1 of 23

ANALISIS REGRESI

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS

FAKULTAS PERTANIAN, PERIKANAN DAN PETERNAKAN

UNIVERSITAS NAHDLATUL ULAMA LAMPUNG

TAHUN 2022

MATA KULIAH STATISTIK SOSIAL DAN EKONOMI

ENY IVAN’S, S.P., M.Sc.

2 of 23

CONTENTS

Regresi Sederhana

Regresi Berganda

3 of 23

PENDAHULUAN

Orangtua tinggi >> Anaknya tinggi jg
Bergerak mendekati rata-rata populasi
Hukum Galton >> Regresi universal

Sir Francis Galton (1886)

Anak-anak kelompok orangtua tinggi, tingginya lebih rendah dari orangtua mereka
Anak-anak kelompok orangtua pendek, tingginya lebih tinggi dari orangtua mereka
Regresi menuju mediokritas

Karl Pearson (1903)

Studi mengenai ketergantungan variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen, dengan tujuan untuk mengestimasi dan/atau memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui.
Hasil regresi berupa koefesien untuk masing-masing variabel independen. Koefesien diperoleh dg memprediksi nilai variabel dependen dengan suatu persamaan.
Koefesien regresi dihitung dg tujuan untuk meminimumkan penyimpangan antara nilai aktual dan nilai estimasi variabel dependen berdasarkan data yang ada.

Analisis Regresi

4 of 23

HUBUNGAN STATISTIK & DETERMINISTIK

Analisis regresi berhubungan dengan statistic antar variabel, bukan hubungan fungsional atau deterministic.
Hubungan statistic antar variabel secara esensi berkaitan dengan variabel random atau stokastik, yaitu variabel yg memiliki distribusi probabilitas.
Di dalam hubungan deterministic juga berkaitan dengan hubungan antar variabel, hanya variabel tersebut tidak random atau non stokastik.
Misalnya, hasil suatu tanaman tergantung dari temperature, curah hujan, sinar matahari dan pupuk. Hubungan ini bersifat statistic, walaupun variabel explanatory penting, tetapi seorang ahli pertanian tidak dapat memprediksi hasil pertanian dengan tepat dan pasti oleh karena selalu ada kesalahan pengukuran terhadap variabel explanatory.
Selalu ada variabelitias random pada variabel dependen hasil pertanian yg tidak dapat dijelaskan secara penuh oleh variabel explanatory.

5 of 23

REGRESI DAN KAUSALITAS (SEBAB AKIBAT)

Walaupun analisis regresi berkaitan dengan hubungan satu variabel terhadap variabel lainnya, tetapi tidak berarti terdapat hubungan sebab akibat.
Hubungan statistic walaupun kuat dan sugestif, tidak pernah mampu memberikan hubungan sebab akibat. Karena hubungan sebab akibat itu berasal dari luar statistic
Contoh pada hasil pertanian, tidak ada alas an statistic untuk mengatakan bahwa curah hujan tidak tergantung dari hasil pertanian.
Kenyataannya, kita memperlakukan hasil pertanian tergantung dari curah hujan, berkaitan dengan hal di luar pertimbangan statistic.
Secara common sense hubungan antara hasil pertanian dengan curah hujan tidak dapat dibalik, karena kita tidak bisa mengendalikan curah hujan dengan membuat variasi hasil pertanian.
Dapat disimpulkan, bahwa hubungan statistic semata tidak dapat secar alogika dianggap sebagai hubungan sebab akibat.
Untuk menyatakan hubungan sebab akibat harus berdasarkan pertimbangan sebelumnya berdasarkan teori.
Misal, berdasarkan teori ekonomi, pengeluaran konsumsi tergantung dari besarnya pendapatan.

6 of 23

REGRESI VS KORELASI

Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur kekuatan asosiasi (hubungan) linear antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi mengukur kuatnya asosiasi linear.
Misalkan kita ingin mengetahui korelasi antara merokok dan penyakit jantung, antara nilai ujian statistic dan ujian matematik.
Di dalam analisis regresi kita ingin mengestimasi atau memprediksi nilai rata-rata satu variabel atas dasar nilai tetap dari variabel lainnya. Jadi kita ingin mengetahui apakah kita dapat memprediksi rata-rata nilai ujian statistic dengan mengetahui nilai ujian matematik.
Analisis regresi dan korelasi memiliki perbedaan mendasar. Pada analisis regresi terdapat simetri dalam memperlakukan variabel dependen dan variabel explanatory.
Variabel dependen dianggap secara statistic random atau stokastik yaitu memiliki distribusi probabilitas.
Sedangkan variabel eksplanatory dianggap memiliki nilai tetap pada sampling berulang.
Pada analisis korelasi, kedua variabel diberlakukan simetris yaitu tidak ada perbedaan antara variabel dependen dan explanatory.
Korelasi antara nilai ujian statistic dan matematik adalah sama dengan korelasi antara nilai ujian matematik dan nilai ujian statistic. Kedua variabel dianggap random.

7 of 23

TERMINOLOGI REGRESI

Analisis regresi mengestimasi hubungan antara variabel dependen dan variabel indepenen.
Studi yg melihat hubungan satu variabel dependen terhadap satu variabel independent disebut analisis regresi sederhana.
Studi yang meihat hubungan satu variabel dependen terhadap lebih dari satu variabel independent disebut analisis regresi berganda.
Istilah random sinonim dengan stokastik.
Variabel stokastik atau random adalah variabel dengan nilai positif atau negative dengan probabilitas tertentu.

