1 of 62

Другая математика

с

Desmos и GeoGebra

Людмила Рождественская

образовательный технолог TKVG

Таллин, Эстония

2 of 62

Короткая ссылка

https://goo.gl/Krs9oW

3 of 62

Почему мы заговорили о

“другой” математике?

Частично ответ на этот вопрос можно найти здесь:

Пол Локхард

«Плач математика»

4 of 62

Проблемы в преподавании математики: Математики тоже плачут

Удаляя творческий процесс и оставляя лишь результат этого процесса, вы почти наверняка гарантируете, что никто не будет на самом деле заниматься предметом.

Пол Локхард "Плач математика"

5 of 62

DESMOS

Полезный Desmos

6 of 62

Иcтория первая: ЗВЕЗДНОЕ НЕБО

Одинокая звезда

Еще одна звезда

Мерцающая звезда

7 of 62

Иcтория вторая: ДИНОЗАВРИК

Динозаврик

Бегущая собака

Слон

МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!

8 of 62

Иcтория третья: лоскутное одеяло

Лоскутное одеяло из неравенств

9 of 62

Задачи-раскраски

Раскрась ананас!

10 of 62

Иcтория четвертая: Шторка в домике

Вертикально задвигающася штора
Наклонная штора
Фигурная шторка из параболы c горизонтальным сдвигом) или
Фигурная шторка из параболы с вертикальным сдвигом.
Фигурная шторка из синусоиды

11 of 62

Иcтория пятая: закраска фигур

Ученики рассуждают в описании задачи, а не только записывают решение формулами

12 of 62

История шестая:

Повесь ягоду на ветку

“Повесь ягоду на ветку”…

Как добавить ягоду и листик на гроздь?

Заготовка

13 of 62

История седьмая: Снежинка

Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки

Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?

Четверть снежинки

Мерцающая снежинка

14 of 62

История восьмая: волна

А синуса график волна за волной...

Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...

Волна

Движущаяся волна

Кораблик на волне

15 of 62

История девятая:

как привести солнце в движение

Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos

Заготовка

От рассвета до заката

По горам, по долам

16 of 62

История девятая: Неваляшка

17 of 62

История десятая: вот новый поворот!

Поворот треугольника. Условие

Поворот треугольника. Решение

Поворот ромба. Условие

Поворот ромба. Решение

18 of 62

За шторкой - функция (Домик)

Вертикально задвигающаяся штора
Наклонная штора
Фигурная шторка из параболы c горизонтальным сдвигом) или
Фигурная шторка из параболы с вертикальным сдвигом. Ученики, подставляя параметр в разные части уравнений и потом настраивая границы значений для ползунка, учатся лучше понимать тему уравнение параболы в виде y=a(x-h)^2+k
Фигурная шторка из синусоиды

19 of 62

Часы и тригонометрия

Часы

Поворот фигуры

20 of 62

Классическая математика в Desmos

Метод интервалов?

Квадратичное неравенство

Универсальный апплет

Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ

21 of 62

Задачи-вызовы:

какова запись протокола?

22 of 62

Задачи-вызовы:

какова запись протокола?

Ответ

23 of 62

Мелом расчерчен асфальт на квадратики...

Квадрат с треугольником

Квадрат с незакрашенными фигурами

Квадрат с закрашенными фигурами

24 of 62

Задачи из “Математической шкатулки”

Замкнутая ломаная через 4 точки

Замкнутая ломаная через 9 точек

Заготовка для решения

Об изучении координат в Desmos 3.

Задачи из "Математической шкатулки"

25 of 62

Задачи на разрезания и другие...

Вопрос не в том, чтобы задачу решить, а в том, чтобы ее пересоздать!

Area Decomposer

26 of 62

Захват точек в круг

Задание

Решение

27 of 62

Математическая задача как вызов

Динамический квадрат в Desmos

Математическая задача как вызов.

28 of 62

“Полярные” витражи

Калейдоскоп

"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!

