La Rivoluzione Digitale
parte prima
Maurizio Ardito
Trasformazione da Analogico a Digitale��,
Glossario
Si definisce segnale una funzione del tempo che contiene informazioni sull’andamento di una certa grandezza fisica.
Un segnale si dice analogico quando rappresenta una grandezza fisica con un andamento analogo a quello assunto dal fenomeno rappresentato.
Se la grandezza fisica varia con continuità nel tempo e può assumente infiniti valori diversi anche il segnale analogico avrà le stesse caratteristiche
Segnale che riproduce l'informazione in modo discreto cioè tramite serie di numeri.
Tecnica mediante la quale un segnale analogico può essere rappresentato mediante i suoi valori misurati a frequenza di fc campioni/secondo
Operazione consistente nel suddividere il campo di variabilità di una grandezza continua in un numero finito di intervalli. Il processo di quantizzazione non è reversibile e introduce un errore nella misura e consiste nel rappresentare i campioni con un numero finito di bit/campione.
Contrazione della locuzione inglese binary digit, rappresenta l'unità di misura del contenuto di informazione di un dato o di un messaggio. Un bit ha un singolo valore binario, 0 (zero) o 1 (uno)
Il byte è un'unità di misura informatica definita come una sequenza ordinata di 8 bit. I byte si indicano con la b minuscola i Byte con la b Maiuscola B
Quantità di bit (o di Byte) trasmessi nell’unità di tempo. Si ottiene dal prodotto del numero di cifre con cui viene espresso il campione e il numero di campioni al secondo. Es. un segnale campionato un milione di volte al secondo con campioni di otto bit ha un bit rate di 8Mb/s o 1MB/s
Per Pitagora il numero è l'elemento di cui tutte le cose sono costituite.
Dopo più di 2500 anni Nyquist e Shannon hanno dato un senso alla criptica frase di Pitagora.
Harry Nyquist 1889-1976
Claude Shannon 1916-2001
Nyquist e Shannon
Harry Nyquist nacque il 7 Feb. 1889 a Nilsby in Svezia e morì il 4 aprile 1976 a Harlingen, Texas, U.S.A. Nel 1924 pubblicò "Certain Factors Affecting Telegraph Speed," analisi della relazione tra la velocità in un sistema telegrafico e il numero di segnali utilizzati dal sistema e nel 1928 con "Certain Topics in Telegraph Transmission Theory" stabilì I principi del campionamento e della conversione nei segnali digitali. Dal 1934 al 1954 lavorò alla Bell Telephone Laboratories
Questi due articoli sono citati nel primo paragrafo dell’articolo di Claude Shannon ,"The Mathematical Theory of Communication" (1948) dove viene per la prima volta utilizzato il termine bit, unità elementare di informazione
Claude Elwood Shannon (Gaylord, Michigan 1916 - Medford, Massachussets 2001) si laureò presso l'Università del Michigan e nel 1940 ottenne il dottorato in matematica presso il Massachusetts Institute of Technology (MIT), con una tesi sull'utilizzo dell'algebra di Boole per l'analisi e l'ottimizzazione dei circuiti di commutazione a relay. Nel 1941 fu assunto come ricercatore matematico alla Bell Telephones, dove rimase fino al 1972. Durante la guerra si dedicò allo studio dei sistemi di controllo delle batterie contraeree, svolgendo un ruolo importante per la difesa dell'Inghilterra durante i raid aerei dei tedeschi.
Grazie anche a questi due scienziati è in corso una rivoluzione che sta cambiando il mondo
La rivoluzione digitale
La distanza tra le innovazioni si accorcia a ritmo incredibile
(date indicative)
4 – 6 milioni di anni fa: I primi ominidi scendono dagli alberi e assumono la postura eretta.
2, 5 miliioni di anni fa. La prima grande rivoluzione (Homo Habilis). La lavorazione delle selci, l’inizio del paleolitico (costruzione di utensili per la caccia e lavorazione delle pelli).
