حساب المثلثات

تطبيقات حل المثلث القائم

• أن يذكر الطالب تعريف زوايا الارتفاع والانخفاض.

2. أن يستخدم الطالب علاقات المثلث القائم في حل تطبيقات زوايا الارتفاع والانخفاض.

الأهداف

ماذا يستخدم لرصد الطائرات والسفن البحرية ؟

تستخدم أجهزة ترصد مكان الطائرات في الجو تحدد ارتفاعها عن سطح الارض وبعدها عن مكان الرصد وزاوية ارتفاعها 0

زاوية الارتفاع ( او الانخفاض) هي الزاوية التي تنشأ عن إتحاد شعاعين أحدهما الافقي عند الراصد والآخر هو الشعاع الواصل بين الراصد والجسم المرصود 0

تعريف

إذا كان لديك عصا طولها 1 متر كيف تعرف زاوية ميل أشعة الشمس علي الارض؟

تطبيق عملي

ا ج/ تمثل العصا ، ب ج/ تمثل ظل العصا

ا ب/ جزء من شعاع الشمس مار بأعلى نقطة في العصا

لا ا ب ج تمثل زاوية ميل أشعة الشمس علي الارض

​

​

​

نوجد من المثلث القائم طول الظل و من العلاقة السابقة نحسب قياس الزاوية باستخدام الحاسبة

مثال : ـ

من نقطة علي سطح الارض علي بعد 100 متر من قاعدة مئذنة وجد أن زاوية ارتفاع قمة المئذنة = 15 ْ ،

أوجد ارتفاع المئذنة لأقرب متر ؟

الحل:ـ

ارتفاع المئذنة = 100 × ظا 15 ْ

= 27 متر تقريبا

من قمة فنار ارتفاعه 100متر رصدت زاوية انخفاض قارب فوجد أن قياسها 16 ْ ، أوجد بعد القارب عن قاعدة الفنار ؟ ثم أوجد زاوية انخفاض القارب عندما يصبح علي بعد 50 مترا من قاعدة الفنار؟

تطبيق فصلي: ـ

​

• ( حا² هـ + حتا² هـ )⁵ = ( - 1 - 1 ، 1 - 1 ، 1 ، - 5 ، 5 )
• ظا 90 ْ = (- 1 (- 1 ، 1 (- 1 ، 1 ، صفر (- 1 ، 1 ، صفر ، غير معرف )
• مجموعة حل المعادلة 2 حا هـ = 3 هي

( {30 ْ، 150 ْ } ( {30 ْ، 150 ْ } ، { 210 ْ ، 330 ْ } ( {30 ْ، 150 ْ } ، { 210 ْ ، 330 ْ } ، { } ( {30 ْ، 150 ْ } ، { 210 ْ ، 330 ْ } ، { } ، { 60 ْ ، 120 ْ })

رجوع

رجوع