1 of 42

Metode Statistika

Dadan Kusnandar, Ph.D.

dkusnand@untan.ac.id

1

2 of 42

Pokok bahasan

  • Pendahuluan
  • Statistik Deskriptif & Exploratory Data Analysis
  • Dasar-dasar Teori Peluang
  • Pengambilan Sampel dan Distribusi Sampling
  • Pendugaan & Pengujian Hipotesis
  • Analisis Regresi Linier Sederhana*

​

Bahan Bacaan:

Kusnandar, D., Debataraja, N.N, Mara, M.N. dan Satyahadewi,N. 2019. Metode Statistika serta Aplikasinya dengan Minitab,Excel dan R. Untan Press, Pontianak

Hamilton, L.C. 1992. Regression with Graphics: A Second Course in Applied Statistics. Duxbury Press. Belmont

2

3 of 42

  • Komponen Penilaian:
    • Absen 10%
    • Tugas 20%
    • UTS 35%
    • UAS 35%
  • Nilai
    • A ≥ 80
    • B+ 75 – 80
    • B 70 – 75
    • C+ 65 – 70
    • C 60 – 65
    • D+ 55 – 60
    • D 50 – 55
    • E <50

3

4 of 42

Pendahuluan�

4

5 of 42

Awal perkembangan Statistik

5

Pemerintah/ Penguasa

Statistik

Statistik = angka/ tabel/ grafik?!

6 of 42

Definisi

  • Populasi: seluruh nilai atau item yang mungkin diperoleh sebagai hasil pengamatan dalam suatu persoalan tertentu
  • Parameter: karakteristik dari suatu populasi
  • Sampel: bagian dari populasi yang diambil untuk dianalisis
  • Statistik: karakteristik dari suatu sampel

6

7 of 42

Cabang Ilmu Statistik(a)

7

Statistik(a)

Statistik Deskriptif:

    • Penyajian data/ hasil

Statistik Inferensial:

    • Analisis & Penarikan Kesimpulan

Bio-Statistics/ Biometry

Econometrics

Medical Statistics

Industrial Statistics

Geo-Statistics

…?-Statistics

8 of 42

Data

  • Data kualitatif �e.g., pekerjaan, agama
  • Data kuantitatif
    • Data kontinyu �e.g., tinggi badan
    • Data diskrit �e.g., jumlah anggota keluarga

8

9 of 42

Skala pengukuran data

  • Nominal: data hanya dikelompokkan ke dalam beberapa kategori �e.g. kewarganegaraan: WNI, Amerika, etc.
  • Ordinal : skala nominal + urutan�e.g. kepangkatan: tamtama, bintara, perwira
  • Interval : skala ordinal + kuantitas�e.g. kalender (Masehi, Hijriyah, Cina, Saka)
  • Ratio : skala interval + titik nol yang tetap �e.g. berat (pound atau kilogram), volume, etc

9

10 of 42

Teknik Pengumpulan Data

  • Mencari data yang sudah dipublikasikan:
    • Instansi pemerintah/ swasta
    • Peneliti sebelumnya
  • Melakukan survey
  • Merancang percobaan

10

Peringatan:

Data yang cacat = sampah!!!

11 of 42

Exploratory Data Analysis�

11

12 of 42

Data Mentah

  • Hasil pengukuran diameter pohon Pinus pinaster AIT. pada umur 9 tahun

12

5,25

8,95

9,80

10,65

5,45

10,45

11,05

8,60

12,40

11,20

7,60

5,55

10,10

9,35

5,30

12,25

12,00

8,90

8,25

8,05

9,30

4,60

11,05

8,85

8,55

8,25

6,55

10,60

10,00

9,30

8,55

4,40

14,25

12,65

7,95

12,40

8,90

10,35

9,65

10,25

4,50

12,40

9,20

10,85

4,35

9,95

9,20

9,75

7,55

12,15

4,85

6,45

9,75

10,84

10,65

8,55

6,10

11,05

7,20

12,15

8,15

8,85

8,55

10,25

10,65

7,55

8,35

11,05

10,15

13,90

2,95

6,85

11,25

9,40

11,15

6,15

11,05

10,00

7,70

7,25

9,40

8,70

6,00

13,15

10,05

8,85

8,45

9,50

7,35

9,85

13 of 42

Distribusi Frekuensi

13

Diameter (cm)