29 of 62

Геймификация в Desmos

Остров сокровищ

Остров Робинзона

30 of 62

Живые картины

Проект "Виртуальная выставка русского авангарда средствами Desmos"

Русский авангард и другие художники в Desmos

Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке

31 of 62

Работы участников МК

Апплет на эскизах

Варвары Степановой

32 of 62

Можно ли делать такое же в GeoGebra?

33 of 62

Можно ли делать такое же в GeoGebra?

34 of 62

Что можно делать с Desmos?

рисовать функциями, например, в мини-проектах для учеников,
читать функции по готовым апплетам других пользователей сайта https://www.desmos.com/,
создавать анимированные картинки с помощью привязки объектов к функциям с параметрами,
создавать динамическую наглядность для фронтальной работы на уроке математики
создавать ( в два счета) скриншоты с формулами и функциями для тестов и рабочих листов по математике

35 of 62

Как можно учиться по готовым апплетам

36 of 62

Как можно сочинять свои задачи...

37 of 62

Чем можно обмениваться со своими учениками и коллегами...

38 of 62

Открытые уроки-вызовы в соцсетях (пример1, пример 2)
Педагогические хакатоны по проектированию учебных ситуаций
Дистанционные курсы (МК на Галактике)
Desmos-флешмобы
Публикации статей
Мастер-классы

ЧТО ДЕЛАТЬ

для распространения идей Desmos?

39 of 62

Можно познакомиться:

40 of 62

Ресурсы про Desmos на английском

41 of 62

Идеи для творческих проектов

по математике в GeoGebra

http://web.geogebra.org/ - онлайн-среда (нужен только браузер)

http://tube.geogebra.org/ - социальное хранилище Geogebra-апплетов

42 of 62

Когда и как начинать работу в GeoGebra?

Так примерно выглядит аккаунт пятиклассника в GeoGebra

Бумажные работы

Работы в GeoGebra

Быстрый старт в Geogebra: зимняя тема

Прекрасная геометрия на бумаге и не только…

Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в Geogebra

43 of 62

Мозаика в Geogebra

Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор…

файл

Видео, как создать такую мозаику.

44 of 62

Ресурсы по GeoGebra

Руководства по работе в GeoGebra Введение в GeoGebra Методическое пособие по GeoGebra 3D Math in Art Коллекция на GeoGebra Tube Канал GeoGebra на YouTube

http://tube.geogebra.org/

http://web.geogebra.org/app/

45 of 62

Черный квадрат в Geogebra

Квадрат

Готовый апплет

STEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebra

46 of 62

Мандалы в Geogebra

Создаем мандалы в GeoGebra, или Чудо поворотной симметрии

Апплет на этом же принципе Вращать, удерживая синюю точку!

Похожий апплет на том же принципе

47 of 62

Списки в Geogebra

Тренировочный апплет.

Малевич с помощью списков

Вазарели при помощи списков

Кривые Безье и воспроизведение картин оп-арта в GeoGebra

48 of 62

Оператор случайных чисел в Geogebra

Келли

Мондриан

Ранний Мондриан

49 of 62

Спирали в Geogebra

Спирали и спирографы: джазовые импровизации в GeoGebra

spirograph 2

spirograph3

Кардиода. Апплет

50 of 62

Преобразование подобия в Geogebra

Лес

Квадраты

Квадраты Вазарели

51 of 62

Симметрия в Geogebra

Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в Geogebra

В GeoGebra Тивадар Чонтвари "Старый рыбак", 1902 г

52 of 62

Бумага + Цифра

Ткань: мой город

Создаем раппорт (базовый элемент узора) на бумаге, фотографируем,
потом картинку вырезаем-обрезаем в простейшем редакторе ( сама для обрезки использую https://pixlr.com/editor/),
вставляем картинку в‪#‎GeoGebra‬,
к ней пишем 4 строчки кода,
готова динамическая ткань,
управляем двумя стрелочками (векторами), меняя рисунок по желанию.