1 of 49

Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічно

Алгебра, 7 клас

Підготувала вчитель математики Ткаченко С.О.

Новобиківський ЗЗСО І-ІІІ ст.

2 of 49

І рівняння

ІІ рівняння

Система двох рівнянь з двома змінними

3 of 49

(а;с)

4 of 49

Розв’язати систему рівнянь означає знайти всі її розв’язки або довести, їх немає.

Існує кілька методів розв’язування систем рівнянь.

Один з них - графічний

5 of 49

6 of 49

	у





0		1	х

7 of 49

	у





0		1	х

х	1	2
у	-1	-2

1)у=-х

8 of 49

	у





0		1	х

х	1	-3
у	-1	3

1)у=-х

9 of 49

	у





0		1	х

х	1	-3
у	-1	3

1)у=-х

у=-х

10 of 49

	у





0		1	х

х	1	-3
у	-1	3

1)у=-х

у=-х

2)у=4+х

х	1	0
у	5	4

11 of 49

	у





0		1	х

х	1	-3
у	-1	3

1)у=-х

у=-х

2)у=4+х

х	1	0
у	5	4

12 of 49

	у





0		1	х

х	1	-3
у	-1	3

1)у=-х

у=-х

2)у=4+х

х	1	0
у	5	4

13 of 49

	у





0		1	х

х	1	-3
у	-1	3

1)у=-х

у=-х

2)у=4+х

х	1	0
у	5	4

у=4+х

14 of 49

	у





0		1	х

х	1	-3
у	-1	3

1)у=-х

у=-х

2)у=4+х

х	1	0
у	5	4

у=4+х

-2

2

15 of 49

	у





0		1	х

х	1	-3
у	-1	3

1)у=-х

у=-х

2)у=4+х

х	1	0
у	5	4

у=4+х

-2

2

Відповідь: (-2;2)

16 of 49

	у





0		х

х	1	0
у	2	0

1)у=2х

у=2х

2)у=3+х

х	1	0
у	4	3

у=3+х

3

6

Відповідь: (3;6)

17 of 49

	у


									х

х	1	0
у	1	2

1)х+у=2

у=2-х

х+2у=-1

2)х+2у=-1

х=-1-2у

х	1	5
у	-1	-3

х+у=2

-3

5

Відповідь: (5;-3)

18 of 49

х	1	0
у	1	-1

1)2х-у=1

у=2х-1

х-у=4

2)х-у=4

у=х-4

х	0	2
у	-4	-2

2х-у=1

-3

-5

Відповідь: (5;-3)

	у
0		х

-9

Недолік – неточністьвідповіді

19 of 49

20 of 49

							у





							0						х

1

21 of 49

							у





							0						х

1

22 of 49

							у





							0						х

1

23 of 49

							у





							0						х

1

24 of 49

							у





							0						х

1

2х+3у=13

3х-у=3

25 of 49

							у





							0						х

1

2х+3у=13

3х-у=3

26 of 49

							у





							0						х

1

2х+3у=13

3х-у=3

2

3

27 of 49

х
у

28 of 49

х	-1	2,5
у	2	1

29 of 49

х	-1	2,5
у	2	1

х	-1	0
у	2	3,5

30 of 49

х	-1	2,5
у	2	1

х	-1	0
у	2	3,5

31 of 49

х	-1	2,5
у	2	1

х	-1	0
у	2	3,5

						у





													х

32 of 49

х	-1	2,5
у	2	1

х	-1	0
у	2	3,5

						у





						0							х

33 of 49

х	-1	2,5
у	2	1

х	-1	0
у	2	3,5

						у





						0							х

2х+7у=12

34 of 49

х	-1	2,5
у	2	1

х	-1	0
у	2	3,5

						у





						0							х

2х+7у=12

35 of 49

х	-1	2,5
у	2	1

х	-1	0
у	2	3,5

						у





						0							х

2х+7у=12

3х-2у=-7

36 of 49

х	-1	2,5
у	2	1

х	-1	0
у	2	3,5

						у





						0							х

2х+7у=12

3х-2у=-7

2

-1

Відповідь: (-1;2)

37 of 49

38 of 49

1)2х+у=-3;

у=-2х-3.

39 of 49

1)2х+у=-3;

у=-2х-3.

х	1	-1
у	-5	-1

40 of 49

1)2х+у=-3;

у=-2х-3.

х	1	-1
у	-5	-1

2)х+5у=4;

х=4-5у.

41 of 49

1)2х+у=-3;

у=-2х-3.

х	1	-1
у	-5	-1

2)х+5у=4;

х=4-5у.

х	-1	4
у	1	0

					у



					0				х

42 of 49

1)2х+у=-3;

у=-2х-3.

х	1	-1
у	-5	-1

2)х+5у=4;

х=4-5у.

х	-1	4
у	1	0

					у



					0				х

43 of 49

1)2х+у=-3;

у=-2х-3.

х	1	-1
у	-5	-1

2)х+5у=4;

х=4-5у.

х	-1	4
у	1	0

					у



					0				х

2х+у=-3

44 of 49

1)2х+у=-3;

у=-2х-3.

х	1	-1
у	-5	-1

2)х+5у=4;

х=4-5у.

х	-1	4
у	1	0

					у



					0				х

2х+у=-3

45 of 49

1)2х+у=-3;

у=-2х-3.

х	1	-1
у	-5	-1

2)х+5у=4;

х=4-5у.

х	-1	4
у	1	0

					у



					0				х

2х+у=-3

х+5у=4

46 of 49

1)2х+у=-3;

у=-2х-3.

х	1	-1
у	-5	-1

2)х+5у=4;

х=4-5у.

х	-1	4
у	1	0

					у



					0				х

2х+у=-3

х+5у=4

47 of 49

1)2х+у=-3;

у=-2х-3.

х	1	-1
у	-5	-1

2)х+5у=4;

х=4-5у.

х	-1	4
у	1	0

					у



					0				х

2х+у=-3

х+5у=4

Відповідь (≈-2,2;≈1,2)

48 of 49

1)2х+у=-3;

у=-2х-3.

х	1	-1
у	-5	-1

2)х+5у=4;

х=4-5у.

х	-1	4
у	1	0

					у



					0				х

2х+у=-3

х+5у=4

Відповідь (≈-2,2;≈1,2)

49 of 49

Недоліком графічного способу розв’язання систем рівнянь є в ряді випадків його неточність, тому отримані результати потребують додаткової перевірки

?