Titik tengah kelas

Frekuensi

2,9 sampai 4,4

3,65

3

4,4 sampai 5,9

5,15

7

5,9 sampai 7,4

6,65

9

7,4 sampai 8,9

8,15

22

8,9 sampai 10,4

9,65

23

10,4 sampai 11,9

11,15

15

11,9 sampai 13,4

12,65

9

13,4 sampai 14,9

14,15

2

Total

​

90

14 of 42

Distribusi Frekuensi Relatif

14

Diameter (cm)

Titik tengah kelas

Frekuensi relatif

2,9 sampai 4,4

3,65

0,03

4,4 sampai 5,9

5,15

0,08

5,9 sampai 7,4

6,65

0,10

7,4 sampai 8,9

8,15

0,24

8,9 sampai 10,4

9,65

0,26

10,4 sampai 11,9

11,15

0,17

11,9 sampai 13,4

12,65

0,10

13,4 sampai 14,9

14,15

0,02

Total

​

1,00

15 of 42

Histogram

15

16 of 42

Go to Excel …. demo

16

17 of 42

Diagram batang dan daun

17

Character Stem-and-Leaf Display

​

Stem-and-leaf of Pulse1 N = 92

Leaf Unit = 1.0

​

1 4 8

3 5 44

6 5 888

24 6 000012222222224444

40 6 6666688888888888

(17) 7 00000022222244444

35 7 6666688888

25 8 0002224444

15 8 67888

10 9 0000224

3 9 66

1 10 0

The “stem” (leading digits)

The “leaves” (trailing digits)

18 of 42

Diagram Batang dan Daun�(Stem and Leave Diagram)

  • Data

18

77

61

59

60

79

71

92

73

35

61

88

59

58

57

60

56

56

58

65

62

48

73

42

45

73

56

40

71

71

78

58

85

73

66

59

49

47

68

80

78

70

87

67

55

74

68

60

53

53

69

19 of 42

Diagram batang dan daun�(lanjutan)

19

3

5

4

​

5

9

6

101

7

7913

8

​

9

2

3

5

4

025789

5

3356667888999

6

000112567889

7

0111333347889

8

0578

9

2

20 of 42

Go to Minitab…

Demo…

20

21 of 42

Penyajian data kualitatif

  • Diagram batang (bar chart) 🡺 kuantitas
  • Diagram lingkaran (pie chart) 🡺 proporsi
  • Diagram garis (line chart) 🡺trend

21

22 of 42

Diagram batang

22

Pendidikan

Jumlah

SD

1631

SLTP

2985

SLTA

2086

Sarjana

94

Total

6779

23 of 42

Diagram lingkaran

23

Pendidikan

%

SD

24.1

SLTP

43.8

SLTA

30.8

Sarjana

1.3

Total

100.0

24 of 42

Diagram garis

24

Bulan

Penjualan �(juta rp.)

Januari

948

Pebruari

826

Maret

802

April

850

Mei

723

Juni

623

25 of 42

Ukuran pemusatan data

  • Modus (mode): nilai yang paling sering terjadi
  • Median: nilai yang terletak ditengah urutan
  • Rata-rata (mean): jumlah semua nilai dibagi dengan jumlah data

25

26 of 42

Modus (mode)

26

Examples:

1. No mode:

1 2 3 4 5 6

2. Mode = 6:

1 2 3 4 5 6 6

3. Bimodal (mode = 2 and 6)

1 2 2 4 5 6 6

27 of 42

Median

27

  • Rule 2: Even-size sample

500 520 530 570 575 600

  • Rule 1: Odd-size sample

500 520 530 570 575

​

Median

28 of 42

Rata-rata (mean)

28

  • The arithmetic mean (also called as mean): calculated by summing all observations and then dividing the total by the number of items involved

