«Розв`язування трикутників»�9 клас

-повторити та узагальнити основні теоретичні знання про трикутник, звернути увагу учнів на зв'язок між знаннями про трикутник та його видів; підготувати учнів до контрольної роботи шляхом розв’язування задач різного рівня; перевірити якість засвоєння теорем синусів та косинусів, формул на обчислення площ трикутників та вміння застосовувати дані знання при розв’язуванні задач;

-розвивати логічне мислення, пізнавальну активність учнів, математичну грамотність мовлення;

​

Мета:

Теорема синусів

Теорема косинусів

a² = b² + c² – 2bc·сos α

У трикутнику проти … лежить більший кут, проти більшого кута лежить … .

Формули для обчислення площі трикутника

Розв`язування задач

Задача 1. Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 7 см, а кут між ними 60°. Знайдіть третю сторону трикутника, площу трикутника та висоту, проведену до сторони АВ.

.

Розвязання.

​

Задача 2. Сторона трикутника дорівнює 10 см , а прилеглі до неї кути - 45° і 75°. Знайти сторону, протилежну до кута 45°, та радіус описаного кола

.

Розвязання.

Задача 3. Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 9 см, 8 см. Знайти косинус кута, який лежить проти більшої сторони.

.

Відповідь:

Дано: ∆ABC, AB=13см, BC=40см, AC=51см.

Знайти: R , r

Розв'язання