АЛГЕБРА�9 клас

Дистанційне навчання

Розв’язування систем нерівностей другого степеня

Урок 32

��МАТЕМАТИКУ НЕ МОЖНА ВИВЧАТИ, �ДИВЛЯЧИСЬ, �ЯК ЦЕ РОБИТЬ СУСІД�

x ∈ (–∞; –2] ⋃ [6; +∞)

Розв’язуємо нерівності �

Перевірка знань

№1 На рисунку зображено графік функції y = –3 x² – 2x + 3.

Знайдіть множину розв’язків нерівності: –3 x² – 2x + 3 ≤ 0.

А) (–∞; –3) ⋃ (1; +∞); В) (-3; 1);

Б) [-3; 1]; Г) (–∞; –3] ⋃ [1; +∞).

​

​

№2 На рисунку зображено графік функції y = x² + 2x.

Знайдіть множину розв’язків нерівності: x² + 2x < 0.

А) (-2; 0); В) [-1; 0];

Б) [-2; 0]; Г) (–∞; –2] ⋃ [0; +∞).

​

​

№3 На рисунку зображено графік функції y = –x² + 6x – 5.

Знайдіть множину розв’язків нерівності: –x² + 6x – 5 ≥ 0.

А) (1; 5); В) [1; 5];

Б) (–∞; 1) ⋃ (5; +∞); Г) (–∞; 1] ⋃ [5; +∞).

​

№4 Скільки цілих розв’язків має нерівність 2x² – x + 1 ≤ 0?

А) два; Б) один; В) три; Г) жодного.

​

Перевірка знань

Консультація з домашнього завдання

№12.6(4, 8) Розв’яжіть нерівність:

4) – x² + 4x – 3 < 0; 8) 4x² – 9 > 0;

у = – х² + 4х – 3; у = 4x² – 9

а = –1<0 вітки напрямлені вниз. а = 4 > 0 вітки напрямлені вгору.

у = 0; – х² + 4х – 3 = 0, у = 0; 4х² – 9 = 0

х² – 4х + 3 = 0 х = 3/2 = 1,5, х = –3/2 = –1,5

х = 1, х = 3

​

​

​

-1,5

1,5

3

1

/////////

/////////

/////////

/////////

x ∈ (–∞; 1) ⋃ (3; +∞)

x ∈ (–∞; –1,5) ⋃ (1,5; +∞)

Консультація з домашнього завдання

№12.28(1) .•• Знайти цілі розв’язки системи нерівностей:

– 2x² – 5x + 18 ≥ 0 x ∈ [–4,5; 2] x ∈ [–4,5; 1], х = –4; –3; –2; –1; 0; 1

x² + 4x – 5 ≤ 0 x ∈ [–5; 1]

– 2x² – 5x + 18 ≥ 0 x² + 4x – 5 ≤ 0

​

​

Відповідь: х = –4; –3; –2; –1; 0; 1

​

-5

1

-4,5

2

-5

-4,5

1

2

/////////

///////////

///////////////

//////////////

Консультація з домашнього завдання

№12.29(1) .•• Знайдіть область визначення функції:

x² – 4x – 12 > 0 x ∈ (–∞; –2) ⋃ (6; +∞)

х + 1 ≥ 0 х ≥ – 1 x ∈ (6; +∞)

x² – 4x – 12 > 0

​

​

Відповідь: x ∈ (6; +∞)

№12.33(3) .•• Розв’яжіть нерівність:

(х –2)² (х +1)(х – 9) < 0 х = 9; х = –1

+ – – +

​

x ∈ (–1; 2) ⋃ (2; 9)

​

6

-2

/////////

/////////

/////////

-2

6

-1

/////////

///////////////////

-1

2

9

/////////

/////////

�Розв’язуємо вправи�

№12.26.•• Розв’яжіть систему нерівностей:

​

​

№12.29 (3).•• Знайти область визначення функції:

​

№12.33(1, 2).•• Розв’яжіть нерівність:

​

​

​

​

​

​

​

Перевірка знань: метод інтервалів

Домашнє завдання

Конспект, презентація

П.12

Вправи:

№12.11(2), №12.21(2), №12.33(6), №12.34(2)

Готуємось до контролю знань з теми:

«Розв’язування нерівностей другого степеня»