сьогодні

Урок

№22

Розв’язування типових

вправ і задач

Алгебра

Розділ 1. Алгебраїчні вирази.

Лінійні рівняння з однією змінною

21.10.2024

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

Перевіряємо

домашнє

завдання

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно.) Подайте у вигляді степеня:

1) (х³)⁷; 2) (З¹⁰)⁴;

3) (с²)⁵; 4) (9⁷)¹¹.

Розв’язування типових

вправ і задач

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Застосування властивостей степеня

до розв'язування вправ

Повторимо:

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

«Шпаргалка»

Таблиця квадратів

і кубів

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові вправи і задачі

Якою цифрою закінчується значення виразу 2¹⁰⁰?

Розв’язання. Маємо: 2¹⁰⁰ =(2⁴)²⁵ =16²⁵.

Оскільки 6 ∙ 6 = 36, то добуток будь-яких чисел, що закінчуються на 6, є числом, остання цифра якого 6. Тому коли число закінчується цифрою 6, то будь-який його степінь закінчується цифрою 6.

Відповідь: 6.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Які з рівностей правильні:

1) а³ ∙ а⁵ = а¹⁵; 2) а² ∙ а⁸ =а¹⁰; 3) b^{20 :} b⁴ = b⁵;

4) b^{6 :} b² = b⁴; 5) (а⁵)⁷ = а³⁵; 6) (а³)⁴ = а⁷

Відповідь:

1. а⁸
2. а¹⁰
3. b¹⁶
4. b⁴
5. a³⁵
6. а¹²

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Математична розминка

Представте частку у вигляді степеня:

1. а⁷ : а² = 2) 3¹⁴ : 3¹¹ =

3) с⁸ : с = 4) 12^{14 :} 12¹³

Відповідь:

1. а⁵
2. 3¹³
3. с⁷
4. 12.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Замість зірочки запишіть такий вираз, щоб виконувалася рівність:

1. (*)⁴ = с²⁰;

2) (*)² = с¹⁴;

3) (*)ⁿ = c⁸ⁿ;

4) (*)⁷ = c⁷ⁿ ,

де n - натуральне число.

Завдання №239

Підручник.

Сторінка

62

2

рівень

Відповідь:

1) (c⁵)⁴ = с²⁰;

2) (c⁷)² = с¹⁴;

3) (c⁸)ⁿ = c⁸ⁿ;

4) (cⁿ)⁷ = c⁷ⁿ .

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Подайте степінь а⁷ у вигляді добутку двох степенів з основою а всіма можливими способами.

Завдання №240

Підручник.

Сторінка

62

2

рівень

Відповідь:

1) а⁶ ∙ а = а⁶⁺¹ = а⁷;

2) а² ∙ а⁵ = а²⁺⁵ = а⁷;

3) а³ ∙ а⁴ = а³⁺⁴ = а⁷.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Подайте у вигляді степеня вираз:

1. 2⁴ ∙ 2⁴;

2) 2⁴ + 2⁴;

3) 2ⁿ ∙ 2ⁿ;

4) 2ⁿ + 2ⁿ,

де n - натуральне число.

Завдання №242

Підручник.

Сторінка

62

2

рівень

Відповідь:

1) 2⁴ ∙ 2⁴ = 2⁸;

2) 2⁴ + 2⁴ = 2 ∙ 2⁴ = 2⁵;

3) 2ⁿ ∙ 2ⁿ = 2²ⁿ;

4) 2ⁿ + 2ⁿ = 2 ∙ 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Доведіть, що коли сторону квадрата збільшити в n разів, то його площа збільшиться в n² разів.

Завдання №244

Підручник.

Сторінка

62

2

рівень

Відповідь:

Нехай сторона квадрата дорівнює х. Площа такого квадрата – х².

Сторона збільшеного квадрата nx.

Тоді його площа – nx ∙ nx = n²x². Отже, площа збільшеного квадрата більша за площу початкового квадрата в n² разів.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Запишіть у вигляді степеня з показником 2 вираз:

1. a²b⁶;

2) x⁸y¹⁴;

3) x⁴y¹⁰z¹⁸;

4) 4m¹²n¹⁶;

5) 81c¹⁰d³²p⁴⁴.

Завдання № 246

Підручник.

Сторінка

62

2

рівень

Відповідь:

1) a²b⁶ = (ab³)²;

2) x⁸y¹⁴ = (x⁴y⁷)²;

3) x⁴y¹⁰z¹⁸ = (x²y⁵z⁹)²;

4) 4m¹²n¹⁶ = (2m⁶n⁸)²;

5) 81c¹⁰d³²p⁴⁴ = (9c⁵d¹⁶p²²)².

