Урок

№41

Математика

Кути та їх вимірювання. Побудова кута. Види кутів

Емоційне налаштування. Вступне слово вчителя

Те, що я чую, я забуваю.

Те, що я бачу й чую, я трохи пам’ятаю.

Те, що я чую, бачу й обговорюю, я починаю розуміти.

Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю, я набуваю знань і навичок.

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Лінійно-кутові вимірювання є одним з найбільш масових видів вимірювань у будівельній галузі. Вони виконуються в ході операційного контролю параметрів більшості будівельних процесів, а також при приймальному контролі і забезпечують виготовлення виробів і зведення споруд з заданими розмірами. Дотримання заданих допусків на геометричні параметри залежить від точності вироблених вимірювань.

Записуємо в зошиті

Кути та їх вимірювання. Побудова кута. Види кутів

Перевірка домашнього завдання

​

​

​

2. Розв’яжіть рівняння:

2х — 12 = 36.

2х = 48

х = 24

144 : (х + 5) = 9

х + 5 = 144 : 9

х + 5 = 16

х = 11

Теоретичний блок

Фігуру, утворену двома променями, які мають спільний початок, називають кутом. Ці промені називають сторонами кута, а їх спільний початок — вершиною кута.

На рисунку промені BA і BC — сторони кута, а точка B — вершина кута.

Кут на рисунку позначають так: ∠ABC або ∠CBA. Цей кут не можна позначати так: ∠BAC або ∠BCA. Буква, яка відповідає вершині, має бути другою з трьох букв.

Два кути називають рівними, якщо вони суміщаються при накладанні.

Отже, кути MON і NOP рівні. Пишуть: ∠MON = ∠NOP. На

рисунку рівні кути, як правило, позначають рівною кількістю дужок.

На рисунку промінь ON ділить кут MOP на два рівних кути.

Такий промінь називають бісектрисою кута.

Підручник.

Сторінка

90

Теоретичний блок

На кожному з а–г зображено два промені. На якому з рисунків пара променів утворює кут, сторонами якого є ці промені?

Оскільки на рисунках 90, а–в початки променів не збігаються, то кутів вони не утворюють.

Промені на рисунку 90, г утворюють пряму. При цьому початки променів збігаються, а отже, вони утворюють кут. Такий кут називають розгорнутим.

Кут, сторони якого утворюють пряму, називають розгорнутим.

Підручник.

Сторінка

94

Теоретичний блок

Поділимо розгорнутий кут на 180 рівних кутів.

Кут, утворений двома сусідніми променями, обирають за одиницю виміру. Його величину називають градусом (від латин. gradus — «крок», «сходинка») і записують: 1°.

Виміряти кут — це означає підрахувати, скільки одиничних кутів у ньому міститься.

Тоді величина або, як ще прийнято говорити, градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180°. Можна сказати й так: розгорнутий кут дорівнює 180°.

Підручник.

Сторінка

95

Теоретичний блок

Для вимірювання кутів використовують спеціальний прилад — транспортир. Вінскладається зазвичай з півкільця, з’єднаного з лінійкою. Його шкала містить 180 поділок.

Щоб виміряти кут, сумістимо його вершину з центром транспортира так, щоб одна зі сторін кута пройшла по лінійці. Тоді штрих на шкалі, через який пройде друга сторона, укаже градусну міру (величину) цього кута.

Підручник.

Сторінка

95

Теоретичний блок

Рівні кути мають рівні градусні міри. Із двох нерівних кутів більшим будемо вважати той, градусна міра якого більша. Наприклад, із трьох кутів, зображених на рисунку, ∠MON — найбільший.

У цьому легко переконатися, вимірявши кути транспортиром.

Підручник.

Сторінка

96

Теоретичний блок

Якщо між сторонами кута ABC провести промінь BD, то градусна міра кута ABC дорівнюватиме сумі градусних мір кутів ABD і DBC, тобто ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC.

Підручник.

Сторінка

96

Теоретичний блок

Бісектриса розгорнутого кута ділить його на два кути, градусна міра кожного з яких дорівнює 90°.

