Definisi Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang (segi n) yang sejajar dan kongruen sebagai bidang alas dan bidang atas, serta dibatasi oleh bidang-bidang tegak yang menghubungkan bidang segi banyak tersebut.

​

Contoh Bangun Prisma

• PRISMA SEGITIGA PRISMA SEGILIMA

​

​

​

​

​

​

​

​

• PRISMA SEGIEMPAT PRISMA SEGIENAM

​

​

​

​

Unsur-Unsur Prisma

Prisma terbangun dari beberapa unsur yaitu:

• Titik sudut
• Rusuk
• Bidang sisi

- Bidang sisi atas

- Bidang sisi alas

- Bidang sisi tegak

​

Jaring-Jaring Prisma

Jaring-jaring prisma merupakan bentuk dari dua dimensi dari suatu bangun tiga dimensi.

Jaring-jaring prisma dapat dibentuk dengan memotong beberapa rusuknya.

Contoh Jaring-jaring Prisma

PRISMA SEGITIGA PRISMA SEGIEMPAT

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

PRISMA SEGILIMA PRISMA SEGIENAM

​

​

​

A. LUAS PERMUKAAN PRISMA

a

b

c

t

c

t

t

t

a

b

Luas Permukaan Prisma

=

Luas alas

Luas tutup

+

Luas bidang-bidang tegak

=

Luas alas + Luas alas

+

a x t

+ b x t

+ c x t

=

2 x Luas alas

+

( a + b + c ) x t

=

2 x Luas alas

+

( Keliling alas x tinggi )

+

Volume Prisma

Volume Prisma

Volume Prisma = Volume Balok

= (0,5) x (p x l x t)

= (0,5 x p x l) x t

= (luas alas) x t

Latihan Soal

1. Hitunglah luas permukaan prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga siku-siku berukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10 cm!

a. 150 cm² c. 176 cm²

b. 132 cm² d. 112 cm²

​

2. Sebuah prisma segitiga, mempunyai luas alas 112 cm² dan tinggi prisma 8cm. Berapakah volume prisma segitiga tersebut?

a. 224 cm³ c. 448 cm³

b. 326 cm³ d. 896 cm³

3. Alas sebuah prisma yang berbentuk persegi panjang dengan panjang 9 cm dan lebar 6 cm. Jika luas permukaan prisma adalah 468 cm^2. Berapakah tinggi prisma?

a. 10 cm c. 16 cm

b. 12 cm d. 20 cm

PRISMA

By zainul gufron s.

PRISMA

Apa pengertian dari prisma?

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh

bidang yang sejajar (bidang alas dan bidang atas)

dan oleh bidang-bidang lain (bidang-bidang sisi)

yang saling berpotongan menurut rusuk-rusuk

yang sejajar.

Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan

menjadi dua, yaitu

1. Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas.
2. Prisma miring adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas.

PRISMA

Prisma tegak

Prisma tegak

Prisma miring

Setiap bangun ruang pasti memiliki tinggi atau

kedalaman. Tinggi prisma adalah jarak antara

bidang alas dan bidang atas.

prisma segienam ABCDEF.GHIJKL tersebut

memiliki unsur-unsur sebagai berikut:

1. Sisi/Bidang, terdapat 8 sisi atau bidang yang dimiliki oleh prisma segienam
2. Rusuk, memiliki 18 rusuk
3. Titik Sudut, memiliki 12 titik sudut
4. Diagonal Bidang,
5. Bidang Diagonal,

​

​

Unsur-Unsur Prisma

Diagonal bidang BG

Bidang diagonal BFKI

Sifat-Sifat Prisma

​

Prisma ABC.DEF di samping Secara umum memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

1. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.
2. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanjang.
3. Prisma memiliki rusuk tegak atau rusuk miring.
4. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.

​

​

Jaring-Jaring Prisma

Jaring-jaring prisma diperoleh dengan

cara mengiris beberapa rusuk prisma

tersebut sedemikian sehingga seluruh

permukaan prisma terlihat. Gambar

berikut ini adalah contoh jaring-jaring

Prisma segitiga.

Buatlah jaring-jaring prisma segienam

dan segilima di atas!

Jaring-Jaring Prisma segienam

Jaring-Jaring Prisma segilima

A. LUAS PERMUKAAN PRISMA

a

b

c

t

c

t

t

t

a

b

Luas Permukaan Prisma

=

Luas alas

Luas tutup

+

Luas bidang-bidang tegak

=

Luas alas + Luas alas

+

a x t

+ b x t

+ c x t

=

2 x Luas alas

+

( a + b + c ) x t

=

2 x Luas alas

+

( Keliling alas x tinggi )

+

Sebutkan Luas permukaan Prisma yang alasnya bentuk belah ketupat dengan panjang sisi a dan panjang diagonalnya masing-masing b dan c. Jika tinggi prisma p.

Jawaban :

Diketahui : s = a, d1 = b, d2 = c dan tprisma= t

Luas Prisma = 2 x Luas alas + ( Kalas x t )

= 2 x 1/2 (d1 x d2) + (4 x s) x t

= 2 x 1/2(b x c ) + (4 x a) x t

B. LUAS PERMUKAAN LIMAS

A

B

C

D

O

0

0

0

0

A

B

D

C

​

​

​

​

​

​

O

O

O

O

A

B

C

D

Luas Permukaan Limas

= Luas ABCD

+

Luas ADO

+

Luas ABO

+

Luas BCO

+

Luas BDO

= Luas ABCD +

( Luas ADO + Luas ABO + Luas BCO + Luas BDO )

=

Luas alas +

Jumlah luas segitiga pada sisi tegak

• Sebutkan luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang a , lebar b dan tinggi segitiga pada bidang tegaknya t.

Soal :

Diketahui : p = a, l = b dan tlimas = t

Luas permukaan limas

= Luas alas + Jumlah luas segitiga pada sisi tegak

= p x l + ½( p x t ) + ½( p x t ) + ½( l x t ) + ½( l x t )

= p x l + 2 (½( p x t )) + 2 (½( l x t ))

= a x b + 2 (½( a x t )) + 2 (½( b x t ))

= a x b + a x t + b x t

Jawab :

p

l

t

Rangkuman

• Luas permukaan Prisma

L = 2 x L alas + K alas x t

• Luas Permukaan Limas

L = L alas + Jumlah luas segitiga pada sisi tegak

​

​

​

​

​

THANK YOU