It is the most commonly used measure of central tendency, but it is also greatly affected by extreme value

29 of 42

Modus, median & rata-rata

29

Modus

Median

Rata-rata

  • Bisa lebih dari satu modus
  • Tidak dipengaruhi nilai ekstrim
  • Dapat digunakan untuk data kuantitatif & kualitatif
  • Hanya ada satu nilai median
  • Tidak dipengaruhi nilai ekstrim
  • Hanya utk data kuantitatif
  • Hanya ada satu nilai rata-rata
  • Sangat dipengaruhi nilai ekstrim
  • Hanya utk data kuantitatif

30 of 42

Shape

  • Distribusi condong ke kiri �(Left-skewed data) �Mean < Median

​

  • Distribusi condong ke kanan�(Right-skewed data)�Mean > Median

​

  • Distribusi simetris�(Symmetry)�Mean = Median

30

31 of 42

Ukuran penyebaran data

  • Kisaran (range): selisih antara nilai terbesar dengan nilai terkecil
  • Kisaran antar kuartil (interquartile range): selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah
  • Varians (variance): ‘rata-rata’ dari kuadrat simpangan nilai pengamatan terhadap rata-ratanya
  • Koefisien keragaman (coefficient of variation): ukuran keragaman relatif

31

32 of 42

Kisaran (range)

32

  • The range: the different between the largest and the smallest observation in the data.

It measure the ’total spread’ in the data

33 of 42

Kisaran antar kuartil �(Inter-quartile range = IQR)

33

Data:

2 2 4 4 5 5 6 6 8 9

Q1 = 3,5

Q3= 6,5

Q2(median) = 5

IQR = Q3 – Q1 = 6,5 – 3,5 = 3

34 of 42

Varians

  • Varians populasi (σ2)

​

​

​

​

  • Varians sampel

34

35 of 42

Contoh

  • Data sampel:�5,5 6,6 8,2 13,4 13,0 15,7 3,9 5,8 12,5 5,7

​

35

36 of 42

Simpangan Baku (Standard Deviation)

  • Simpangan baku populasi

​

​

​

​

  • Simpangan baku sampel

36

37 of 42

Koefisien keragaman (KK)

37

Dari contoh sebelumnya:

38 of 42

Diagram Kotak (Box Plot)

38

Pencilan (outlier)

Q3 =70

Me=61

Q1 =56

Batas atas: �Q3 +1.5 IQR = 91

Batas bawah: �Q1 -1.5 IQR = 34

Pencilan (outlier)

39 of 42

A simple experiment

39

Students in an introductory statistics course participated in a simple experiment. Each student recorded his or her height, weight, gender, smoking preference, usual activity level, and resting pulse. Then they all flipped coins, and those whose coins came up heads ran in place for one minute. Then the entire class recorded their pulses once more.

40 of 42

Data

40

ID

Pulse1

Pulse2

Ran

Smoke

Sex

Height

Weight

Activity

1

64

88

1

2

1

66.00

140

2

2

58

70

1

2

1

72.00

145

2

3

62

76

1

1

1

73.50

160

3

92

76

76

2

2

2

66.75

108

2

Physical Activity:

slight = 1

moderate = 2

a lot = 3

Weight in pound

Height in inches

Male = 1

Female = 2

Smoker= 1

Non smoker=2

Ran =1

Did not run = 2

2nd pulse rate

1st pulse rate

Student ID

41 of 42

Minitab

41

42 of 42

Minitab output� Stat ⮞ Basic Statistics ⮞ Display Descriptive Statistics

42

Variable name

No. of observation

Mean

Median

Trimmed mean

Sample standard deviation

Minimum value

Maximum value

Lower Quartile

Upper Quartile

Descriptive Statistics

​

Variable N Mean Median Tr Mean StDev SE Mean

Pulse1 92 72.87 71.00 72.61 11.01 1.15

Pulse2 92 80.00 76.00 78.85 17.09 1.78

​

Variable Min Max Q1 Q3

Pulse1 48.00 100.00 64.00 80.00

Pulse2 50.00 140.00 68.00 87.00