Mata Kuliah : Metode Numerik�Minggu ke 12
Mahasiswa dapat melakukan fitting model menggunakan Regresi Linier beserta komputasi-nya
Tujuan perkuliahan
Pendahuluan
Apa yang disebut Regresi?
Apa Kegunaan Regresi?
Regresi merupakan teknik menganalisis hubungan antar variabel terdiri atas: satu variabel terikat dengan satu variabel bebas (Regresi Sederhana)
satu variabel terikat dengan beberapa variable bebas (Regresi Berganda)
Ciri Regresi Linier Sederhana
Dari Regressor ke Regressand atau
Dari Variabel Bebas ke Variabel Terikat
1 Variabel Bebas dan 1 Variabel Terikat
Hubungan parameternya linier
Model Regresi Linier Sederhana
Misalkan Y: Konsumsi dan X Pendapatan, maka persamaan ditulis:
Pengamatan
10.000 penduduk Jakarta untuk melihat hubungan antara pendapatan dan konsumsi.
Pengamatan
Error
Jarak antara Garis dan titik observasi disebut error (Beda nilai sesungguhnya dengan nilai prediksi).
Teknik Estimasi
Idealnya: seluruh titik berada pada garis. Kenyataan: Hampir tidak mungkin.
Solusi?
Carilah garis dengan error paling kecil.
Tekhnik Estimasi: Ordinary Least Square (OLS)
Langkah Langkah Estimasi
Langkah Langkah Estimasi
Langkah Langkah Estimasi
Pemeriksaan Persamaan Regresi
Prinsip OLS: meminimalkan error. Oleh karena itu, ketepatan dari nilai dugaan sangat ditentukan oleh standard error dari masing-masing penduga. Adapun standard error dirumuskan sebagai berikut:
Pemeriksaan Persamaan Regresi
Oleh karena o merupakan penyimpangan yang terjadi dalam populasi, yang nilainya tidak diketahui, maka o biasanya diduga berdasarkan data sampel. Adapun penduganya adalah sebagai berikut :
Berdasar formula: error yang minimal akan mengakibatkan
standar error koefisien yang minimal pula. Berapa
batasannya standar error disebut besar atau kecil?
Pemeriksaan Persamaan Regresi
Sulit ditentukan secara absolut. Data jutaan rupiah tentunya akan memiliki standar error yang lebih besar dibanding ratusan rupiah.
Digunakan dengan membuat rasio dengan koefisien regresi. Bila rasio tersebut bernilai 2 atau lebih, dapat dinyatakan bahwa nilai standar error relatif besar dibanding Parameternya.
Rasio inilah yang menjadi acuan pada Uji-t.
Interval Kepercayaan
Interval Kepercayaan
Uji Hipotesis
Uji-F
Uji-F
Uji-t
Uji-t
THANK YOU
FOR YOUR ATTENTION