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Подайте у вигляді степеня з основою 5 вираз:

1. 125⁶;

​

2) (25⁴)².

Завдання №248

Підручник.

Сторінка

62

2

рівень

Розв’язання:

1) 125⁶ = (5³)⁶ = 5¹⁸;

2) (25⁴)² = ((5²)⁴)² = 5¹⁶.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Подайте у вигляді степеня з основою -5 вираз:

1. 625⁵;

​

2) ((-25)²)³.

Завдання №249

Підручник.

Сторінка

62

2

рівень

Розв’язання:

1) 625⁵ = ((-5)⁴)⁵ = (-5)^4∙5 = (-5)²⁰.

2) ((-25)²)³ = (((-5)²)²)³ = (-5) ^{2 ∙ 2 ∙ 3} = (-5)¹².

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №251 (1-4)

Підручник.

Сторінка

63

2

рівень

1) 625⁵ = ((-5)⁴)⁵ = (-5)^4∙5 = (-5)²⁰.

2) ((-25)²)³ = (((-5)²)²)³ = (-5) ^{2 ∙ 2 ∙ 3} = (-5)¹².

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №251 (1-4)

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

63

2

рівень

= 6¹⁶ : 6¹⁵ = 6;

= (2³)³ : (2²)⁴ = 2⁹ : 2⁸ = 2;

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Порівняйте значення виразів:�1) (-5)²¹ ∙ (-5) і (-5)²⁴;

2) (-7)⁸ ∙ (-7)⁷ і (-7)¹⁷;

3) (-8)⁵ ∙ (-8)⁴ і (-8)⁸;

4) (-6)³ ∙ (-6)⁹ і (-6)¹³.

Завдання №255

Підручник.

Сторінка

63

2

рівень

Розв’язання:

1) (-5)²¹ ∙ (-5) = (-5)²² = 5²² < (-5)²⁴ = 5²⁴;

2) (-7)⁸ ∙ (-7)⁷ = (-7)¹⁵ = -7¹⁵ > (-7)¹⁷ = -7¹⁷;

3) (-8)⁵ ∙ (-8)⁴ = (-8)⁹ = -8⁹ < (-8)⁸ = 8⁸;

4) (-6)³ ∙ (-6)⁹ = (-6)¹² = 6¹² > (-6)¹³ = -6¹³.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’яжіть рівняння:

1) х⁷ = 6¹⁴; 2) х⁴ = 5¹².

Завдання №259

Підручник.

Сторінка

63

3

рівень

х⁷ = 6^2∙7;

х⁷ = (6²)⁷;

х = 6²;

х = 36.

х⁴ = 5^4∙3;

х⁴ = (5³)⁴;

х = 5³; х = (-5)³;

х = 125. х = -125.

21.10.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати сторінки підручника 55-65.

​

Виконати завдання

№ 245, 252, 258.

21.10.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Доведіть, що значення виразу:

1. 17⁸ + 19 ділиться націло на 10;
2. 64⁶⁴ - 1 ділиться націло на 5;
3. З⁴ⁿ + 14, де n — натуральне число, ділиться націло на 5.

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

21.10.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання:

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ СКЛАДНОСТІ

1) 17⁸ = (17²)⁴ = 289⁴ — значення виразу закінчується цифрою 1, тоді значення виразу 17⁸ + 19 закінчується цифрою 0 і ділиться націло на 10;

2) 64⁶⁴ = (64²)³² = 4096³² — значення виразу закінчується цифрою 6, тоді значення виразу 64⁶⁴ – 1 закінчується цифрою 5 і ділиться націло на 5;

​

3) З⁴ⁿ = (З⁴)ⁿ = 81ⁿ — значення виразу закінчується цифрою 1, тоді значення виразу З⁴ⁿ + 14 закінчується цифрою 5 і ділиться націло на 5.

21.10.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Вартість деякого товару становила 80 грн. Спочатку її знизили на 15 %, а потім підвищили на 10 %. Знайдіть:

1) вартість товару після зниження;

2) вартість товару після підвищення;

3) як саме і на скільки гривень змінилася вартість товару?

4) як саме і на скільки відсотків змінилася вартість товару?

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

21.10.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

Розв’язання:

21.10.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Яка тотожність виражає основну властивість степеня?

2. Як помножити степені з однаковими основами?

3. Як поділити степені з однаковими основами?

4. Як піднести степінь до степеня?

5. Як піднести добуток до степеня?

21.10.2024

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Допитлива квіточка»

Про що нове ти сьогодні дізнався?

Що ти сьогодні виконав?

Яке завдання сподобалось

найбільше?

Чим ти сьогодні допоміг іншим?

Над чим ще потрібно подумати?

1.

2.

3.

4.

5.