Múltiples d’un nombre
Quantes llaunes hi ha en un paquet?
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
Múltiples d’un nombre
Múltiples de 1
1
2
3
4
5
6
Múltiples de 2
2
4
6
8
10
12
Múltiples de 3
3
6
9
12
15
18
Múltiples de 5
5
10
15
20
25
30
Múltiples de 10
10
20
30
40
50
60
x 1
x 2
x 3
x 4
x 5
x 6
Un múltiple és un nombre que s’obté multiplicant un altre nombre.
Múltiples de 2
Què tenen en comú els múltiples de 2?
Acaben en nombre parell o en 0.
Múltiples de 3
Què tenen en comú els múltiples de 3?
Si sumes els seus dígits, dóna 3 o múltiple de 3.
Múltiples de 5
Què tenen en comú els múltiples de 5?
Acaben en 5 o en 0.
Múltiples de 9
Què tenen en comú els múltiples de 9?
Si sumes els seus dígits, dóna 9 o múltiple de 9.
Múltiples de 10
Què tenen en comú els múltiples de 10?
Acaben en 0.
Múltiples d’11 fins a 100
Què tenen en comú els múltiples d’11 fins a 100?
Tenen les dues xifres iguals.
Divisors d’un nombre
Un nombre és divisor d’un altre si en dividir el segon entre el primer la divisió és exacta (residu = 0)
Són divisors de 16?
16
1
16
0
16 = 1 x 16
1 i 16 són divisors de 16
16
2
8
0
16 = 2 x 8
2 i 8 són divisors de 16
16
3
5
1
3 i 5 no són divisors de 16
16
4
4
0
16 = 4 x 4
4 és divisor de 16
D(16) = {1, 2, 4, 8, 16}
Criteris de divisibilitat
Quan és divisible un nombre entre...?
Quan les seves xifres sumen 3 o múltiple de 3.
Quan acaba en 0 o en nombre parell.
Quan acaba en 5 o en 0.
Quan acaba en 0.
Quan les seves xifres sumen 9 o múltiple de 9.
Mínim comú múltiple (m. c. m.)
Quin és el nombre més petit que és múltiple de 4 i de 10?
M (10) = {10, 20, 30, 40, 50, 60...}
M (4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...}
m. c. m. (4, 10) = 20
El mínim comú múltiple de dos nombres és el múltiple més petit comú a tots dos nombres.
Mínim comú múltiple
La meva tieta ens visita cada 7 dies, i els meus avis cada 4 dies. Quants dies tardaran en coincidir?
A partir d’avui, la tieta vindrà el dia:
M (7) = {7, 14, 21, 28...}
A partir d’avui, els avis vindran el dia:
M (4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28...}
Tardaran 28 dies en coincidir, ja que
m. c. m. (7, 4) = 28
Màxim comú divisor (m. c. d.)
Quin és el divisor més gran de 18 i de 24?
D (18) = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
D (24) = {1, 2, 3, 6, 8, 12, 24}
m. c. d. (18, 24) = 6
El màxim comú divisor (m. c. d.) de dos nombres és el divisor més gran comú a tots dos nombres.
Màxim comú divisor
Volem organitzar una gimcana amb 21 alumnes de 5è. i 28 alumnes de 6è.
Si volem que tots els grups siguin formats pel mateix nombre d’alumnes de cada nivell, quin és el nombre més gran possible de grups que podem fer?
Amb els alumnes de 5è. podríem fer grups de:
D (21) = {1, 3, 7, 21}
Amb els alumnes de 6è. podríem fer grups de:
D (28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
El nombre més gran de grups que podem fer és 7, ja que:
m. c. d. (21, 28) = 7
Factorització
1. Busca el divisor més petit del nombre.
150
2
75
3
25
5
5
5
1
150 = 2 x 3 x 52
2. Escriu el resultat de la divisió.
3. Repeteix l’operació fins que la divisió et doni un nombre primer.
4. Escriu la descomposició que t’ha sortit.
Nombres primers
Què és un nombre primer?
Un nombre que només té dos divisors: l’1 i el nombre mateix.