07.12.2025

Сьогодні

Урок

№67

Площа прямокутника і квадрата. Одиниці вимірювання площі.

Математика

Розділ І. Натуральні числа і дії з ними.

Геометричні фігури і величини

07.12.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:

сформувати поняття про необхідність застосування різних одиниць вимірювання площі прямокутника і квадрата; навчитися обчислювати площу та встановлювати співвідношення між одиницями площі.

​

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Одиницею вимірювання площі вважають площу одиничного квадрата (квадрата, сторона якого дорівнює одиниці довжини). Наприклад, якщо сторона квадрата дорівнює 1 см, то його площа 1 см². Знайти площу фігури — означає дізнатися, скільки одиничних квадратів уміщується в цій фігурі. Якщо, наприклад, деяку фігуру можна розбити на m квадратів зі стороною 1 см, то її площа дорівнює m см².

Поняття про площу

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Щоб знайти площу прямокутника, треба помножити його довжину на ширину. S = a∙b

Якщо сторони прямокутника задано в метрах, то площу S отримаємо у квадратних метрах, якщо в сантиметрах, то площу отримаємо у квадратних сантиметрах і т. д.

Наприклад. Задача. Знайти площу прямокутника зі сторонами завдовжки 1 дм і 8 см. Розв’язання: 1 дм = 10 см, тоді S = a ⋅ b = 10 ⋅ 8 = 80 (см²). Відповідь: 80 см²

Формула площі прямокутника

а

b

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Щоб знайти площу квадрата, треба помножити його довжину на ширину. S = a∙а або S = a²

Саме тому, що площу квадрата знаходять за формулою S = a², число в другому степені називають квадратом.

Щоб знайти площу квадрата, треба довжину його сторони піднести до другого степеня, тобто піднести до квадрата.

Задача. Знайти площу квадрата зі стороною 2 см 5 мм. Розв’язання. 2 см 5 мм = 25 мм. Тоді S = a² = 25² = 25 ⋅ 25 = 625 (мм²). Відповідь: 625 мм²

Формула площі квадрата

а

а

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Нехай маємо прямокутник розміром 4 × 5 клітинок. Тоді його площа дорівнює 4 ⋅ 5 = 20 (клітинок).�Прямокутник розбиває ламана на дві частини, утворюючи фігури з 8 і 12 клітинок. Площа фігури: 8+12 =20.

Фігура площі дорівнює площі її частин.

Властивості площі

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Припустимо, що на малюнку зображено квадрат зі стороною 1 дм. Тоді його можна поділити на 100 квадратів зі стороною 1 см. Установимо співвідношення між одиницями вимірювання площі. Оскільки довжина сторони квадрата дорівнює 1 дм, то його площа — 1 дм². З іншого боку, квадрат складається зі 100 квадратиків зі стороною 1 см. Тому його площа дорівнює 1 см² ⋅ 100 = 100 см².

Отже, 1 дм² ⋅ 100 = 100 см².

Співвідношення між одиницями вимірювання площі

1 дм = 10 см

1 см

1 см

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Для вимірювання великих площ (території держав, материків) використовують квадратний кілометр — 1 км². Це площа квадрата, сторона якого 1 км, або 1000 м. Площу такого квадрата можна знайти ще й так: 1000 м ⋅ 1000 м = 1 000 000 м². Отже, 1 км² = 1 000 000 м².

Наприклад, площа території України — 603 700 км².

Співвідношення між одиницями вимірювання площі

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Площу полів, садів, городів, інших ділянок землі прийнято вимірювати в арах (а) (від латинського слова area — площа) та гектарах (га) (від грецького слова hekaton — сто).

Співвідношення між одиницями вимірювання площі

Ар – це площа квадрата зі стороною 10 м.

Оскільки 1 ар = 100 м², то ар ще називають соткою.

Гектар – це площа квадрата зі стороною 100 м.

1 км² = 100 га

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Співвідношення між одиницями вимірювання площі

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). Одна зі сторін прямокутника — 24 см, а інша —на 4 см коротша.

Знайдіть площу прямокутника.

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 867.

Обчисли площу прямокутника зі сторонами:

1) 15 см і 20 см; 2) 3 дм і 12 см.

1

рівень

Підручник.

Сторінка

145

Робота з підручником

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 869.

Знайдіть площу квадрата, якщо його сторона дорівнює:

1) 9 мм; 2) 13 см; 3) 7 м.

1

рівень

Підручник.

Сторінка

145

Робота з підручником

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 876

Знайдіть площу квадрата, периметр якого дорівнює 36 см.

2

рівень

Підручник.

Сторінка

145

Робота з підручником

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Перевір себе:

2

рівень

Підручник.

Сторінка

145

Робота з підручником

Розв’язування:

S = a∙а; Р=4∙а

4∙а=36

а=9 (см)�S = 9∙9=81 (см²)

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 877.

Як, знаючи площу прямокутника і довжину однієї з його сторін, знайти іншу сторону? Заповніть таблицю (a і b – сторони прямокутника, S – його площа).

2

рівень

Підручник.

Сторінка

145

Робота з підручником

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №881.

Запишіть:

1) 17 дм², 5 м², 1200 мм² у квадратних сантиметрах;

2) 7 га, 15 а, 3 а 27 м² у квадратних метрах;

3) 12 га, 3 га 4 а, 2400 м² в арах;

4) 370 000 м², 42 000 а, 3 км² у гектарах.

2

рівень

Підручник.

Сторінка

146

Робота з підручником

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Перевір себе:

2

рівень

Підручник.

Сторінка

146

Робота з підручником

Розв’язання:�1) 17 дм² = 1 700 см²; 5 м² = 50 000 см²; 1 200 мм² = 12 см²;

2) 7 га = 70 000 м²; 15 а = 1 500 м²; 3 а 27 м² = 327 м²;

3) 12 га = 1 200 а; 3 га 4 а = 304 а; 2 400 м² = 24 а

4) 370 000 м² = 37 га; 42 000 а = 420 га; 3 км² = 300 га.

07.12.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 886.

Площа поля прямокутної форми дорівнює 12 га.

Знайди довжину поля, якщо його ширина — 300 м.

3

рівень

Підручник.

Сторінка

146

Робота з підручником

07.12.2025

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Обчисліть площу квадрата, сторона якого дорівнює:

1) 18 м; 2) 25 см.

07.12.2025

Сьогодні

Індивідуальна робота

Площа території України — 603 700 км², Франції —

551 995 км², Великої Британії — 244 820 км². Придумай задачі за цими даними.

Дізнайся з інтернету про площі територій деяких інших країн Європи.

07.12.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Чому дорівнює площа фігури, якщо її можна розбити на 12 квадратів зі стороною 1 см?
2. Що означає знайти площу фігури?
3. Якими одиницями вимірюють площу?

07.12.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник сторінки 141 - 145

Виконай завдання:

№. 868, 878, 882

07.12.2025

Сьогодні

Рефлексія

На уроці я:

• Дізнався/лася…
• Зрозумів/ла…
• Навчився/лася…
• Найбільший мій успіх – це…
• Найбільші труднощі я відчув/ла…
• Я не вмів/ла, а тепер умію…
• Я змінив/ла своє ставлення до…
• На наступному уроці я хочу…