Кут, градусна міра якого дорівнює 90°, називають прямим.

Кут, градусна міра якого менша від 90°, називають гострим.

Кут, градусна міра якого більша за 90°, але менша від 180°, називають тупим.

Підручник.

Сторінка

97

Виконай завдання

325.° Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює:

1) 38°; 2) 124°; 3) 92°; 4) 90°; 5) 54°; 6) 170°. Побудуйте бісектрису кожного із цих кутів.

Підручник.

Сторінка

100

Розв'яжи задачу

328.° На рисунку ∠CMK = 132°, а кут AMK — розгорнутий. Обчисліть величину кута AMC.

∠ AMK = ∠AMC + ∠CMK

180 ^о – 132 ^о = 42 ^о – ∠AMC.

​

​

Відповідь: величина кута AMC – 42 ^о.

Розв'язання

Підручник.

Сторінка

100

25.10.2023

Сьогодні

Гімнастика для очей

Розв'яжи задачу

331.^• Накресліть кут CDE, який дорівнює 152°. Променем DA розділіть його на два кути так, щоб ∠CDA = 98°. Обчисліть величину кута ADE.

∠ CDE = ∠CDA + ∠ADE

152 ^о – 98 ^о = 54 ^о – ∠ADE.

​

​

Відповідь: величина кута ADE – 54 ^о.

Розв'язання

С

E

D

А

Підручник.

Сторінка

101

Розв'яжи задачу

333.^• З вершини прямого кута BOM проведено промені OA і OC так, що ∠BOC = 74°, ∠AOM = 62°. Обчисліть величину кута AOC.

1) ∠ СОМ = ∠МОВ – ∠ CОВ

∠ СОМ = 90 ^о – 74 ^о = 16 ^о

​

2) ∠ АОС = ∠АОМ – ∠ CОМ

∠ АОС = 62 ^о – 16 ^о = 46 ^о

​

Відповідь: величина кута АОС – 46 ^о.

Розв'язання

Підручник.

Сторінка

101

Розв'яжи задачу

339.^•• Промінь BK є бісектрисою кута CBD, ∠ABK =146° .

Обчисліть градусну міру кута CBD.

1) ∠ КВС = ∠АВС – ∠ АВК

∠ КВС = 180 ^о – 146 ^о = 34 ^о

​

2) ∠ СВD = 2 ·∠КВС

∠ СВD = 2 ·34 ^о = 68 ^о

​

Відповідь: градусна міра кута CBD – 68 ^о.

Розв'язання

Підручник.

Сторінка

102

Закріплення вивченого

1. Яку фігуру називають кутом?

2. Які два кути називають рівними?

3. Як називають промінь, що ділить кут на два рівних кути?

4. Який кут називають розгорнутим?

5. У яких одиницях вимірюють кути?

6. Яка градусна міра розгорнутого кута?

7. Як називають прилад, що використовують для вимірювання кутів?

8. Які градусні міри мають рівні кути?

9. Який із двох нерівних кутів уважають більшим?

10. Яку властивість має величина кута?

11. Який кут називають прямим?

12. Який кут називають гострим?

13. Який кут називають тупим?

Рефлексія

На уроці я:

• Дізнався/лася…
• Зрозумів/ла…
• Навчився/лася…
• Найбільший мій успіх – це…
• Найбільші труднощі я відчув/ла…
• Я не вмів/ла, а тепер умію…
• Я змінив/ла своє ставлення до…
• На наступному уроці я хочу…

Завдання для домашньої роботи

Пункт 11, 12 опрацювати стр. 90 -91, 94 – 98; виконати № 329, 332.

329.° На рисунку 108 кут AOK — прямий, ∠COP = 54°, а кут COK — розгорнутий. Обчисліть величину кута AOP.

​

​

​

​

​

​

332.^• Накресліть кут ABC, який дорівнює 106°. Променем BD розділіть цей кут на два кути так, щоб ∠ABD = 34°. Обчисліть величину кута DBC.

Покажи цеглинкою LEGO з яким настроєм ти завершуєш урок

Це було неперевершено!

Ну, нормальний урок.

Урок пройшов погано.