Геометрія 9 клас
Декартові координати на площині
Рівняння фігури. Рівняння кола.
Урок 17
Консультація з домашнього завдання
№8.10.° Дано точки A (–2; 4) і B (2; –8). Знайдіть відстань від початку координат до середини відрізка AB.
№8.21 .• Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках A (–2; 8), B (3; –3), C (6; 2) і D (1; 13) є паралелограмом.
№8.24.• Точки D (1; 4) і E (2; 2) — середини сторін AC і BC трикутника ABC відповідно. Знайдіть координати вершин A і C, якщо B (–3; –1).
В(–3; –1)
С(7; 5)
А(-5; 3)
Розв’язуємо вправи
Дані точки не лежать на одній прямій
Рівняння фігури
Рівнянням фігури F, заданої на площині xy, називають рівняння з двома змінними x і y, яке має такі властивості:
1) якщо точка належить фігурі F, то її координати є розв’язком даного рівняння;
2) будь-який розв’язок (x; y) даного рівняння є координатами точки, яка належить фігурі F.
Координати точки М задовольняють рівняння фігури F
Рівняння фігури
Консультація з домашнього завдання
№8.34. Точка A (1; –6) — центр кола, точка B (10; 6) належить цьому колу. Чому дорівнює радіус кола?
№8.35. Відрізок CD — діаметр кола. Знайдіть координати центра кола та радіус кола, якщо C (6; –4), D (–2; 10).
Х
о
У
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-4
-5
-6
-3
6
-7
7
6
-6
-7
Термін «циркуль» походить від латинського Circulus – “коло”.
Рівняння кола
А(a; b) – центр кола
М(х; у) – будь–яка точка кола
АM = R
(a; b)- координати центра кола
R – радіус кола
Центр кола – О(0;0)
Рівняння кола
Розв’язуємо вправи
А(8; 3), R = 5
А(-5; 0), R = 3
О(0; 0), R = √7
А(0; -1), R = √3
Розв’язуємо вправи
Для побудови кола слід знати координати центра і радіус кола
О(0; 0), R = 2
А(-1; 2), R = 5
А(4; 0), R = 3
Розв’язуємо вправи
Розміщення точок і кола
О
М
R
Точка А розміщується всередині кола
Точка В розміщується на колі
Точка С розміщується поза колом
С
В
А
�Розв’язуємо вправи�
Встановіть, де розміщується точка А(-1; 5), якщо коло задано рівнянням
1) Знайдемо спочатку координати центра та радіус цього кола:
О(2; 1), R = 5
2) Знайдемо відстань від центра кола до точки А:
3) Порівняємо одержану відстань з радіусом кола:
Точка А лежить на колі
Домашнє завдання
Презентація, конспект
П.9, формули
Вправи:
№8.14, №9.3, №9.5, №9.9, №9.11, №9.13