Mecânica da Partícula

Sejam Bem-vindos!

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Prof. Joares Junior

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Capítulo 05

Forças e Movimento I

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Leis de Newton�(Isaac Newton, 1642-1727)

• Até agora apenas descrevemos os movimentos → cinemática.

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• É impossível, no entanto, prever movimentos usando somente

a cinemática.

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• Forças são as causas das modificações no movimento. Seu conhecimento permite prever o movimento subsequente de um objeto.

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• O estudo das causas do movimento é a Dinâmica.

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O legado de Newton

O legado newtoniano é possivelmente a criação mais importante e bem sucedida da história do pensamento humano !

~ 100 anos

Experimentação

Tycho Brahe (1546-1601)

Johanes Kepler (1571-1630)

Galileu Galilei (1564-1642)

Isaac Newton (1642-1727)

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Leis de Newton

As leis que descrevem os movimentos de um corpo foram concebidas por Isaac Newton em 1665-66 na fazenda da família onde ele se refugiou fugindo da peste negra.

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A publicação do trabalho aconteceu em 1687 no

livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica �(Princípios Matemáticos da Filosofia Natural).

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Hoje em dia são conhecidas como as Leis de Newton

e foram baseadas em cuidadosas observações dos movimentos.

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Essas leis permitem uma descrição (e previsão)

extremamente precisa do movimento de todos os corpos,

simples ou complexos.

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Apenas em dois limites as Leis de Newton deixam de ser válidas: na dinâmica de sistemas muito pequenos (física quântica) ou em situações que envolvem velocidades muito grandes (relatividade restrita).

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Forças de contato e forças à distância

As forças podem, de maneira geral, ser classificadas em dois grandes grupos: forças de ação à distância e forças de contacto (que incluem também as forças de tração). A força de atração gravitacional é uma força de ação à distância; as forças de atrito (com o ar e com o solo) e a força normal são exemplos de forças de contacto.

As forças que agem à distância diminuem com esta.

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Em Física, pode-se definir como força um agente capaz de alterar o estado de movimento retilíneo uniforme de um corpo ou de produzir deformações em um corpo elástico. Em muitos casos, uma força faz as duas coisas ao mesmo tempo.

O conceito leigo de força é um conceito primário, intuitivo. Por exemplo, é preciso “fazer força” para deformar uma mola, empurrar um carrinho, etc.

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Forças fundamentais da natureza:

Gravitacional

Eletromagnética

Força nuclear fraca

Força nuclear forte

contacto

ação à distância

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Força e 1^a Lei de Newton

Uma partícula sujeita a uma força resultante nula mantém o seu estado de movimento. Se ela estiver em repouso, permanece indefinidamente em repouso; se estiver em MRU, mantém sua velocidade (constante em módulo, direção e sentido).

O repouso é apenas um caso particular da expressão acima:

Do ponto de vista da dinâmica, ausência de forças e resultante de forças nula são equivalentes.

Quando observamos um corpo colocado em movimento (pela ação de uma força) sempre verificamos a diminuição de sua velocidade após o cessar da força. Isto porque é praticamente impossível eliminar as forças de atrito completamente.

(1^.a lei de Newton)

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Referencial inercial

A primeira lei pode ser tomada como uma definição de um sistema de referência inercial: se a força total que atua sobre uma partícula é zero, existe um conjunto de sistemas de referência, chamados inerciais, nos quais ela permanece em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (tem aceleração nula).

• Se um referencial é inercial, qualquer outro referencial que se mova com velocidade constante em relação a ele é também inercial.

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2^a Lei de Newton

A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante agindo sobre ele e inversamente proporcional à sua massa.

A massa que aparece na 2^a lei de Newton é chamada de massa inercial.

A massa é uma grandeza escalar!

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Matematicamente:

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Decomposição de forças e �a 2^a Lei de Newton

Decomposição vetorial:

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Unidade de massa e unidade de força

Unidade SI de massa: kg (quilograma)

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1 kg é a massa de 1 ℓ de água

à temperatura de 4⁰C e à pressão atmosférica.

Em termos do padrão para a massa, encontramos a unidade de força: a força que produz uma aceleração de 1 m/s² em um corpo de 1 kg é igual a 1 N (newton), que é a unidade SI de força.

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Instrumentos de medida de massa

Balança de braços iguais: comparação com massas-padrão

Balança de mola: medida da força peso:

Mesmo resultado na Terra ou na Lua.

Resultados diferentes na Terra

e na Lua

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Algumas forças especiais

• Força gravitacional
• Força normal
• Peso (peso aparente, peso x massa)
• Força de atrito
• Tração

Lei da gravitação universal de Newton:

onde G é uma constante universal:

Para pontos suficientemente próximos da superfície da Terra:

Então:

, M é a massa da

Terra e r é a distância ao centro da Terra.

ou seja, considerando-se a Terra com um referencial inercial, o peso de um corpo coincide com a força gravitacional exercida sobre ele.

,

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Tipos de forças. Peso.

Peso é a força com que a Terra, ou qualquer astro, atrai um corpo; para que ocorra essa atração, basta que o corpo esteja próximo do astro. Assim, não é necessário que haja contato entre eles. Concluímos assim que peso é uma força de campo.

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Tipos de forças de contato: Normal.

A componente normal da força de contato é aquela que impede que o corpo penetre contra o apoio. Sua direção sempre será perpendicular ao apoio. Seu sentido sempre é contrário à tendência de penetrar.

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Tipos de forças. Tração.

A tração é conceituada como a força que impede a separação.

A tração sempre será no sentido em que o fio puxa o corpo em questão. Para que haja tração, é necessário que haja contato entre os corpos que tendem a se separar.

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3^a Lei de Newton

Quando uma força devida a um objeto B age sobre A, então uma

força devida ao objeto A age sobre B.

​

​

A

B

As forças do par ação-reação:

​

nunca atuam no mesmo corpo;

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iii)

nunca se cancelam.

As forças e constituem um

par ação-reação.

ii)

i)

têm mesmo módulo e mesma direção, porém sentidos opostos;

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3^a Lei de Newton

2^a lei de Newton:

Patinador:

a_p = 2,0 m/s²

​

Van:

a_v = 0,05 m/s²

Se ambos partem do repouso:

• qual é a relação entre as velocidades do patinador e da van?
• qual é a relação entre as distâncias percorridas por eles?

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3^a Lei de Newton

Que forças agem na mesa?

Que forças agem na Terra?

Quais são os pares ação-reação?

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Exercícios

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Obrigado a todos!

Até a próxima.

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