1 milione di anni fa. Addomesticamento del fuoco (cottura dei cibi e migliore alimentazione)
10 mila anni fa. La seconda grande rivoluzione. La nascita dell’agricoltura. Conseguenze: progressivo passaggio da cacciatori raccoglitori a agricoltori (ci sono voluti più di due milioni di anni), più cibo a disposizione, nascita dell'età della ceramica per cucinare i cibi e soprattutto conservare le eccedenze, domesticazione di piante e animali geneticamente modificati, aumento della popolazione, diffusione di malattie infettive, nascita delle città, nascita della divisione del lavoro, nascita della proprietà privata, nascita degli stati, nascita delle guerre)
Cinquemila cinquecento anni fa. Invenzione della ruota (riduzione dello sforzo per spostare carichi pesanti)
Cinquemila duecento anni fa Nascita della scrittura, passaggio dalla preistoria alla storia.
5 Mila anni fa. Metallurgia del bronzo
2 500 anni fa. Nascita della moneta
570 anni fa. La terza grande rivoluzione. Nascita della stampa a caratteri mobili. (conseguenze: accesso ai libri, alfabetizzazione, circolazione delle idee, riforma protestante, nascita della scienza moderna, nascita di giornali per la diffusione delle notizie e opinioni, rivoluzione industriale.
256 anni fa. Produzione dei motori a vapore. Conseguenze: la quarta grande rivoluzione: La rivoluzione industriale. Conseguenze: Passaggio dall’artigianato all’industria, nascita della fabbrica moderna, innovazione tecnologica, nascita movimento operaio, nascita del capitalismo industriale, del comunismo, del fascismo, del colonialismo, tecnologica e scientifica, rivoluzione nei trasporti (treni navi aerei), espansione dei mercati, inquinamento, sfruttamento risorse, cambiamenti climatici.
146 anni fa. Invenzione lampadina elettrica
80 anni fa. Invenzione del transistor. Uno dei primi frutti della meccanica quantistica. Conseguenze: sviluppo della elettronica precedentemente basata sulle ingombranti valvole. Nascita dei circuiti integrati. Sviluppo dei computer e della telefonia mobile. Robotizzazione. Nascita di internet.
50 anni fa. Nascita di internet. Conseguenze: ha rivoluzionato la comunicazione, l’economia e la cultura. Nascita dei social. Nascita di Wikipedia. Maggiore diffusione di fake news. Criminalità informatica soprattutto nel dark web.
17 anni fa. Nascita Bit Coin
Nascita intelligenza artificiale. 1956 Dartmouth Conference: Considerata l’atto di nascita dell’IA. Qui venne coniato il termine Artificial Intelligence. Anni 60-70 sviluppo primi sistemi, anni 70-80 diffusione a livello industriale, anni 2000 sviluppo reti neurali, 30 novembre 2022 lancio di ChatGPT
La rivoluzione digitale (la chiamo così per comodità) che stiamo vivendo ha un impatto socio economico, sul modo di produrre, su che cosa produrre e su dove produrre superiore a quello che ebbe la Rivoluzione Industriale e un impatto fortissimo anche sul modo di comunicare (questo è un punto fermo su cui concordano tutti gli esperti). La rivoluzione industriale ha trasformato il mondo da agricolo-artigianale a industriale. Dai carri a cavali all'uomo sulla Luna,. Ha rivoluzionato soprattutto il modo di pensare. Ha fatto nascere le teorie e le pratiche del capitalismo del socialismo e del comunismo. La differenza è che la Rivoluzione Industriale è avvenuta in più di cento anni cioè ha interessato molte generazioni che hanno avuto il tempo di adattarsi anche culturalmente. La rivoluzione digitale che avrà un impatto ancora maggiore sta avvenendo tutta in una generazione o poco più. Con la diffusione dell’intelligenza artificiale milioni di lavoratori solo in Europa dovranno cambiare lavoro. Questo prevede una mobilità, una necessità di formazione e strumenti di welfare mai sperimentati nella storia dell'umanità
Vi propongo una riflessione di John Naughton. Immaginate qualche anno dopo l’invenzione della stampa di essere sul ponte di Mainz e di porre ai viandanti le seguenti domande sulle conseguenze che l’invenzione della stampa avrà sulla società:
�a) Indebolirà l’autorità della Chiesa?�b) Getterà le basi per la Riforma?�c) Consentirà la nascita della scienza moderna?�d) Creerà intere nuove classi sociali e professioni?�
L’invenzione della stampa ha avuto effettivamente tutti questi effetti e molti altri ma nessuno in quel tempo a Mainz avrebbe risposto correttamente alle domande.
�Siamo a pochi anni dalla nascita del web i social sono diventati un potente strumento capace addirittura di condizionare la politica; nessuno avrebbe previsto fino a pochi ani fa l’elezione di Trump a presidente degli Stati Uniti e che un movimento nato dal nulla in Italia potesse diventare il pochi anni il primo partito. La rivoluzione digitale avrà un impatto ben superiore a quello che ebbe l’invenzione della stampa e ancora oggi il risultato di un quiz sugli effetti del web sulla società sarebbe lo stesso di quello di Mainz.
Sistema precedente
Rete multimediale
Rete Multimediale
1st Qtr
2nd Qtr
0
20
40
60
80
1st Qtr
2nd Qtr
1st Qtr
2nd Qtr
0
20
40
60
80
1st Qtr
2nd Qtr
Questa rivoluzione viene anche chiamata Convergenza Multimediale. Una delle sue caratteristiche più innovative è l’interattività cioè la nuova possibilità, offerta dal computer e dalla rete Internet, di fornire all'utente il ruolo di partecipante attivo alla comunicazione mediatica
I due fattori chiave che hanno permesso lo sviluppo delle tecniche digitali:
Crescita della complessità e del numero di transistor nei chip (densità)
Crescita della velocità nell’eseguire le operazioni
Densità
n transistori per chip
anni
1.000.000
1960 1990
Legge di Moore (1965)
« La complessità di un microcircuito, misurata ad esempio tramite il numero di transistor per chip, raddoppia ogni 18 mesi (e quadruplica quindi ogni 3 anni)» |
Gordon Earle Moore (San Francisco, 3 gennaio 1929
Un gruppo di ricercatori IBM è riuscito a immagazzinare un bit di dati in un atomo.
DNA utilizzato come memoria. Negli oligonucleotidi sono stati memorizzati e successivamente perfettamente letti oltre al sistema operativo di un computer, film e altri file per un totale di nei 2.14 × 106 bytes. Con questa tecnica si può arrivare a memorizzare oltre 200 milioni di gigabyte per grammo. L'equivalente di tredici anni di film in alta definizione.
Columbia University and New York Genome Center
Velocità
istruzioni per
secondo
1.000.000
1975 1990
Un nuovo chip messo a punto dai ricercatori dell‘IBM e del Georgia Institute of Technology ha raggiunto una frequenza di comunicazione pari a 500 gigahertz.
Record for fastest data rate set
A new record for the fastest ever data rate for digital information has been set by UCL researchers in the Optical Networks Group. They achieved a rate of 1.125 Tb/s as part of research on the capacity limits of optical transmission systems, designed to address the growing demand for fast data rates.
In Gran Bretagna un gruppo di ricercatori della University College London ha stabilito un nuovo record di velocità nella trasmissione dati mediante comunicazione ottica: ben 1.125 Tbps (terabit per secondo)
Un terabit corrisponde a: 1 000 gigabit = 1 000 000 megabit = 1 000 000 000 kilobit = 1 000 000 000 000 bit.
Sistema analogico
Le grandezze rappresentate variano con continuità nel tempo e possono assumere infiniti valori diversi
temperatura
tempo
Esempio di segnale analogico: la temperatura di questa stanza
Qualcuno ha aperto la finestra
Si sono attaccati i termosifoni
Sistema numerico
La grandezza rappresentata è descritta tramite una serie di numeri
TEOREMA CAMPIONAMENTO
Il teorema del campionamento (o teorema di Nyquist-Shannon) afferma che, per campionare correttamente (senza perdita di informazioni) un segnale analogico che varia con continuità nel tempo a banda limitata, è sufficiente campionarlo con una frequenza di campionamento pari almeno al doppio della massima frequenza del segnale (tale frequenza viene anche detta frequenza di Nyquist)
temperatura
tempo
Esempio di segnale analogico campionato: la temperatura di questa stanza
Campioni
E’ sufficiente conoscere il valore che assume l’ampiezza della nostra grandezza (nell’esempio la temperatura della stanza) in determinati istanti per poter ricostruire perfettamente l’andamento della nostra grandezza anche nell’intervallo tra due campioni adiacenti
Si passa da una funzione continua ad una discreta
Infiniti valori
Numero finito di campioni
Si passa da una grandezza che nell’unità di tempo può assumere un numero infinito di valori diversi uno dall’altro a un’altra che invece è rappresentata da un numero finito di campioni. Sono due modi diversi per rappresentare la stessa identica cosa. Si passa dal continuo al discreto e il processo à reversibile.
