経済学ワークショップ２

第８回：仮説検定(1)

もくじ

• 統計学の考え方(P130-P132)
• 仮説検定の考え方(P122-P129)

はじめに

(Q)データの基本統計の計算や可視化はできるようになりました. 次は, 何をすればよいでしょうか?

(A)データについて理解がすすめば, いよいよ分析に入ります. 分析にもさまざまなレベルがありますが, 最初に仮説検定について紹介します.

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統計学の考え方

仮説検定を理解するには, 母集団と標本(サンプル)という考え方を知る必要があります. (P130-131)

母集団：調査対象となるすべてのデータ

(例: 日本の全国民, 日本の全企業, 全小売店舗など)

標本：母集団のなかからランダムに抽出した一部のデータ

(例: 住所が偶数の家計, アンケートに回答のあった企業)

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統計学の考え方

標本調査(サンプリング)のイメージ(P130)

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母集団

標本

サンプル

統計学の考え方

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母集団

サンプルA

今回の手元のデータ

サンプルB

サンプルZ

統計学の考え方

統計学の考え方(P130)

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母集団

標本

母集団は実際にはわからないことが多い

標本の性質から母集団の性質を調べる

推測統計

(推定・検定)

統計学の考え方

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総務省統計局「なるほど統計学園」より(https://www.stat.go.jp/naruhodo/7_shurui/zensu.html, 2025/11/10閲覧)

統計学の考え方

(練習)統計学の考え方について, これまで学習した内容をWordファイルにまとめてみよう.

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統計学の考え方(まとめ)

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仮説検定の考え方

仮説検定の例(P122)

• ある小売店が, 仕入単価の目標値を70円と設定していると公表している.
• 実際にある店舗で, 商品の仕入単価の平均を計算したら, 76円だった.
• この小売店の目標値は本当だろうか?

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仮説検定の考え方

仕入単価の目標値(70円)≠仕入単価の平均値(76円)

⇒ 目標値は嘘だとはいえない

(理由)

• その店舗の平均値がたまたま高かっただけかもしれない
• 仕入単価を調査した日に, たまたま高い商品が多かっただけかもしれない.

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仮説検定の考え方

(Q)どうすれば仕入単価の目標値が70円かどうかを検証できるだろうか?

(A)仮説検定という統計学の手法を使います. 「仕入単価の目標値は70円である」という帰無仮説のもと, 標本から検定統計量を作成し, その数値がたまたま生じたものか, それともたまたまとは言いにくいものかを判断します.

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仮説検定の考え方

仮説検定の一連の流れ(P126・129)

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仮説検定の考え方

④でp値が有意水準を下回る(p値＜有意水準)

⇒帰無仮説「仕入単価の目標値は70円である」を棄却する

④でp値が有意水準を上回る(有意水準<p値)

⇒帰無仮説「仕入単価の目標値は70円である」を支持する

(※有意水準は, 一般的に5%がよく使われます. 詳しくは, テキストP142を参照してください.)

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仮説検定の考え方

帰無仮説が棄却されないケース

• 商品の仕入単価の目標値は70であるという帰無仮説を立てる
• ある店舗のデータからt値を計算すると0.5だった
• 確率分布からp値を計算すると0.30となった
• 仕入単価の目標値は70円であると判断した

帰無仮説を棄却するケース

• 商品の仕入単価の目標値は70円であるという帰無仮説を立てる
• ある店舗のデータからt値を計算すると3.0だった
• 確率分布からp値を計算すると0.01となった
• 仕入単価の目標値は70円ではないと判断した

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仮説検定の考え方

(練習)次の帰無仮説は棄却されるか考えてみよう.

牛丼チェーンAの牛丼並盛に含まれる牛肉は, 一杯あたり100gと公表されている. 全国各地のA社の店舗をランダムに訪れて, 牛丼並盛を持ち帰り牛肉の量を計測した. 計測したデータをもとに, 帰無仮説を1杯あたり100gとしてt値を計算し, p値を求めると0.025となった. ただし, 有意水準は5%(0.05)とする.

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仮説検定の考え方(まとめ)

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