2
BLOQUE DE CONTENIDO 2
Introducción a las operaciones básicas con números naturales
3
AGENDA
Lectura de la agenda…
4
Retroalimentación del bloque de contenido 1: Introducción al mundo de los números
5
Competencia de la jornada
Veámosla…
6
Objetivos de la jornada
Veámoslos…
BLOQUE A
Introducción a las operaciones básicas con números naturales
8
Representar con acciones una actividad referente al símbolo dado.
En matemáticas conocemos las cuatro operaciones básicas cuando:
Actividad
9
Palabra clave | Operación | Signo |
Juntar, unir, añadir… | suma | + |
Quitar, perder, gastar, separar… | Resta | - |
Juntar varias veces la misma cantidad… | Multiplicación | × |
Repartir… | División | ÷ |
Las operaciones se pueden representar con acciones.
10
Ejemplo
11
Observa el siguiente modelo
Modelo de comprensión matemática
12
Acción
Representación pictórica
Lingüística
Simbólica
Las operaciones representan acciones que podemos escribir
Un niño comprende una operación aritmética (suma, resta, multiplicación, división) cuando puede pasar de una forma a otra de representación:
13
Representación pictórica
¿Qué operaciones se pueden formar, para obtener el número total en cada grupo?
14
Veamos la cartilla…
Ejercicio 1. La jerarquía entre las operaciones básicas
15
Jerarquía en las operaciones básicas
16
Jerarquía en las operaciones básicas
17
Intenta representar todas las operaciones posibles con las tres tiras:
A estos procesos se les llaman operaciones inversas.
Se dice que dos operaciones dadas son inversas cuando los elementos de una operación se pueden encontrar a partir de los elementos de la otra operación.
| | | | |
| + | | = | |
Operaciones inversas
18
Multiplicación
División
Operaciones inversas
19
Analicemos:
Operaciones inversas
20
Ejemplo: se encuentran 15 personas en una sala con las que se forman grupos de 3.
Como la operación inversa es la multiplicación, esta se puede representar como una superficie:
Operaciones inversas
21
Situaciones donde se pueden encontrar las multiplicaciones y divisiones:
22
Receso
Tiempo: 20 minutos
23
Técnica de animación
Fútbol
BLOQUE B
Propiedades aritméticas
25
Propiedades aritméticas.
26
Propiedad de cerradura
“El orden de los sumandos no varía el resultado”
Ejemplo: Observa la imagen
27
Observaciones.
¿Qué destaca?
¿Cómo es la distribución?
Lanzamiento de fichas
28
4 mesas por 2 tartas que hay en cada mesa
2 tartas que hay en cada mesa por las 4 mesas
Propiedad conmutativa
“El orden de los factores no varía el producto”
Ejemplo:
Marcos es pastelero y hoy le hicieron un encargo de tartas para una fiesta. Le han dicho que en la fiesta habrá 4 mesas, y que en cada una de las mesas quieren colocar 2 tartas.
¿Cuántas tartas tendrá que hacer Marcos?
29
Propiedad conmutativa de la multiplicación
30
Aspectos que recordar del Bloque A
31
Veamos la cartilla…
Ejercicio 2. globos
32
¡NO!
La propiedad conmutativa
No existe para la resta ni para la división.
33
La consistencia
34
Propiedades
La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma puede ser usada cuando se multiplica un número por una suma de números.
La propiedad asociativa, el resultado de una operación, en la que intervienen tres o más números, es independiente del agrupamiento de los números.
35
Propiedad asociativa
SUMA |
Ejemplo: En un parque había 5 pinos y 4 mangos. El jardinero ha plantado otros 6 mangos más. ¿Cuántos árboles en total hay ahora en el parque? |
36
Propiedad asociativa
MULTIPLICACIÓN |
Ejemplo: Para entregar pelotas nuevas a un polideportivo, han llevado 2 camiones con 10 cajas cada uno. Dentro de cada caja hay 8 pelotas. ¿Cuántas pelotas han llegado al polideportivo? |
37
Veamos la cartilla…
Ejercicio 3. La propiedad asociativa para la suma y la multiplicación
38
Veamos la cartilla…
Ejercicio 4. Las propiedades aritméticas
39
Almuerzo
Tiempo: 60 minutos
40
Técnica de animación
Nombres de…
BLOQUE C
Estrategias efectivas en las operaciones
42
Procedimientos estratégicos
43
Tipos diferentes de cálculo
44
Recuerda que las estrategias promueven el pensamiento.
Modelo de resolución
45
¿Cuál es la importancia de las estrategias?
46
Veamos la cartilla…
Ejercicio 5. Tablas de multiplicación
47
| |||
| 20 | 2 |
|
10 | 200 | 20 | 220 |
9 | 180 | 18 | 198 |
|
|
| 418 |
¿Conocías este método?
Método de la caja (multiplicación)
48
Ejemplos:
| |||
| 10 | 4 |
|
10 | 100 | 40 | 140 |
3 | 30 | 12 | 42 |
|
|
| 182 |
| |||
| 10 | 5 |
|
10 | 100 | 50 | 150 |
4 | 40 | 20 | 60 |
|
|
| 210 |
| |||
| 10 | 6 |
|
10 | 100 | 60 | 160 |
5 | 50 | 30 | 80 |
|
|
| 240 |
| |||
| 10 | 7 |
|
10 | 100 | 70 | 170 |
6 | 60 | 42 | 102 |
|
|
| 272 |
49
No sólo se pueden resolver multiplicaciones con la caja de multiplicaciones, sino que también se fomentan competencias como observar, suponer, comprobar y justificar con tareas dirigidas.
Método de la caja (multiplicación)
50
Visión general de las estrategias semi-escritas
¿Dónde pueden surgir las dificultades de este método?
51
Visión general de las estrategias semi-escritas
Para las distintas operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división, existen procedimientos estratégicos similares en cada caso. Sin embargo, no todas las estrategias son adecuadas de la misma forma para cada operación:
52
Otras estrategias
53
Ejercicio: Estrategias Matemáticas: ejercicios productivos
Hay 6 carteles en el aula que explican las diferentes estrategias para la suma y la resta.
Indicaciones:
54
Otras estrategias
¿Cuántas y cuáles maneras existen para calcular la suma 46 + 22?
Posibles enfoques:
55
Dificultad en los enfoques
Algunos enfoques son un poco más complicados; por ejemplo:
56
Resumen
La práctica desempeña un papel importante en las matemáticas y en su aprendizaje.
Observemos:
57
Observa la estructura de los muros de números y resuelve los ejercicios.
58
Ejercicio 7. Muros de números.
Veamos la cartilla…
59
Tarea del bloque 2
Guía de ejercicios
60
Reflexión