1 of 15

MEDIA MENGAJAR

UNTUK SMA/MA KELAS XI

MATEMATIKA

TINGKAT LANJUT

2 of 15

ATURAN SINUS DAN KOSINUS

BAB 5

Sumber gambar: Shutterstock.com

3 of 15

5.1 Aturan Sinus dan Kosinus

Pada gambar disamping jika a, b, dan c masing-masing menyatakan panjang sisi segitiga sembarang ABC, maka berlaku rumus yang disebut “aturan sinus”.

 

Aturan Sinus

A

C

B

a

b

c

4 of 15

Contoh

 

A

C

B

10 cm

 

 

 

 

 

5 of 15

 

 

 

 

 

A

C

B

10 cm

 

 

6 of 15

Contoh

 

A

C

B

15 cm

30 cm

 

 

 

 

 

7 of 15

Contoh

A

C

B

15 cm

30 cm

 

 

 

 

 

 

8 of 15

Untuk mempermudah perhitungan aturan kosinus. Untuk setiap segitiga ABC berlaku:

Aturan Kosinus

 

9 of 15

Contoh

 

 

5 cm

8 cm

T

A

C

B

10 of 15

5.2 Penerapan Aturan Sinus dan Kosinus

 

Luas Segitiga

A

C

B

D

20 cm

15 cm

Contoh

11 of 15

B. Rumus luas segitiga

Dalam sembarang ΔABC berlaku rumus luas (L) sebagai berikut:

 

dengan r adalah jari-jari lingkaran luar segitiga ABC

12 of 15

 

16 cm

9 cm

 

A

B

C

Contoh

13 of 15

 

14 of 15

 

16 cm

9 cm

 

A

B

C

Contoh

 

15 of 15

Jurusan Tiga Angka

Pada jurusan tiga angka, sudut 0° dimulai dari arah utara dan pergerakannya searah putaran jarum jam.

Misalkan pada gambar (i) suatu kapal laut A bergerak dari pelabuhan P dengan arah 45° dengan kecepatan 50 km/jam setelah pada gambar (ii) satu jam kapal tersebut mengubah haluan ke arah 120° dengan kecepatan 100 km/jam sehingga kapal sampai di B.

 

50 km

Kapal

P(0, 0)

(i)

100 km

50 km

 

 

P(0, 0)

(ii)