Сьоме листопада.
Класна робота.
Множення натуральних чисел.
a ∙ b = c
Множник ∙ Множник = Добуток
Cуму однакових доданків можна записати коротше за допомогою множення. Наприклад: 5 + 5 + 5 + 5 = 5∙ 4 = 20.
Добуток натуральних чисел а ∙ b означає суму, яка складається з b доданків, кожний з яких дорівнює а.
Згадаємо, як називаються числа при множенні.
Числа, які перемножуються, називають множниками, а число, отримане в результаті множення цих чисел, — добутком.
Перший множник показує, які доданки додають, а другий – скільки таких доданків.
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
До особливих випадків множення слід віднести ті, коли множник b дорівнює нулю або одиниці:
а ∙ 1 = а; а ∙ 0 = 0.
При множенні будь-якого числа на одиницю одержуємо те саме число, яке множили. При множенні будь-якого числа на нуль одержуємо нуль.
Якщо множник b більший за 1, то від множення натурального числа на b це число збільшується в b разів.
Наприклад, 26 ∙ 5 = 130, тому 130 в 5 разів більше за число 26.
Перед буквеним множником і перед дужками знак множення можна не писати. Так, наприклад, замість 7 ∙ а пишуть 7а, замість
4 ∙ (а + 2) пишуть 4(а + 2).
07.11.2022
07.11.2022
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Чи зміниться добуток, якщо поміняти місцями множники?
Спираючись на зміст дії множення, спробуйте пояснити рівність
3 ∙ 2 = 2 ∙ 3 = 6.
Така властивість множення справджується для будь-яких чисел
а і b. Вона називається переставним законом множення.
Переставний закон множення.
Від перестановки множників добуток не змінюється.
а ∙ b = b ∙ а
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Ви вже знаєте, що результат множення кількох множників не залежить від порядку виконання множення. Наприклад, щоб знайти добуток чисел 10, 2 і 15, можна спочатку помножити числа 10 і 2, а потім їх добуток помножити на число 15. Але зручніше спочатку помножити числа 2 і 15, а потім на їх добуток помножити число 10. Порядок множення чисел указують за допомогою дужок. Для розглянутого прикладу дістанемо: (10∙2)∙15 = 10∙(2∙15).
Така властивість множення справджується для будь-яких чисел а, b і с. Сполучний закон множення.
Від порядку групування множників добуток не змінюється.
(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с).
Усно обговорюємо
Натуральні числа множать усно або письмово (у стовпчик)
Письмове множення
1 3 9
7 3
10 1 4 7
х
+
х
х
+
+
1 3 9
7 3 0 0
4 1 7
9 7 3
10 1 4 7 0 0
1 3 9
7 0 3
4 1 7
9 7 3
9 7 7 1 7
Знайди число:
1) більше за 18 у 142 рази;
2) більше за 73 у 1001 раз.
х
1 4 2
1 8
1 1 3 6
1 4 2
2 5 5 6
1 0 0 1
7 3
3 0 0 3
7 0 0 7
7 3 0 7 3
х
+
Усно обговорюємо
Завдання № 310.
Не виконуючи множення, порівняй значення виразів:
1) 378 ∙ 12 і 378 ∙ 13; 2) 407 ∙ 52 і 405 ∙ 52;
3) 2573∙ 15 і 2575∙ 18; 4) 8597∙ 10 і 8597∙ 9 + 1
Робота з підручником
<
<
>
>
Усно обговорюємо
Усно
Завдання
При яких значеннях а можлива рівність:
1) а ∙ 1 = а; 2) 0 ∙ а = а 3) а ∙ а = а
4) а ∙ а = 25; 5) а ∙ 7 = а 6) 0 ∙ а = 0
Відповідь:
1) a – будь-яке число;
2) 0;
3) 0 або 1;
4) 5;
5) 0;
1) a – будь-яке число.
Пишемо
Завдання.
Обчисли зручним способом:
1) 4 ⋅ 89 ⋅ 25; 2) 2 ⋅ 472 ⋅ 5; 3) 5 ⋅ 61 ⋅ 4;
4) 50 ⋅ 15 ⋅ 2; 5) 125 ⋅ 14 ⋅ 8; 6) 8 ⋅ 36 ⋅ 25
Розв’язання:
1) =(4 ⋅ 25) ⋅ 89 =8 900 ; 2) =(2 ⋅ 5)⋅ 472=4 720;
3) =(5⋅ 4) ⋅ 61 =1 220; 4) =(50⋅ 2) ⋅ 15 = 1 500;
5) =(125⋅ 8) ⋅ 14 =14 000; 6) =(8 ⋅ 25)⋅ 36 =7 200
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання.
Спростити вираз:
1) 6 ⋅ 7 ⋅ b; 2) 8 ⋅ 9а; 3) 3 ⋅ a ⋅ 4 ⋅ b;
4) 5x ⋅ 7у; 5) 3 ⋅ m ⋅ 2а ⋅ 7 ⋅ t; 6) 2а ⋅ 3z ⋅ 4n
Розв’язання:
1) =42b; 2) 72а;
3) 12аb; 4) 35ху;
5) =42аmt; 6) 24аnz.
07.11.2022
Домашнє завдання
№423 (усно)
Підручник. Опрацювати п. 3, ст.94-96 . Зверніть увагу на всі властивості :https://pidruchnyk.com.ua/1639-mat-5-tarasenkova-2022.html
07.11.2022
Урок 08.11
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
(33 + 27) ⋅ 5 або 33 ⋅ 5 + 27 ⋅ 5.
В обох випадках вираз дорівнюватиме 300.
Отже, (33 + 27) ⋅ 5 = 33 ⋅ 5 + 27 ⋅ 5.
У цьому полягає розподільна властивість множення
відносно додавання. Така властивість справджується для будь-якої кількості доданків у дужках. Також справджується вона і для різниці:
(33 - 27) ⋅ 5 = 33 ⋅ 5 - 27 ⋅ 5.
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Відносно віднімання:
щоб помножити різницю на число, можна зменшуване і від’ємник помножити на це число і від першого добутку відняти другий.
(а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с
(а - b) ∙ с = а ∙ с - b ∙ с
Відносно додавання:
щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожний доданок і ці добутки додати.
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Використовуючи розподільну властивість множення для виразів (a + b)c, (a – b)c, c(a + b) і c(a – b),
отримаємо вираз, що не містить дужок.
Таке застосування властивості ще називають
розкриттям дужок.
Наприклад:
Розкрити дужки: (x + 4) ⋅ 7
Розв’язання: (x + 4) ⋅ 7= 7⋅x + 4⋅7 = 7x + 28 �
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання.
Розкрий дужки:
1) 7 (a + 2); 2) (3 – b) 5;
3) 3 (4x – 2y); 4) (5p + 2m) 4
Розв’язання:
3) 3 (4x – 2y)= 12х – 6у;
4) (5p + 2m) 4= 20р+8m.
07.11.2022
07.11.2022
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 332.
Обчислити значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення:
1) 387 ⋅ 73 + 387 ⋅ 27; 2) 842 ⋅ 39 + 158 ⋅ 39;
3) 18 ⋅ 918 – 18 ⋅ 818; 4) 7292 ⋅ 27 – 7292 ⋅ 26.
Робота з підручником
Розв’язок:
3) 18 ⋅ 918 – 18 ⋅ 818 =18⋅(918 – 818)=1 800
4) 7292 ⋅ 27 – 7292 ⋅ 26= 7292⋅(27-26)=7 292.
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 334
Спростити вираз.
1) 7b + 5b; 2) 9a – 4a;
3) 7x + 2x – x; 4) 19b – 5b – 7b
Підручник.
Сторінка
49
1) 7b + 5b =b(7+5) =12b ;
2) 9a – 4a =a(9-4)= 5а;
3) 7x + 2x – x = x(7+2-1) =8х;
4) 19b – 5b – 7b =b(19-5-7)=7b.
07.11.2022
Домашнє завдання
№447
№463
№472
Підручник. Опрацювати п. 12. Зверніть увагу на всі властивості :https://pidruchnyk.com.ua/1639-mat-5-tarasenkova-2022.html
Завдання.
На стадіоні 6 секторів. У кожному секторі 20 рядів по 35 місць. Скільки всього місць на стадіоні?
Розв’язання:
1) 20 ∙ 35 = 700 (місць) - в 1 секторі
2) 6 ∙ 700 = 4200 (місць) – всього на стадіоні
Відповідь: 4200 місць.
