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Recomposição de Aprendizagem

Equação de Primeiro grau

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Imagine a seguinte situação: uma balança em equilíbrio, com caixas do lado esquerdo e barras de ouro do lado direito.

Estar em equilíbrio significa que o mesmo tanto de massa que tem do lado direito, tem do lado esquerdo.

Retira-se uma caixa do lado esquerdo, e a balança entra em desequilíbrio.

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Retira-se uma caixa do lado esquerdo, e a balança entra em desequilíbrio.

Imagine a seguinte situação: uma balança em equilíbrio, com caixas do lado esquerdo e barras de ouro do lado direito.

Volta a caixa para o lugar e tira duas barras de ouro. A balança permanece em desequilíbrio.

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Imagine a seguinte situação: uma balança em equilíbrio, com caixas do lado esquerdo e barras de ouro do lado direito.

Retira-se uma caixa do lado esquerdo, e a balança entra em desequilíbrio.

Volta a caixa para o lugar e tira duas barras de ouro. A balança permanece em desequilíbrio.

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Voltamos a posição inicial.

Vamos considerar que cada barra de ouro pesa 1 quilo. Quanto pesaria cada caixa?

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Voltamos a posição inicial.

Vamos considerar que cada barra de ouro pesa 1 quilo. Quanto pesaria cada caixa?

3

=

6

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Voltamos a posição inicial.

Vamos considerar que cada barra de ouro pesa 1 quilo. Quanto pesaria cada caixa?

3

=

6

1

=

2

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Voltamos a posição inicial.

Vamos considerar que cada barra de ouro pesa 1 quilo. Quanto pesaria cada caixa?

3

=

6

1

=

2

Como cada barra de ouro pesa 1 quilo, temos que 1 caixa é igual a 2 quilos.

1

=

2 kg

6kg

6kg

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6kg

6kg

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A letra é utilizada para representar um valor desconhecido que é chamado de incógnita.

O pensamento algébrico foi necessário para resolver essa situação problema.

Mas vamos usar uma EQUAÇÃO para resolver o mesmo problema.

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3 caixas

6 kg

=

3 x

6

=

x

2

=

Chamamos caixa de x

Que número vezes 3 é igual a 6 ?

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Ela é uma equação do primeiro grau pois a incógnita está elevada a 1.

 

 

 

 

 

 

 

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Definição de raiz de uma equação do primeiro grau:

Raiz de uma equação do primeiro grau é um número que transforma a equação em uma sentença verdadeira.

 

 

 

 

 

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Exemplos

 

 

 

Deixa tudo que tem x do lado esquerdo e tudo o que não tem, do lado direito

Toda vez que “mudamos” de lado, fazemos a operação inversa.

 

 

 

 

 

Qual a operação inversa da soma? Subtração

Qual a operação inversa da multiplicação? Divisão

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Soluções de uma equação do primeiro grau

Uma equação do primeiro grau pode ter uma única solução, infinitas soluções ou nenhuma solução no conjunto dos números reais.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Clube de Matemática – Crede 14

Bolsista responsável:

Jonas Lima Cavalcante