PENGUJIAN DUA SAMPEL INDEPENDEN

UJI FISHER

Untuk menguji perbedaan proporsi dua buah populasi yang hanya memiliki dua kategori berdasarkan proporsi dua sampel tidak berpasangan. Jumlah n untuk tiap kelompok sampel tidak harus sama.

2

Persyaratan Data : Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua kategori.

PROSEDUR PENGUJIAN

3

1. Buat Tabel Silang, Baris adalah kelompok sampel, dan kolom - dan + untuk menunjukkan kategori yang bersifat muttualy exclusive.
2. Masukan frekuensi-frekuensi hasil pengamatan ke dalam baris dan kolom yang tepat.
3. Hitung jumlah frekuensi ke arah baris dan kolom, N adalah jumlah keseluruhan frekuensi pengamatan.
4. Jika p yang dihasilkan dari perhitungan ternyata ≤ α, maka tolak Ho.

CONTOH SOAL

4

1. Seandainya bayi yang lahir dengan berat ≤ 2Kg dianggap kurang, akan diselidiki proporsi banyaknya bayi dengan predikat kurang yang lahir di RS A = RS B dengan α = 5%.

​

Data RS A 3.41 2.72 4.04 3.21 2.30 2.45 1.96 3.04

​

Data RS B 3.24 2.71 1.85 3.44 1.95 1.86 2.47 1.60 2.40 2.60

2. Seorang mahasiswa Fakultas Pertanian ingin meneliti perbedaan latar belakang tingkat pendidikan (sarjana dan bukan sarjana) Kepala BUMN Pertanian dan Kepala Perusahaan Pertanian Swasta. Dugaan peneliti, BUMN lebih banyak dipimpin oleh sarjana pertanian dibandingkan dengan Perusahaan Swasta. Berdasarkan sampel yang dipilih secara random diperoleh 7 BUMN. Dari 7 BUMN tersebut ada 6 buah yang dipimpin sarjana dan ada 1 buah yang dipimpin oleh bukan sarjana. Sedangkan Perusahaan Swasta yang terpilih secara random hanya ada 5 perusahaan, 1 dipimpin oleh sarjana dan 4 lagi dipimpin oleh bukan sarjana.

UJI CHI SQUARE DATA INDEPENDEN

• Hampir sama dengan Uji Fisher, yaitu untuk menguji perbedaan proporsi dua buah populasi berdasarkan proporsi dua sampel yang tidak berpasangan. Kelebihan Uji χ2 bisa dipakai untuk dua atau lebih kategori. Uji χ2 sebaiknya digunakan jika n > 40. Untuk 20 < n < 40 dengan frekuensi kategori-kategorinya (Oij ≥ 5) bisa digunakan Uji χ2, namun jika ada salah satu frekuensi < 5 Uji χ2 tidak boleh digunakan. Untuk n < 20 pilihlah Uji Fisher.

5

​

​

​

​

Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua atau lebih dari dua kategori.

PROSEDUR PENGUJIAN

6

1. Buat Tabel Silang (k x r), k adalah kolom = 2 dan r adalah baris ≥ 2. Kolom dipakai untuk dua pasangan sampel yang tidak berpasangan, sedangkan baris disediakan untuk berbagai kategori.
2. Masukan frekuensi-frekuensi hasil pengamatan (Oij) ke dalam Tabel.
3. Hitung dan masukan ke dalam Tabel, frekuensi-frekuensi yang diharapkan (Eij) yang dihitung dengan cara mengalikan jumlah baris dan jumlah kolom pada posisi Eij kemudian membaginya dengan total frekuensi (N).
4. Hitung nilai χ2
5. Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu nilai sebesar χ2 pada db = (r-1)(k-1). nilai p tersebut dipakai untuk pengujian dua sisi, sedangkan untuk melakukan pengujian satu sisi harga p = ½ pTabel.

LATIHAN SOAL

7

Sekelompok mahasiswa dari Jurusan Sosek dan Produksi Fakultas Peternakan melakukan penelitian bersama untuk mengetahui sektor pekerjaan alumni yang berasal dari kedua jurusan tersebut. Diduga, alumni kedua jurusan yang bekerja di sektor pertanian, industri, dan jasa proporsinya berlainan.

​

Pengujian dilakukan pada taraf nyata (level of significance), α = 0,05.

​

Sampel diambil secara random, dengan jumlah sampel alumni Jurusan Sosek 20 orang dan Jurusan Produksi 30 orang. Dari hasil penelitan didapatkan data sebagai berikut:

1. Dari jumlah 30 orang alumni Sosek, sebanyak 15 orang bekerja di sektor Pertanian, 10 orang di sektor industri, dan 5 orang di sektor Jasa.
2. Dari jumlah 60 orang alumni Produksi, sebanyak 15 orang bekerja di sektor Pertanian, 20 orang di sektor industri, dan 25 orang di sektor Jasa.

suatu penelitian ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara tingkat pendidikan masyarakat berdasarkan jenis Bank yang dipilih dalam transaksi keuangan. Untuk kepentingan tersebut, diambil sampel sebanyak 113 responden. Pendidikan masyarakat dikelompokkan menjadi 2, yaitu lulusan SLTA kebawah dan Perguruan Tinggi. Bank yang dipilih dikelompokkan atas bank swasta dan bank pemerintah. Dari penelitian didapatkan data sebagai berikut:

​

Dari 51 responden yang berpendidikan SLTA ke bawah, 35 diantaranya memilih bank pemerintah dan 16 lainnya memilih bank swasta. Dari 62 responden berpendidikan perguruan tinggi, 20 diantaranya memilih bank pemerintah dan 42 responden memilih bank swasta.

MANN WHITNEY

• Untuk menguji perbedaan median skor dua buah populasi berdasarkan dua sampel yang tidak berpasangan.

​

• Persyaratan Data : Data paling tidak memiliki skala ordinal.

9

PROSEDUR PENGUJIAN

10

1. Tentukan jumlah n1 dan n2. Dalam pengertian ini n1 adalah jumlah sampel yang berukur lebih kecil dari n2.
2. Gabungkan n1 dan n2, berikan rangking kepada skor-skornya dengan memperhatikan tanda + dan -. Skor disusun dari mulai 1 - k (=n1+n2). Untuk rangking kembar cari rata rata rangkingnya.
3. Nilai U dari frekuensi n1 atau n2 yang terkecil. Hitung nilai z. Seandainya skor berangka sama jumlahnya banyak atau harga p sangat berdekatan dengan α, gunakan rumus yang memakai faktor koreksi

Seorang mahasiswa dari Fakultas Pertanian melakukan penelitian untuk mengetahui tingkat pengetahuan petani sayuran mengenai alternatif berbagai jalur pemasaran hasil pertaniannya. Penelitan dilakukan di dua sentra produksi sayuran yang berlainan yaitu di Sentra A yang jauh dari Pusat Pemasaran dan Sentra B yang dekat dengan Pusat Pemasaran. Tingkat pengetahuan terhadap jalur pemasaran didasarkan pada skor yang diperoleh dari hasil wawancara, sehingga tiap responden bisa memperoleh skor antara 10-50. Pengambilan sampel di kedua Sentra Produksi dilakukan secara random. Dugaan peneliti, petani yang berasal dari Sentra B yaitu yang dekat dengan Pusat Pemasaran memiliki pengetahuan yang lebih baik terhadap berbagai jalur pemasaran hasil pertaniannya. Pengujian dilakukan pada taraf nyata atau tingkat signifikansi (level of significance), α = 0,05.

THANK YOU