ЗАДАНИЕ №8

�Запросы для поисковых систем с использованием логических выражений

1 СПОСОБ

• Поисковые запросы:
• операция «И» (&) в поисковом запросе всегда ограничивает поиск (уменьшает количество страниц в выдаче), т. е., в ответ на запрос яблоко И груша поисковый сервер выдаст меньше страниц, чем на запрос яблоко, потому что будет искать страницы, на которых присутствуют оба этих слова;
• чем больше в запросе операций «И», тем меньше результатов
• операция «ИЛИ» (|) в поисковом запросе всегда расширяет поиск (увеличивает количество страниц в выдаче), т. е., в ответ на запрос яблоко ИЛИ груша поисковик выдаст больше страниц, чем на запрос яблоко, потому что будет искать страницы, на которых присутствует хотя бы одно из этих слов (или сразу оба слова).
• чем больше в запросе «ИЛИ», тем больше результатов

��

​

• Круги Эйлера-Вена:

Решать 8 задание также можно, представляя запрос в виде кругов Эйлера-Вена:

​

• Операция «И» представляется как умножение (пересечение).
• Операция «ИЛИ» представляется как сложение (объединение).
• Заштрихованная область при объединении больше, чем при пересечении.

ЗАДАЧА №1 (1 СПОСОБ)

Вот как это должно быть изображено с помощью кругов Эйлера:

Строим еще один рисунок, чтобы понять, какую часть нам нужно найти в задании. Запрос Рыбка выглядит так:

Из рисунков хорошо видно, чтобы найти количество страниц по запросу Рыбка, надо из 780-260 = 520, получим вот эту часть:

Остается прибавить кусочек в 50 страниц и получим 520+50=570.

В ответ записываем 570. Ответ:570

ЗАДАЧА №1

Используем формулу включений и исключений для двух областей

N_A|B = N_A + N_B – N_A&B

N_A|B – количество страниц по запросу А или B

N_A – количество страниц по запросу А

N_B – количество страниц по запросу B

N_A&B – количество страниц по запросу А и B

Будем считать, что

Рыбак = А�Рыбка = В

Рыбак | Рыбка = А|В�N_A|B = 780

Рыбак = А�N_A = 260

Рыбак & Рыбка = А&В�N_A&B = 50

Рыбка = В�N_B = x

Подставим значения в нашу формулу и найдем ответ

N_A|B = N_A + N_B – N_A&B

780 = 260 + x – 50�x = 780 – 260 + 50�x = 520 + 50�x = 570

ОТВЕТ: 570

​

ЗАДАЧА №2

ЗАДАЧА №3

В запросе, про который говорится в задании, три объекта (Сириус, Вега и Арктур), а наша формула подходит только для запросов двух объектов (А и В). Что делать?

ЗАДАЧА №4

Решение:

Применим формулу включений-исключений для трёх множеств, обозначим их как A, B и C:

(A | B | C)= (A) + (B) + (C) – (A & B) – (A & C) – (B & C) + (A & B & C)

Пусть A – запрос Поле, B – Агроном, C – Индукция. Так как по условию B & C = 0 (Агроном & Индукция = 0), значит A & B & C также 0. Тогда формула приобретает вид:

(A | B | C)= (A) + (B) + (C) – (A & B) – (A & C) – (B & C) + 0

! При этом либо A & B, либо B & C, либо A & C равно 0.

Ставим в формулу известные значения:

74 = 40 + 20 + 44 – (A & B) – 14 – 0

(A & B) = 40 + 20 + 44 – 14 -74

(A & B) = 16

�

ЗАДАНИЕ №5

Решение:По формуле включений и исключений��N_A|B = N_A + N_B – N_A&B = 1230 + 3210 - 780 = 4440 - 780 = 3660�Ответ: 3660

​

ЗАДАЧА №6

По формуле включений и исключений��N_A|B = N_A + N_B – N_A&B = 2510 + 1890 - 1010 = 4440 - 1010 = 3390�Ответ: 3390

ЗАДАЧА №7

Решение:По формуле включений и исключений��N_A|B = N_A + N_B – N_A&B = 4350 + 1260 - 810 = 4800�Ответ: 4800

​

ЗАДАЧА №8

По формуле включений и исключений��N_A&B=880�N_A|B=3100�N_б|в=4400�N_а+б+в=?��N_а+б+в==4400+3100-880=6620��Ответ: 6620

ЗАДАЧА №9

По формуле включений и исключений��N_A|B = N_A + N_B – N_A&B�N_A&B = N_A + N_B − N_A|B�N_A&B = (4300 + 3780) - 6500 = 8080 - 6500 = 1580 страниц.��Ответ: 1580�

ЗАДАЧА №10

N_A + N_B = N_A & N_B + N_A | N_B.�N_B = N_A & N_B + N_A | N_B − N_A.�N_A = 1000 + 7770 − 5500 = 3270.

ЗАДАЧА №11

Решаем по формуле:

(A | B) & C = (A & C) + (B & C) – (A & B & C)

Динамо & (Зенит | Спартак) = (Зенит | Спартак) & Динамо

Пусть A – Зенит, B – Спартак, C – Динамо. Тогда:

(A | B) & C = 310 + 380 -150

(A | B) & C = 540

​

ЗАДАЧА №12

Агроном 28 (N1+N2)�Поле 38 (N2+N3+N4)�Индукция 40 (N4+N5)�Поле & Агроном 15 (N2)�Индукция & Поле 10 (N4)�Индукция & Агроном 0��Индукция | Поле | Агроном?

28+38+40-10-15=81�Ответ:81

​

ЗАДАЧА №13

РЕШЕНИЕ:�Все страницы, в которых встречаются (хоккей & футбол & волейбол) 80�Страниц в которых их попарно 260+230=490�На запрос (хоккей | футбол) & волейбол 490-80=410 страниц��Ответ: 410

ЗАДАНИЕ №14

РЕШЕНИЕ:�Все страницы, в которых встречаются Динамо , Зенит , Спартак 535+445=980�Страниц в которых их попарно 840�На запрос Динамо & Зенит & Спартак 980 - 840 = 140 страниц��Ответ: 140

ЗАДАНИЕ №15

Сатурн 6000�Юпитер | Сатурн 10240�Юпитер & Сатурн 900

Юпитер?��10240-6000+900= 5140

Ответ: 5140

​

ЗАДАНИЕ №16

Волга & (Ока | Кама) 420 (N2+N4+N5)�Волга & Ока 220 (N2+N5)�Волга & Кама 310 N4+N5

Волга & Ока & Кама? N5

310-(420-220)=110�Ответ: 110

ЗАДАНИЕ №17

Кокон 21 (N1+N2)�Гусеница 50 (N2+N3+N4)�Танк 35 (N4+N5)�Танк | Кокон | Гусеница 66  (N1+N2+N3+N4+N5)�Танк & Гусеница 20 N4�Танк & Кокон 0

Кокон & Гусеница? N2

N3=66-(21+35)=10�N2=50-10-20=20

Ответ:20

​