1 of 14

Пропорція та її властивості. Знаходження невідомого члена пропорції.

П'яте грудня.

Класна робота.

2 of 14

Ситуація. Допоможіть Тарасику перевірити, чи можна в пропорції

або крайні члени так, щоб отримати пропорцію.

поміняти місцями середні

​

Дана пропорція

​

Зміни

Значення відношення

Висновок

у лівій частині

у правій частині

 

1,2 : 0,3 = =16 : 4

Поміняти місцями тільки середні члени:

1,2 : 16 = 0,3 : 4

​

​

Пропорція

Поміняти місцями тільки крайні члени:

4 : 0,3 = 16 : 1,2

​

​

Пропорція

3 of 14

Так. У даної пропорції значення відношень в обох її частинах дорівнює 4, а в одержаних –

Чи відрізняються дана пропорція й одержані пропорції?

і

відповідно

Від перестановки тільки середніх членів пропорції або тільки її крайніх членів одержимо нові пропорції, що відрізняються від даної.

Чи відрізняються між собою одержані пропорції?

Так. Значення їх відношень — це взаємно обернені числа

.

і

4 of 14

Чи зміниться пропорційне співвідношення чисел, якщо в пропорції середні члени поміняти місцями з відповідними крайніми членами?

Ні. Якщо в пропорції

тобто пропорційне співвідношення чисел не зміниться.

поміняти місцями а з b і с з d, то одержимо обернену пропорцію:

5 of 14

1. Невідомим є крайній член пропорції х : 28 = 3: 12. За основною властивістю пропорції:

2. Невідомим є середній член пропорції 30 : у = 5 : 8. За основною властивістю пропорції:

Знайдіть невідомий член пропорції:

2)

1)

Розв’язання.

Звідси

Звідси

.

6 of 14

Правила знаходження невідомого члена пропорції a : b = c : d

Щоб знайти невідомий крайній член пропорції, треба добуток її середніх членів поділити на відомий крайній член пропорції

Щоб знайти невідомий середній член пропорції, треба добуток її крайніх членів поділити на відомий середній член пропорції

x : b = c : d

x = b · c : d

a : b = c : x

x = b · c : a

a : x = c : d

x = a · d : c

a : b = x : d

x = a · d : b

7 of 14

Так

Ні

Ні

Ні

8 of 14

1) 0,3 : 9 = 0,2 : 6;

9 : 0,3 = 6 : 0,2;

2) 1,2 : 3 = 3,2 : 8;

3 : 1,2 = 8 : 3,2;

 

 

 

 

9 of 14

1) 9 : 3 = 6 : 2;

12 : 4 = 18 : 6;

2) 0,4 : 2 = 0,6 : 3;

1 : 5 = 0,8 : 4.

10 of 14

1) 12 : х = 4 : 5;

 

х =15;

2) 5 : 8 = 15 : у;

 

х =24;

3) 8 : 3 = 16 : z;

 

z =6;

4) 2,4 : x = 0,8 : 5;

 

x =15;

11 of 14

 

 

 

 

6) z : 4,2 = 9 : 10,8;

х = 4,2 ·9 : 10,8 =

3,5;

12 of 14

 

 

 

 

 

 

 

 

32;

13 of 14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6;

14 of 14

05.12.2023

Сьогодні

Опрацюй підручник §13

Виконай завдання: