«Теорія імовірностей.

Випадкова подія. Частота та

ймовірність випадкової події.»

Ніколи не

відбуваються

Події бувають :

Визначте, яка подія є випадковою, вірогідною або неможливою?

Усні вправи

• влучення в ціль під час пострілу;
• виграш під час гри в лотерею;
• програш під час гри у безпрограшну лотерею;
• при підкиданні грального кубика випало менше, ніж 10 очок;
• із коробки з червоними і синіми кульками вийняли зелену кульку.

1.

Дві події бувають:

• Декілька подій у досліді називаються попарно несумісними, 

якщо ніякі дві з них не можуть з'явитися одночасно.

Наприклад:

Попадання і промах при одному пострілі – це дві несумісні події.

Поява цифр 1,2,3,4,5,6 при одному киданні грального кубика – це шість несумісних подій.

• Декілька подій у випробуванні називаються рівноможливими, 

якщо вони мають рівні шанси появи в результаті випробування.

Поява цифр 1,2,3,4,5,6 при киданні грального кубика- рівноможливі події

Наприклад:

Відносна частота подій

Класичне означення ймовірності

Ймовірність випадкової події А дорівнює відношенню кількості

випадків, що сприяють появі події А , до кількості всіх можливих

випадків.

Якщо подія А:

• Вірогідна

Р(А) = 1

• Неможлива

Р(А) = 0

• Випадкова

0 < Р(А) < 1

Задача №1

У ящику лежать 4 червоні, 2 чорні та 6 синіх кульок. Навмання виймають одну кулю. Якою є ймовірність, що ця куля :

а) червона; б) зелена?

Серед цих кульок немає зеленої, тому така подія неможлива. Ймовірність неможливої події дорівнює нулю.

Задача №2

В шухляді учня лежать 8 червоних, 2 синіх і 20 зелених олівців. Він навмання виймає олівець. Яка ймовірність того, що цей олівець буде:

1) червоний; 2) синій; 3) не зелений?

Звіримо відповіді:

1)

​

2)

​

3)

Задача №3

Розв’язання:

Задача №4

У гральній колоді 36 карт. Навмання вибирається одна карта. Яка ймовірність того, що ця карта:

Задача №5

1. Дама;

​

2)Червова дама?

​

​

В ящику знаходиться 45 кульок, з яких 17 білих. Загубили дві не білих кульки. Яка ймовірність того, що вибрана навмання одна кулька буде білою?

Задача №6

Подія А: «Вибрана кулька – біла»

m – кількість сприятливих подій, тобто білих кульок – 17;

n – загальна кількість подій 45 – 2 = 43;