Questa è una rivoluzione!
Quanti campioni dobbiamo conoscere per rispettare il teorema del campionamento di Nyquist e Shannon?
I campioni debbono essere prelevati ad una ripetizione pari al doppio della massima frequenza contenuta nella grandezza analogica.
Ad esempio la temperatura in questa stanza non può variare troppo velocemente per una questione di inerzia termica dell’ambiente. Per avere una variazione significativa anche nel caso aprissi una finestra dovranno trascorrere diversi secondi. Sarà sufficiente quindi prendere qualche campione al secondo per rispettare il criterio di Nyquist. Questo da un punto di vista qualitativo, ma se vogliamo essere più precisi?
Qui ci viene in soccorso Jean Baptiste Joseph Fourier (Auxerre, 21 marzo 1768, Parigi, 16 maggio 1830) è stato un matematico e fisico, conosciuto soprattutto per la sua famosa trasformata
Con la sua trasformata Jean Baptiste Joseph Fourier ha dimostrato che è possibile trasformare un segnale in una somma di sinusoidi con frequenze, ampiezze e fasi diverse. In questo modo è possibile associare ad un segnale una larghezza di banda (compresa tra la più piccola e la più grande delle frequenze considerate significative). Il risultato della scomposizione armonica del segnale in frequenze è anche chiamato spettro. Il segnale può quindi essere visto nel dominio del tempo o nel dominio delle frequenze.
Grazie alla trasformata di Fourier è possibile associare matematicamente una larghezza di banda a un segnale e individuare un criterio per eseguire un campionamento in grado di digitalizzare un segnale rispettando il teorema di Shannon – Nyquist.
La madre di tutti i segnali: la sinusoide
La frequenza di una sinusoide è l'inverso del periodo ed è pari al numero di volte che l'onda si ripete in un secondo (si misura in Hertz) f = 1/T
La lunghezza d’onda di un’onda che si propaga alla velocità della luce c vale: λ = c/f
Ad esempio la lunghezza d’onda di una onda radio di 100 MHz è di circa tre metri.
Le lunghezze d’onda visibili dall’occhio umano variano da 400–700 nanometri (nm) circa
X
Incredibile ma vero, gli studi di Fourier nato nel 1700 sono alla base delle equazioni fondamentali per la meccanica quantistica di Erwin Schroedinger (quello del gatto) che hanno come incognita la funzione d'onda, che fu introdotta basandosi sull'ipotesi di de Broglie secondo cui alle particelle che costituiscono la materia, come l'elettrone, è associata un'onda fisica caratteristica (onda di materia) con la forma di un pacchetto d'onde.
(Vienna, 12 agosto 1887 – Vienna, 4 gennaio 1961
La rappresentazione di Heisenberg è invece la formulazione della meccanica delle matrici
(Würzburg, 5 dicembre 1901 – Monaco di Baviera, 1º febb. 1976)
La trasformata di Fourier ci dice che una funzione può sempre essere scomposta in una somma di sinusoidi con frequenze ampiezze e fasi diverse, il cui insieme di valori è detto spettro.
Se ad esempio calcolando la trasformata di Fourier scopriamo che la massima frequenza significativa della grandezza che esprime nel tempo la temperatura di questa stanza è supponiamo di un ciclo ogni dieci secondi, Nyquist ci dice che dobbiamo campionare, cioè conoscere il valore della temperatura, almeno due volte ogni dieci secondi, cioè una volta ogni cinque secondi.
Il suono udibile contiene frequenze sino a 20000 cicli al secondo, dovremo campionarlo cioè, conoscere il valore che assume, almeno 40000 volte al secondo
Il segnale televisivo analogico SD che esce da una telecamera contiene frequenze sino a 6 milioni di cicli al secondo, bisognerà campionarlo almeno 12 milioni di volte al secondo, che è un numero apparentemente spaventoso ma che invece è fortunatamente facilmente gestibile dai circuiti elettronici moderni.