1 of 19

Дільники і кратні натурального числа. Прості числа.

Тринадцяте вересня. Класна робота.

2 of 19

Завдання. Наталка і Петро хочуть поділити 6 яблук порівну. По скільки яблук їм дістанеться? А якщо до них приєднається Степан, то по скільки яблук дістанеться кожній дитині?

Наталка і Петро

Наталка, Петро і Степан

6 : 2 = 3

6 : 3 = 2

кратне

кратне

дільник

дільник

6 яблук

3 of 19

Дільником числа називається таке число, на яке ділиться дане число.

Кратним числа називається таке число, яке ділиться на дане число.

Отже, числа 2 і 3 є дільниками числа 6, а число 6 – кратним чисел 2 і 3.

ДІЛЬНИКИ І КРАТНІ Є НАТУРАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ.

4 of 19

Чи є інші дільники у числа 6?

Так. Число 6 ділиться без остачі ще на 1 і саме на себе. Отже, загалом у числа 6 є чотири дільники: 1; 2; 3; 6.

Кожне натуральне число, починаючи з числа 2, завжди має принаймні два дільники. Найменшим з них є число 1, а найбільшим – саме це число. Інші дільники шукають за спеціальними правилами.

5 of 19

 

Число

7

Найменший і найбільший дільники числа

1 і 7

Шукаємо інші дільники числа

Число 7 не ділиться

на жодне інше натуральне число

Інші дільники числа

–

Усі дільники числа

1; 7

Знайдіть усі дільники числа: 1) 7; 2) 12; 3) 25.

Р о з в’ я з а н н я

6 of 19

 

Число

12

Найменший і найбільший дільники числа

1 і 12

Шукаємо інші дільники числа

12 : 2 = 6,

12 : 3 = 4,

на 5, 7, 8, 9, 10, 11 число 12

не ділиться

Інші дільники числа

2 і 6,

3 і 4

Усі дільники числа

1; 2; 3; 4; 6; 12

7 of 19

 

Число

25

Найменший і найбільший дільники числа

1 і 25

Шукаємо інші дільники числа

На 2, 3 і 4 число 25 не ділиться,

25 : 5 = 5,

на числа від 6 до 24 число 25

не ділиться

Інші дільники числа

5 і 5

Усі дільники числа

1; 5; 25

8 of 19

11.09.2024

Сьогодні

Приклади задач

Задача 1. Знайти всі дільники числа 18.

Розв’язання. Два дільники числа 18 очевидні: 1 і 18.

Щоб знайти інші, будемо перевіряти всі натуральні числа поспіль, починаючи з 2. Отримаємо ще чотири дільники: 2, 3, 6 і 9. Отже, число 18 має шість дільників: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Цей перебір можна скоротити, якщо, знайшовши один дільник, записувати одразу і той, що є часткою від ділення числа 18 на знайдений дільник. У такий спосіб отримаємо пари дільників: 1 і 18, 2 і 9, 3 і 6. Під час перебору ці пари зручно одразу записувати так: 1, 2, 3  і 18, 9, 6 Відповідь: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

9 of 19

11.09.2024

Сьогодні

Приклади задач

Задача 2. Знайти найменше та найбільше чотирицифрові числа, кратні числу 23.

Розв’язання.

  1. 1000 — найменше чотирицифрове число.

1000 : 23 = 43 (ост. 11). Тому 23 ⋅ 44 = 1012 — найменше чотирицифрове число, кратне числу 23.

2) 9999 — найбільше чотирицифрове число.

9999 : 23 = = 434 (ост. 17). Тому 23 ⋅ 434 = 9982 — найбільше чотирицифрове число, кратне числу 23.

Відповідь: 1) 1012; 2) 9982

10 of 19

Тринадцяте вересня

Класна робота

Дільники та кратні натурального числа.

11 of 19

Відповідь:

  1. 4;8;
  2. 3;4;6;
  3. 4;8;

4) 3;6;9.

​

12 of 19

Відповідь:

  1. Дільники 8: 1;2;4;8;
  2. Дільники 14: 1;2;7;14;
  3. Дільники 28: 1;2;4;7;14;28;

4)Дільники 39: 1;3;13;39.

Пишемо

13 of 19

Відповідь:

  1. 24 : 8 = 3; Так
  2. 24 : 12 = 2;Так
  3. 24 : 16 = 1,5; Ні

4) 24 : 48 = 0,5.Ні

14 of 19

Відповідь:

  1. Кратні 2: 4;6;8;10;
  2. Кратні 3: 3;6;9;
  3. Кратні 4 : 4;8;

4) Кратні 5: 5;10.

Пишемо

15 of 19

Відповідь:

  1. Кратними 4: 12;16;20;
  2. Кратними 6: 12;18;
  3. Кратними 3: 12;18;

4) Кратними 8: 16.

Пишемо

16 of 19

Відповідь:

  1. 128 : 64 = 2(подарунка);
  2. 256 : 64 = 4(подарунка);
  3. 320 : 64 = 5(подарунків);

4) 448 : 64 = 7(подарунків).

17 of 19

11

12

13

А

М

К

L

D

Пишемо

18 of 19

Відповідь:

  1. Дільники 12 і 18: 2; 3; 6.
  2. Дільники 60 і 90: 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30.
  3. Дільники 22 і 35: 1.

4) Дільники 9 і 27: 3; 9;.

Пишемо

19 of 19

11.09.2024

Сьогодні

Опрацюй підручник §1

Виконай завдання: