1. นักเรียนสามารถนำสมบัติการคูณของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มไปใช้ใน การแก้ปัญหาได้

2. นักเรียนสามารถนำสมบัติการหารของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้

3. นักเรียนสามารถนำสมบัติของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลังไปใช้ใน

การแก้ปัญหาได้

4. นักเรียนสามารถนำสมบัติของเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำนวนหลายจำนวน ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

5. นักเรียนสามารถนำสมบัติของเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลายจำนวน ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้

จุดประสงค์การเรียนรู้

สมบัติของเลขยกกำลัง

สาระการเรียนรู้

​

บทที่ 1 การดำเนินการของเลขยกกำลัง

1.1 การคูณเลขยกกำลัง

1.2 การหารเลขยกกำลัง

บทที่ 2 สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง

2.1 เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง

2.2 เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำนวนหลายจำนวน

2.3 เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลายจำนวน

​

สมบัติของเลขยกกำลัง

การดำเนินการของเลขยกกำลัง

ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็ม

แล้ว a^m × aⁿ = a^{m + n}

จงหาผลคูณของ 3^-12× 243 ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย

ตัวอย่าง

ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็ม

แล้ว a^m ÷ aⁿ = a^{m - n}

ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ และ n เป็นจำนวนเต็ม

แล้ว a^-n = 1 และผลที่ได้ตามมาคือ aⁿ = 1

aⁿ

a^-n

ตัวอย่าง

สมบัติของเลขยกกำลัง

สมบัติอื่น ๆ

ของเลขยกกำลัง

ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็ม

แล้ว (a^m)ⁿ = a^mn

จงเขียน 27⁵ ในรูปเลขยกกำลังที่มี 3 เป็นฐาน

ตัวอย่าง

27⁵ = (3³)⁵

= 3^{3 x 5}

= 3¹⁵

ถ้า a และ b เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ และ n เป็นจำนวนเต็มแล้ว (ab)ⁿ = aⁿ bⁿ

จงเขียน 21⁵ ในรูปการคูณของเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเฉพาะ

ตัวอย่าง

21⁵ = (3 x 7)⁵

​

= 3⁵ x 7⁵

ตัวอย่าง