8 of 23

Variabel dependen	Variabel Independen
Explained variabel Predictand Regressand Respons Endogeneous	Explanatory variabel Predictor Regressor Stimulus Control Exogenous

9 of 23

JENIS DATA

(Time Series)

Runtut Waktu

Data yang dikumpulkan secara regular dengan waktu yg berbeda (harian, mingguan, bulanan, kuartal, tahunan)
Data runtut waktu bersifat stationer
Data kuantitatif contohnya pendapatan, harga, penawaran uang
Data kualitatif disebut variabel dummy atau kateogri contohnya jenis kelamin, status perkawinan

(Crossectional)

Antar Waktu

Data yang dikumpulkan pada satu waktu tertentu
Contohnya data sensus penduduk setiap 5 tahun sekali, survei pengeluaran konsumen
Masalah pada data ini adalah heterogenitas, maka kita harus memperhitungkan pengaruh skala dan ukuran (size)

(Pooled Data)

Gabungan data

Data yang memiliki gabungan dua elemen yaitu runtut waktu dan antar waktu.
Terdapat jenis khusus pooled data yang disebut data panel atau data longitudinal, atau mircopanel data yaitu unit crossectional yang disurvei sepanjang waktu (keluarga atau perusahaan).

10 of 23

Analisis Regresi

PART 01

11 of 23

Analisis Regresi Sederhana

Model regresi linear sederhana digunakan untuk melihat hubungan yg terjadi diantara dua variabel yaitu variabel dependen dan independent (hanya ada 1 var independent).

Persamaan linear untuk regresi linear sederhana adalah Y = a + bX.

Apabila digambarkan persamaan linear diantara dua variabel akan menghasilkan sebuah garis yag disebut dg garis regresi (regression line)

12 of 23

RUMUS REGRESI SEDERHANA

13 of 23

CONTOH KASUS

X	Y	X.Y
2	3	6	4
4	4	16	16
5	6	30	25
6	5	30	36
10	9	90	100
3	1	3	9
30	28	175	190

Regresi dikatakan positif bila slopenya positif dan regresi netaif bila slopenya negative

14 of 23

Analisis Regresi Berganda

PART 02

15 of 23

1. Ordinary Least Square (OLS)

Model yang digunakan untuk membentuk persamaan regresi adalah metode OLS, diperkenalkan oleh ahli matematika dari Jerman yg bernama Carl Friederich Gauss.

16 of 23

2. Classical Linear Regression Model (CLRM)

Apabila ke-11 asumsi klasik terpenuhi, menurut teori Gauss-Markov metode estimasi OLS akan menghasilkan unbiased linear estimator dan memiliki varian minimum atau disebut BLUE (Best Linear Unbiased Estimator).

17 of 23

3. Menilai Goodnes Of Fit Suatu Model Regresi

Uji Signifikan Parameter Individual (uji statistic t)

Berfungsi untuk menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel independent terhadap variabel dependen dengan menganggap variabel independent lainnya konstan.

Uji Signifikansi Simultan (Uji Statistik F)

Berfungsi untuk menunjukkan apakah semua variabel independent yang dimasukkan dalam model mempunyai pengaruh secara bersama-sama atau simultan tidak terhadap variabel dependen

Kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel dependen

19 of 23

Uji Signifikansi Simultan (Uji Statistik F)

Pengujian hipotesis sering disebut pengujian signifikansi keseluruhan terhadap garis regresi yg ingin menguji apakah Y secara linear berhubungan dengan kedua X1 dan X2. Joint hipotesis dapat diuji dengan teknik analisis variance (ANOVA).

Jika Fhitung > Fhitung yaitu F_α(k-1,n-k)maka hipotesis nol ditolak. Dimana F_{α(k-1, n-k)}adalah nilai kritis F pada tingkat signifikansi α derajad bebas (df) pembilang (k-1) serta derajat bebas (df) penyebut (n-k).

20 of 23

Terdapat hubungan yang erat antara koefesien determinasi (R²) dan nilai F test. Secara matematis nilai F dapat juga dinyatakan dalam rumus:
Berdasarkan rumus ini dapat disimpulkan jika R²=0, maka F juga sama dengan nol.
Semakin besar nilai R², maka semakin besar pula nilai F
Namun demikian jika R²= 1, maka F menjadi tak terhingga
Jadi dapat disimpulkan uji F statistik yang mengukur signifikansi secara keseluruhan dari garis regresi dapat juda untuk mengaji signifikansi dari R². dengan kata lain pengujian F statistik sama dengan pengujian terhadap nilai R² = 0.

21 of 23

Uji Signifikansi Parameter Individual (Uji Statistik t)

Uji statistik t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel independen terhadap variabel dependen dengan menganggap variabel independan lainnya konstan.

22 of 23

TUGAS

Buatlah makalah kelompok yang membahas tentang analisis regresi berganda
Makalah terdiri dari Bab 1 pendahuluan, Bab 2 tinjauan pustaka, Bab 3 Pembahasan, Bab 4 Kesimpulan
Pada bab tinjauan pustaka, masukkan teori-teori yang berhubungan dengan regresi berganda dan tahap atau langkah-langkah mengerjakan regresi berganda menggunakan spss
Pada bagian pembahasan, carilah data yang berhubungan dengan pertanian (usahatani, produksi, pendapatan, dll) kemudian lakukan regresi berganda menggunakan software SPSS
Software SPSS bisa download sendiri cari di google
Tugas dikumpulkan satu minggu setelah UAS (2 minggu dari tugas diberikan)