Recomposição de Aprendizagem
Potência:
Multiplicação e divisão de potências de mesma base
Quantidade de vezes que o número 2 apareceu sendo multiplicado por ele mesmo
Número que vai se repetir
Definição
Multiplicação em que todos os fatores são iguais.
Recebe o nome de expoente
Recebe o nome de base
Podemos escrever então que:
Então a potência nada mais é do que uma forma gourmet de escrever um produto entre fatores iguais.
Começa a ficar inviável escrever todos os fatores para representar.
Mas veja bem ...
O número 2 apareceu 14 vezes sendo multiplicado por ele mesmo
Isso significa que como as bases são iguais, então ela sempre vai se repetir. Logo, podemos somar os expoentes das potências e temos então a primeira propriedade de potência:
Multiplicação de potências de mesas base:
Conserva a base e soma os expoentes.
E para a divisão, será que o processo seria o mesmo?
Para enxergamos melhor, vamos escrever na forma de fração:
Com as frações, nós podemos trabalhar com as simplificações.
Três números 3 sobraram. E será que isso é uma coincidência?
E para a divisão, será que o processo seria o mesmo?
Divisão de potências de mesas base:
Conserva a base e subtrai os expoentes.
Isso significa que como as bases são iguais, então ela sempre vai se repetir. Logo, podemos subtrair os expoentes das potências e temos então a segunda propriedade de potência:
Mas e se por um acaso, o expoente do numerador for menor que o expoente do denominador?
Nada muda ...
Surge a terceira propriedade de potência: Todo número (diferente de zero) elevado a zero é igual a 1.
De onde será que vem isso?
Clube de Matemática – Crede 14
Bolsista responsável:
Jonas Lima Cavalcante