Летючий корабель летить зі швидкістю
590 км/год. Яку відстань він пролетить за: 3 год? 5 год? 7 год?
Розв’язання:
1) 590 ∙ 3 = 1 770 км – пролетить за 3 год.
2) 590 ∙ 5 = 2 950 км – пролетить за 5 год.
3) 590 ∙ 7 = 4 130 км – пролетить за 7 год.
Відповідь: 1 770 км; 2 950 км; 4 130 км.
Завдання.
У пачці а зошитів. Скільки зошитів у 8 таких пачках?
Склади буквений вираз і обчисли, якщо а = 20; 25.
Підручник.
Сторінка
44
Розв’язання:
1) а ∙ 8 = 8 а
2) 20 ∙ 8 =160
3) 25 ∙ 8 = 200
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання.
З Вінниці до Львова одночасно виїхали дві автівки. Одна з них рухалася зі швидкістю 90 км/год, а інша — 86 км/год. Перша прибула до Львова через 4 год після початку руху. Скільки км у цей момент залишилося проїхати другій автівці? Розв’яжи по діях. Спробуй записати розв’язок у вигляді виразу.
Задачі на рух
Два об’єкта одночасно починають рухатися в одному напрямі.
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Робота з підручником
Відповідь: 16 км
Завдання.
Розв’язання:
1) 90 – 86 = 4 (км/год)
2) 4 ∙ 4 = 16 (км) – залишилося проїхати ІІ автівці
Запишемо виразом:
(90 – 86) ∙ 4 =16 (км)
Задача.
З двох піцерій одночасно вирушили два кур’єра доставки піци. Перший кур’єр їхав на велосипеді зі швидкістю 11 км/год, а другий їхав на мопеді зі швидкістю у 4 разів швидше велосипедиста. Знайдіть відстань між піцеріями, якщо кур’єри зустрілися через 2 години.
Розв’язання:
1) 11 ∙ 2 = 22 (км) – проїхав кур’єр на велосипеді;
2) 11 ∙ 4 = 44 (км/год) – швидкість кур’єра на мопеді;
3) 44 ∙ 2 = 88 (км) – проїхав кур’єр на мопеді;
4) 22 + 88 = 110 (км).
Відповідь: Відстань між піцеріями 110 км.
Завдання.
З Вінниці одночасно у протилежних напрямках виїхали велосипедист і мотоцикліст. Швидкість велосипедиста — 18 км/год, мотоцикліста — 64 км/год. Яка відстань буде між ними через 4 год?
Робота з підручником. Задачі на рух
Два об’єкта одночасно починають рухатися в протилежних напрямах.
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання.
Розв’язання:
1) 64 ∙ 4 = 256 (км) – за 4 год. проїде велосипедист.
2) 18 ∙ 4 = 72 (км) – за 4 год. проїде мотоцикліст.
3) 256 + 72 = 328 (км) – відстань між ними через 4 год.
Робота з підручником
Відповідь: 328 км
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання.
З Полтави і Запоріжжя одночасно назустріч один одному виїхали на скутерах двоє друзів і зустрілися через 3 год. Знайди відстань від Полтави до Запоріжжя, якщо швидкість одного з них 44 км/год, а іншого — 46 км/год. Запиши розв’язок у вигляді виразу.
Робота з підручником. Задачі на рух
Два об’єкта одночасно починають рухатися назустріч один одному.
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання.
Розв’язання:
44 ∙ 3 + 46 ∙ 3 = 270 (км) , або
Робота з підручником
Відповідь: 270 км
Завдання підвищеної складності
Якщо до задуманого двоцифрового числа дописати справа і зліва цифру 4, то утворене чотирицифрове число буде в 54 рази більше від задуманого. Яке число задумали?
Задачі на логіку
Відповідь: 91.
Підсумок уроку. Усне опитування
1) Як називають числа під час множення?
2) Назвіть множники і добуток у виразі:
а) 44 ∙ 6 = 264; б) а ∙ Ь = с.
а) у два рази: б) на 2.
4) Подайте у вигляді добутку суму чисел :
а)13+13, б) 10+10+10+10+10,
в) а+а+а+а+а+а+а.
Завдання для домашньої роботи
Завдання для домашньої роботи
Вивчити § 11-12(04.11)
Виконай завдання: