1 of 37

1

2 of 37

6

3

4

3

احسب مساحة المستطيل الأصفر ؟

احسب مساحة المستطيل الأزرق ؟

مساحة المستطيل الأصفر هي :

مساحة المستطيل الأزرق هي :

S1 = 3×4

S2 = 3×6

جداء عدد في مجموع

2

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

3 of 37

4

3

احسب مجموع مساحتي المستطيلين الأصفر والأزرق؟

مجموع مساحتي المستطيلين الأصفر والأزرق هو :

3×4

3×6

S =

+

جداء عدد في مجموع

3

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

4 of 37

4

3

6+4

احسب مجموع مساحتي المستطيلين الأصفر والأزرق؟

مجموع مساحتي المستطيلين الأصفر والأزرق هو :

S = 3 × ( 6+4 )

جداء عدد في مجموع

4

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

5 of 37

a

k

b

k

احسب مجموع مساحتي المستطيلين الأصفر والأزرق؟

مجموع مساحتي المستطيلين الأصفر والأزرق هو :

k×b

k×a

S =

+

جداء عدد في مجموع

5

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

6 of 37

b

k

a

k

a+b

احسب مجموع مساحتي المستطيلين الأصفر والأزرق؟

مجموع مساحتي المستطيلين الأصفر والأزرق هو :

S = k × ( a+b )

جداء عدد في مجموع

6

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

7 of 37

قاعدة 1 :

aو bو k أعداد عشرية

k × a

+

k × b

k × (a + b) =

جداء عدد في مجموع

7

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

8 of 37

d

a

a × d

احسب مساحة المستطيل الأصفر ؟

مساحة المستطيل الأصفرهي a×d .

جداء عدد في مجموع

8

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

9 of 37

C

a

a × d

a × c

احسب مساحة المستطيل الأحمر ؟

مساحة المستطيل الأحمر هي a×c .

جداء عدد في مجموع

d

a

9

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

10 of 37

C

d

b

a

a

a × d

احسب مساحة المستطيل الأزرق ؟

a × c

مساحة المستطيل الأزرق هي a×b .

a × b

جداء عدد في مجموع

a

10

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

11 of 37

C

b

a

a

a

a × d

احسب مجموع مساحات المستطيلات الثلاثة ؟

a × c

a × b

جداء عدد في مجموع

d

11

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

12 of 37

a

a × d

C

a × c

a × b

مجموع مساحات المستطيلات الثلاثة هي :

جداء عدد في مجموع

d

b

12

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

13 of 37

d

b

a

a × d

C

a × c

a × b

مجموع مساحات المستطيلات الثلاثة هي :

S =

+

+

جداء عدد في مجموع

13

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

14 of 37

C

d

b

a

احسب مجموع مساحات المستطيلات الثلاثة ؟

جداء عدد في مجموع

(b+c+d)

14

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

15 of 37

C

d

b

a

مجموع مساحات المستطيلات الثلاثة هي :

(b+c+d)

S = a × (b+c+d)

جداء عدد في مجموع

15

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

16 of 37

ماذا تستنتج ؟

تستنتج أن :

S = a × (b+c+d) = a×b + a×c + a×d

جداء عدد في مجموع

16

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

17 of 37

a (b+c+d) =

إذا كانت a و b و c أعدادا نسبية فإن :

جداء عدد في مجموع

تعميم

ab

ac

+

+

ad

17

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

18 of 37

15

4

10

احسب فرق مساحتي المستطيلين الأصفر والأحمر ؟

فرق مساحتي المستطيلين الأصفر والأحمر هو :

4×10

4×15

S =

S=

S =

-

جداء عدد في فرق

18

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

19 of 37

15

((15-10

احسب المساحة المتبقية من المستطيل الأصفر ؟

المساحة المتبقية من المستطيل الأصفر هي :

S = 4 × ( 15 - 10 )

جداء عدد في فرق

19

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

20 of 37

a

k

b

احسب فرق مساحتي المستطيلين الأصفر والأحمر ؟

فرق مساحتي المستطيلين الأصفر والأحمر هو :

k×b

k×a

S =

S=

S =

-

جداء عدد في فرق

20

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

21 of 37

a

b

k

(( a- b

احسب المساحة المتبقية من المستطيل الأصفر ؟

المساحة المتبقية من المستطيل الأصفر هي :

S = k × ( a - b )

جداء عدد في فرق

21

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

22 of 37

خلاصة :

aو bو k أعداد عشرية

k × a

-

k × b

k × (a - b) =

جداء عدد في فرق

22

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

23 of 37

a (b-c+d) =

إذا كانت a و b و c أعدادا نسبية فإن :

جداء عدد في فرق

تعميم

ab

ac

-

+

ad

23

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

24 of 37

ليكن a عددا نسبيا فإن :

جداء عدد في فرق

المجموع

2a

a + a =

1 × a + 1 × a =

3a

a + a + ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ + a =

1 × a + 1 × a + 1×a =

na

a + a + a =

n من a

و بصفة عامة

24

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

25 of 37

التعميــــــــــــــــل

عملية التعميل تقوم على أساس البحث عن عامل مشترك .

Ka - kb +kc = k(a - b + c)

التعميل

النشـــر

25

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

26 of 37

7 × a + 7 × 4 =

5 × y - 5 × 2 =

أمثلة

3(a + b)

3a + 3b =

3 × a + 3 × b =

7(a + 4)

7a + 28 =

5(y - 2)

5y 10 =

التعميــــــــــــــــل

26

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

27 of 37

5 × y - 5 × 3z + 5 × 2

3a(2 + b)

6a + 3 ab =

3a × 2 + 3a × b =

= 5(y - 3z + 2)

5y - 15z + 10 =

التعميــــــــــــــــل

27

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

28 of 37

التعميــــــــــــــــل

عندما نعوض مجموعا جبريا بجداء ، نقول إننا عملنا المجموع .

وهذه العملية تقوم على أساس البحث عن عامل مشترك .

ka - kb + kc = k(a - b + c)

28

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

29 of 37

جداء مجموعين

A

C

D

B

M

P

Q

N

L

ac

a

b

c

d

ماهي مساحة المستطيل AMLQ ؟

29

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

30 of 37

جداء مجموعين

A

C

D

B

M

P

Q

N

L

ac

a

b

c

d

ماهي مساحة المستطيل QLPD ؟

ad

30

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

31 of 37

جداء مجموعين

A

C

D

B

M

P

Q

N

L

ac

a

b

c

d

ad

ماهي مساحة المستطيل MBNL ؟

bc

31

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

32 of 37

جداء مجموعين

A

C

D

B

M

P

Q

N

L

ac

a

b

c

d

ad

bd

bc

ماهي مساحة المستطيل LNCP ؟

32

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

33 of 37

جداء مجموعين

A

C

D

B

M

P

Q

N

L

ac

a

b

c

d

ad

bd

bc

ماهو مجموع مساحات المستطيلات AMLQ و QLPD و MBNL و LNCP ؟

33

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

34 of 37

جداء مجموعين

A

C

D

B

M

P

Q

N

L

ac

a

b

c

d

ad

bd

bc

مجموع مساحات المستطيلات AMLQ و QLPD و MBNL و LNCP هو :

S =

+

+

+

34

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

35 of 37

جداء مجموعين

A

C

D

B

M

P

Q

N

L

a

b

c

d

ماهي مساحة المستطيل ABCD ؟

35

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

36 of 37

جداء مجموعين

A

C

D

B

M

P

Q

N

L

a

b

c

d

مساحة المستطيل ABCD هي :

S = (a + b)(c + d)

36

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

37 of 37

قاعدة 2 :

إذا كانت a و b و c وأعدادا نسبية فإن :

(a + b)(c + d) =

جداء مجموعين

ac

+

ad

+

bc

+

bd

37

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي